Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tuần 14, Tiết 27+28: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Tuần 14, Tiết 27+28: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

1. TIẾT 27 – 28: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
2. TIẾT 27-28: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1. Bài toán 1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ? Tóm tắt: Vận tốc cũ: v1. v1,t1= 6h Thời gian cũ: t 1 = 6h. Vận tốc mới: v = 1,2 v . 2 1 v2=1,2v1,t2= ? Thời gian mới:t2 = ? Vận tốc(km/h) v1 v2 = 1,2 v1 Thời gian(h) t1 = 6h t2 = ?
3. TIẾT 27-28: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Giải: Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v1,v2(km/h) Thời gian tương ứng của ô tô đi từ A đến B lần lượt là t1,t2(h) Ta có: t1= 6h , v2 = 1,2v1 hay = 1,2 (*). Do vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: hay 1,2 = (do(*)) Vậy t2 = = 5 Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B . hết 5 giờ.
4. TIẾT 27-28: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 2. Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy(có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày, đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy? Tóm tắt: Bốn đội có 36 máy cày(cùng năng suất,công việc bằng nhau). Đội 1 HTCV trong 4 ngày. Đội 2 HTCV trong 6 ngày. Số máy x1 x2 x3 x4 Số ngày Đội 3 HTCV trong 10 ngày. 4 6 10 12 Đội 4 HTCV trong 12 ngày. HTCV Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
5. Giải: Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x1, x2, x3, x4 . Ta có: x1 + x2 + x3 + x4 = 36. Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có: 4.x1 = 6.x2 = 10.x3 = 12.x4 . Hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Vậy : x1 = 60 = 15 x3 = 60 = 6 x2 = 60 = 10 x4 = 60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
6. TIẾT 27-28: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng: a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch. b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận. Giải: a/ x và y tỉ lệ nghịch: y và z tỉ lệ nghịch: có dạng x= kz ( k= ) Vậy x tỉ lệ thuận với z
7. 3. Luyện tập - củng cố : 1) Bài 16/SGK: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không, nếu: a. b. x 1 2 4 5 8 x 2 3 4 5 6 y 120 60 30 24 15 y 30 20 15 12,5 10 Giải: a. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch vì: 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120) b. Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 . 12,5 ≠ 6 . 10
8. 1 TIẾT 17-18: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 2) Bài 17(61/SGK): Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau không. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 1 2 1,5 -8 10 y 16 8 -2 1,6 a = 10 . 1,6 = 16
9. TIẾT 17- 18: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 3. Luyện tập - củng cố : 3) Bài 18/SGK: Cho biết ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Giải: Gọi thời gian để 12 người làm cỏ hết cánh đồng là x giờ. Do cùng làm một công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch , ta có : Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
10. Bài 19(SGK/ 61) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền một mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền một mét vải loại I? Loại Số mét vải (m) Giá tiền một mét vải (đồng) I 51 a II x 85%a Giải: Với số tiền không đổi thì số mét vải mua được và giá một mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi giá tiền một mét vải loại I là a(đồng, a>0), số mét vải loại II là x (m, x>0), ta có: Vậy : Với cùng số tiền có thể mua được 60 m vải loại II