Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2: Hàm số và đồ thị - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Chương 2: Hàm số và đồ thị - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1. Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH @ 
2. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1. v1,t1= 6h Thời gian cũ: t 1 = 6h. Vận tốc mới: v = 1,2 v . 2 1 v2=1,2v1,t2= ? Thời gian mới:t2 = ? Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ?
3. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h) Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 (*). Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = (do(*)) Vậy t2 = = 5 Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . hết 5 giờ.
4. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2. Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm tắt: Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau). Đội 1 HTCV trong 4 ngày. Đội 2 HTCV trong 6 ngày. Số máy x1 x2 x3 x4 Số ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày. 4 6 10 12 Đội 4 HTCV trong 12 ngày. HTCV Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
5. Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 . Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36. Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 4 x1 = 6 x2 = 10 x3 = 12 x4 . Hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy : x1 = 60 = 15 x3 = 60 = 6 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
6. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2: Với x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy cày của bốn đội Khi đó Qua bàix1, x toán2, x3, x24 tatỉ thấy lệ với được mối quan hệ giữa “Bài toán tỉ lệ thuận” và “Bài toán tỉ lệ nghịch”. Neên Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
7. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
8. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không, nếu: a. b. x 1 2 4 5 8 x 2 3 4 5 6 y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10 Giải: a. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì: 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 . 12,5 ≠ 6 . 10
9. 1 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 2) Bài 17(co sua)/SGK: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 1 2 1,5 -8 10 y 16 8 -2 1,6 12 11 1 10 2 a =9 10 . 1,63 = 16 8 4 7 6 5
10. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Giải: BàiHai toán đại cholượn baog đó nhiêucó mối đại liênlượn g? GọiCác thời giảBàiSốgian thiết ngườitoán để bài12 cho ng toán ười2 đại3 làmcholượng12 cỏ hết: Số cánh ng ườiđồng là x giờ. Hai đạihệĐó nhl làượngư nhthếữngđó nàođạitỉ với lệl ượng nghịchnhau? gì? với nhau Do cùngThời làmnh ưmộtgianthế công nào?và số việc 6thời nên gianx số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
11. §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Nhöõng noäi dung chính I. CÁCH GIẢI BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH II. MỐI LIÊN HỆ “BÀI TOÁN TỈ LỆ NHGỊCH” VÀ “BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN”. Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với vì y = = a
12. Xem lại cách giải bài toán tỉ lệ nghịch. biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. Làm các bài tập 19, 20, 21 trang 61 – SGK và bài tập 25, 26, 27 – SBT.