59 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: 59 Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ 01 Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 52 ; - 52 ; ( 5) 2 ; - ( 5) 2 số nào là CBHSH của 25. b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R. c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB. Câu 2. (2,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 3x 6 có nghĩa. b) A = 15 5 1 3 c) Tìm x, biết 3x 5 4 Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox 5x y 7 b) Giải hệ phương trình: 3x y 9 Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho CBˆA = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh BMC đều. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R). d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. Hết
2. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a,b,c Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 1,5 2 2,5 Căn thức 3x 6 có nghĩa 3x – 6 0 0,5 a 3x 6 x 2 0,5 A = 15 5 = 5(3 1) 0,5 b 1 3 (3 1) = - 5 0,5 4 0 0,25 3x 5 4 2 c 3x 5 4 3x = 21 x = 7 0,25 3 2,5 + Xác định đúng 2 điểm 0,5 + Vẽ đúng đồ thị 0,5 a + Tính đúng góc 0,5 5x y 7 8x 16 0,5 b 3x y 9 3x y 9 x 2 0,5 y 3 4 3,5 Hình vẽ đúng 0,5 a ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5 b C/m được BMC cân có góc CBM = 600 => BMC đều 0,5 C/m được COM = BOM (c.c.c) 0,5 c => OCˆM = 900 nên MC là tiếp tuyến 0,5 C/m được OM  BC tại E và tính được BC = R 3 0,5 d 1 1 3 Tính được DT tứ giác OBDC = OD.BC = R. R 3 = R2 2 2 2 0,5 ĐỀ 02
3. Bài 1(2,5đ). a,Tính 20 - 45 + 2 5 b, Tìm x, biết x 18 + 18 = x 8 + 4 2 c, Rút gọn biểu thức : A = 8 15 + 8 15 2 2 Bài 2(1,5đ) Cho biểu thức 1 1 a 1 B = ( ): ( với a > 0, a 1) a a a 1 a 2 a 1 a, Rút gọn biểu thức B. b, Tính giá trị của B khi a = 3 - 2 2 . Bài 3(1,5đ). Cho hàm số bậc nhất y = mx + 1 (d) a, Tìm m để (d) đi qua điểm M(-1;-1). Vẽ (d) với giá trị m vừa tìm được b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = -2x + 3. Bài 4(3,5đ).Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC). Vẽ (A;AH), vẽ đường kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt BA kéo dài tại điểm E. a, SinB = AC SinC AB b, Cm: ADE = AHB. c, Cm: CBE cân. d, Gọi I là hình chiếu của A trên CE. Cm: CE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH). x2 y2 Bài 5(1,0đ). Cho x > y; x.y = 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x y (Hết) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02
4. Câu Đáp án Điểm Bài1. a 20 - 45 + 2 5 = 2 5 - 3 5 + 2 5 0,25đ = 5 0,25đ b x 18 + 18 = x 8 + 4 2 3x 2 + 3 2 = 2x 2 + 4 2 0,25đ x 2 = 2 0,25đ x = 1 0,25đ Vậy x = 1 0,25đ c A = 8 15 + 8 15 2 2 0,5đ = 15 1 + 15 1 2 2 0,5đ = 15 Bài 2.a 2 1 1 a 1 1 a ( a 1) B = ( ): = . 0,5đ a a a 1 a 2 a 1 a( a 1) ( a 1)( a 1) = 1 0,5đ a b B = 1 = 1 = 1 a 3 2 2 2 1 0,25đ = 2 + 1 0,25đ Bài 3.a Điều kiện m 0 0,25đ Thay x = - 1, y = -1 vào hàm số y = mx + 1 Tìm được m = 2 ( T/M ĐK) 0,25đ Tìm được 2 điểm thuộc đồ thị 0,25đ Vẽ đúng 0,25đ b M = - 2 ( T/M ĐK) 0,25đ 0,25đ Bài 4 Hình vẽ đúng cho câu a 0,5đ a SinB = AC : AB = AC 0,5đ SinC BC BC AB b ADE = AHB 0,25đ Vì AD = AH ·ADE ·AHB ( 900 ) 0,5đ D· AE H· AB (d.d) c CBE cân vì AB = AE 0,25đ CA  BE 0,5đ
5. d Chứng minh được AI = AH 0,5đ Chỉ được I CE; I (A;AH); CE  AI và kết luận được CE là tiếp tuyến của (A;AH) 0,5đ Bài 5 x2 y2 (x y)2 2 2 A = = = (x-y) + 2 2 x y x y x y 0,5đ Tìm được dấu = xảy ra 0,5đ - HS làm theo cách khác mà vẫn đúng cho điểm tối đa. - Bài 4: *HS vẽ hình sai mà làm đúng thì không cho điểm, *HS không vẽ hình mà làm đúng cho nửa cơ số điểm của câu đó.
6. ĐỀ 03 I. LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai? b) Áp dụng : Tính: 108 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α. b c a II . BÀI TOÁN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : ( 48 27 192).2 3 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : x3 x 2 M = x2 4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định. b) Rút gọn biểu thức M. Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3 x + 1 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a. Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông tại M, đường cao MK. Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK. Gọi KD là đường kính của đường tròn (M, MK). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt MP ở I. a) Chứng minh rằng NIP cân. b) Gọi H là hình chiếu của M trên NI. Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ 350 . c) Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MK) Hết . Tổ trưởng Hiệu trưởng GVBM Đinh Thị Bích Hằng
7. ĐÁP ÁN ĐỀ 03 Môn :Toán – Lớp : 9 Câu Đáp án Biểu điểm I. Lí thuyết (2đ) a) Phát biểu đúng quy tắc chia hai căn bậc hai. 0,5 Câu 1 108 108 b) 9 3 (1đ) 12 12 0,5 Câu 2 b c b c 1,0 sin = , cos = , tan = , cot = (1đ) a a c b II. Bài tập: (8đ) ( 48 27 192).2 3 Bài 1 1 ( 16.3 9.3 64.3).2 3 (4 3 3 3 8 3).2 3 3.2 3 6 (1đ) Bài 2 (2đ) a) Điều kiện : x 2 ,x 2 1,0 x3 x 2 b) M = x2 4 x 2 x 2 x 3 x(x 2) 2(x 2) = 2 0,25 x 4 x3 x2 2x 2x 4 x3 4x x2 4 x(x2 4) (x2 4) 0,5 x2 4 x2 4 x2 4 (x 2 4)(x 1) = x 1 x 2 4 0,25 a) (d1): y = ax + b Bài 3 (d2): y = 3x + 1 (2đ) (d1) // (d2) a = 3 , b 1 0,5 M(-1; 2) (d1): 2 = 3.(-1) + b 2 = -3 + b b = 5 0,5 Vậy (d1): y = 3x 5 0,5 b) 5 0,25 x 0 3 y y = 3x + 5 5 0 8 6 5 4 2 x 0,25 15 10 5 5 10 15 O 2 x 4 6
8. ĐỀ 01 Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 52 ; - 52 ; ( 5) 2 ; - ( 5) 2 số nào là CBHSH của 25. b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + 3 đồng biến trên R. c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15. Tính giá trị của sinB. Câu 2. (2,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 3x 6 có nghĩa. b) A = 15 5 1 3 c) Tìm x, biết 3x 5 4 Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox 5x y 7 b) Giải hệ phương trình: 3x y 9 Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho CBˆA = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh BMC đều. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R). d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. Hết