Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 12, Tiết 23: Rút gọn phân thức (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 12, Tiết 23: Rút gọn phân thức (Tiếp theo)

1. KHỞI ĐỘNG Dùng tính chất cơ bản của phân thức giải thích vì sao phân thức sau bằng nhau: −3(x + 1) − 3 = 2x ( x+ 1) 2 x Trả lời – 3(x + 1) – 3(x + 1) : (x + 1) – 3 = = 2x(x + 1) 2x(x + 1) : (x + 1) 2x
2. Tiết 23: RÚT GỌN PHÂN THỨC (tt) 3 ?1. Cho phân thức 4x 10x2 y a. Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Trả lời a. Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 2x2 4x3 4x3 :2x2 2x b. == 10x2 y 10x 2 y :2x2 5y
3. ? Rút gọn phân thức −14x3 y2 15x2 y4 a) b) 21xy5 20xy5 3 6x y −8x2 y2 c) 2 d) −12x y 10x3 y5 Giải −14xy3 2 − 14xy:7xy 3 2 2 − 2x 2 a) == 21xy5 21xy 5 : 7xy 2 3y 3 15x2 y 4 15x 2 y 4 :5xy 4 3x b) == 20xy5 20xy 5 :5xy 4 4y 6xy3 6xy:6xy 3 2 x− x c) = = = −12xy2 − 12xy:6xy 2 2 − 2 2 −8x2 y 2 − 8x 2 y 2 : 2x 2 y 2 − 4 d) == 10x3 y 5 10x 3 y 5 : 2x 2 y 2 5xy 3
4. 5x+ 10 ?2. Cho phân thức 25x2 + 50x a. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng. b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Trả lời 5x+ 10 5(x+ 2) a. = 25x2 + 50x 25x(x+ 2) Nhân tử chung của tử và mẫu là: 5(x+2) 5(x+ 2) : 5(x+ 2) 1 b. = 25x(x + 2):5(x+ 2) 5x
5.  Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 32 Ví dụ 1: Rút gọn phân thức x−+ 4x 4x x42 − Giải: 2 2 x32−+ 4x 4x x( x−+ 4x 4) x( x− 2) x x− 2 = = = ( ) x42 − (x−+ 2)( x 2) (x−+ 2)( x 2) x2+
6. 2 ?3. Rút gọn phân thức x++ 2x 1 5x32+ 5x Bài làm: x2 ++ 2x 1 (x1+ )2 (x1+ ) = = 5x32+ 5x 5x2 ( x+ 1) 5x2
7. 1x− Ví dụ 2: Rút gọn phân thức x( x− 1) Giải: 1x− −−(x1) −1 = = x( x− 1) x( x− 1) x  Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu. (lưu ý tới tính chất A = – (– A)) 1x− 1x− C2: = = x( x− 1) −−x( 1 x) −−(1x) (x1− ) 1 −1 C3: = = = −−x( x 1) −−x( x 1) −x x
8. ?4. Rút gọn phân thức 3(x− y) yx− Giải: 3(x− y)3( x− y) 3 = = = −3 y− x − (x − y) − 1 ? Rút gọn phân thức 4x+ 10 x2 − xy a) b) 2x2 + 5x 5y2 − 5xy Giải: 4x+ 102( 2x+ 5) 2 a) == 2x2 ++ 5x x( 2x 5) x x2 −− xyx( x−− y) x( x y) x x b) = = = = 5y2 − 5xy 5y( y − x) − 5y( x − y) − 5y 5y
9. Bài Tập 8: (SGK/40) Trong tờ nháp của 1 học sinh có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau: sai 3xy x 3xy+ 3 x a) = đúng b) = 9y 3 9y + 3 3 3xy+ 3 x + 1 x + 1 3xy+ 3x x c) == sai d) = đúng 9y ++ 9 3 3 6 9y + 9 3 Theo em, câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích. Sửa lại: 3xy++ 331(xy + ) xy 1 3xy++ 331(xy + ) xy 1 b) ==c) == 9y+ 3 3( 3 y + 1) 3 y + 1 9y+ 9 3( 3 y + 3) 3 y + 3 Lưu ý: Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn.
10. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC a) Bài vừa học: - Đọc kỹ SGK, các nhận xét và chú ý khi rút gọn phân thức. - Xem lại các bài tập đã giải . - Làm bài: 7, 9, 11/ sgk -tr 40. b)Bài sắp học: Rút gọn các phân thức(tt) - Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.