Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 33: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 33: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

1. Tiết 33: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC 1/ Biểu thức hữu tỉ Quan sát các biểu thức sau: 2 1 0; − ; 7; 2x2 −+ 5x ; (6x+1)(x-2) 5 3 2x x 1 + 2 ; 4x+ ; x-1 3x2 + 1 x+3 3 x12 − Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc một dãy các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức. Ta gọi những biểu thức như thế là những biểu thức hữu tỉ.
2. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức Ví dụ 1: 1 1+ Biến đổi biểu thức A = x thành một phân thức 1 x − x Giải 11x+− 1 x2 1 A= (1 + ) : (x − ) = : xxxx x+ 1 x (x+ 1).x = . = x x2 − 1 x.(x+− 1).(x 1) 1 = x1− 1 Vậy A = x1−
3. 2/ Biến đổi một số hữu tỉ thành một phân thức ?1 (SGK-56) ?1 2 (SGK-56) 1+ 2 1+ Biến đổi biểu thức: B = x1− 2 2x 2x x1− B = =(1 + ) : (1 + 2 ) 1+ 2 2x x−+ 1 x 1 x1+ 1+ 2 thành một phân thức. x1+ x++ 1 x2 2x+1 x+ 1 (x+1)2 = : = : x−+ 1 x2 1 x−+ 1 x2 1 x++ 1 x2 1 x12 + = . = x− 1 (x+1)2 (x−+ 1)(x 1) x12 + = x12 − x12 + Vậy B = x12 −
4. Điền vào chỗ “ ” sao cho hợp lí: 3/ Giá trị của phân thức A Phân thức được xác định khi B 0 B ĐKXĐ của là: A Ta nói: ĐKXĐ của là: B 0 3x-9 B Ví dụ 2. Cho phân thức: x(x-3) a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định 3x-9 3(x-3) 3 b) Ta có: = = b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 x(x-3) x(x-3) x Giải Tại x = 2004 (thỏa mãn đkxđ) ta có: 3 3 1 a) ĐKXĐ: x(x-3) 0 = = x 0 và x-3 0 x 2004 668 hay x 0 và x 3 Vậy, giá trị của biểu thức đã cho tại x = 2004 là: 1 668
5. 3/ Giá trị của phân thức x+1 ?2 (SGK-57). Cho phân thức: xx2 + a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân Giải thức được xác định. a) ĐKXĐ: x2 + x 0 x(x + 1) 0 b) Tính giá trị của phân thức tại hay x 0 và x − 1 (*) c) x = 1000000 và tại x = -1 x+1 x+1 1 b) Ta có: = = xx2 + x(x+1) x Tại x = 1 000 000 (thỏa mãn (*)) ta có: 1 1 = x 1 000 000 Tại x = -1 (không thỏa mãn (*)) nên giá trị của biểu thức không xác định
6. 4/ Luyện tập Bài 46 (SGK-57) Biến đổi mỗi Giải biểu thức sau thành một phân 1 1+ thức đại số: 11 a) Ta có: x = (1+− ) : (1 ) 1 1− xx 1 x 1+ x+− 1 x 1 x+ 1 x a) x = : = . 1 xx x x− 1 1− (x+ 1).x x1+ x = = x.(x− 1) x1−
7. Bài 48 (SGK-58) Cho phân thức: x2 + 4x+4 Giải x2+ a) Với giá trị nào của x thì giá trị a) ĐKXĐ: x+2 0 hay x − 2 (*) x2 + 4x+4 (x+ 2)2 của biểu thức được xác định ? b) Ta có: = =+x2 x2+ x2+ b) Rút gọn phân thức c) Giá trị của phân thức bằng 1 tức là: c) Tìm x để giá trị của phân thức x+= 2 1 hay x=− 1 (thỏa mãn (*)) bằng 1 Vậy, với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1 d) Có giá trị nào của x để phân d) Giá trị của phân thức bằng 0 tức là: thức bằng 0 hay không ? x+= 2 0 hay x=− 2 (không thỏa mãn (*)) Vậy, không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị bằng 0.
8. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC a)Bài vừa học: -Xem lại các kiến thức đã học. -Xem lại các bài tập đã giả - Làm các bài tập 47, 50; 51;52,55,56 SGK b)Bài sắp học: Ôn tập chương II -Trả lời 12 câu hỏi trong SGK -Chuẩn bị trước các bài tập phần ôn tập chương 8