Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 5, Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 5, Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2021-2022

1. Tiết 5: Bài 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
2. 1.Lập phương của một tổng ?1 Tính (a + b)(a + b)2 ( với a,b là hai số tùy ý) Ta có: (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy, với A, B là biểu thức tùy ý, ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) ?2 Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
3. 1.Lập phương của một tổng (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) Áp dụng: a, (x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
4. 2. Lập phương của một hiệu ?3 Tính [a + (-b)]3 ( với a,b là hai số tùy ý) Ta có: (a - b)(a - b)2 = (a - b)(a2 - 2ab + b2) Cách 1: = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 – b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Cách 2: [a + (-b)]3 = a3 + 3.a2.(-b) + 3 a.(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
5. Vậy với A, B là biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời.
6. 2. Lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) Áp dụng b, (x – 2y)3 = x3 -3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
7. c, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1) (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3 3 3) (x + 1) = (1 + x) 2 2 Vậy: (A – B) = (B – A) 4) x2 – 1 = 1 – x2 (A – B)3 = - (B – A)3 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9
8. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC *Học thuộc hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. * Làm bài tập: Bài 26, 27, 28 (SGK/14) *Đọc trước những hằng đẳng nhớ (tiếp)