Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 12, Tiết 25, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 12, Tiết 25, Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

1. KHỞI ĐỘNG Điền biểu thức thích hợp vào ô trống 1 1.(...........)xy− ....................xy− == x+ y( x + y )( x − y ) 1 1.(...........)xy+ ....................xy+ == x− y( x + y )( x − y ) (x+− y )( x y ) Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức các phân thức
2. Tiết 25 § 4:QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC
3. xy− 11 1.(...........) 1.(...........)xy− .................... ................... ==== xx+− y y(( x x + + y y )( )( x x − − y y ) ) *Quy đồng mẫu thứcxy nhiều+ phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới(x+− có y cùng )( x mẫu y ) thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho
4. 1/ Tìm mẫu thức chung : - Mẫu thức chung kí hiệu là : MTC 1 1.(x − y) x − y = = x + y (x + y)(x − y) (x + y)(x − y) 1 1.(x + y) x + y MTC: (x+ y)(x-y) = = x − y (x − y)(x + y) (x + y)(x − y) Mẫu thức chung của các phân thức thỏa mãn điều kiện gì ? - MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho
5. 2 5 ?1 Cho hai phân thức và 6x2 yz 4xy3 Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? Nhận xét: Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức 1 và 5 4xx2 −+ 8 4 66xx2 −
6. Giải 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4( x – 1)2 6x2 - 6x = 6x(x – 1) MTC:12x(x-1)2 *Nhận xét: Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : B1: Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử (nếu cần) B2: Tìm MTC = Tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy với số mũ lớn nhất (nhân tử là số ta lấy BCNN của chúng )
7. 2/Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau 15 22 và Giải: 4x - 8x+− 4 6x 6x 4xx2 − 8 + 4 = 4(x − 1)2 66xx2 −=6xx (− 1) MTC: 12x(x - 1)2 12x(x - 1)2:4(x – 1)2 = 3x3x 12x(x - 1)2 : 6x(x - 1) = 2(x - 1) 1 1 1. 3x = = = 2 4xx2 −+ 8 4 4(x − 1)2 4(x − 1)2 . 12xx (− 1) 5 5. 10(x − 1) = = 66xx2 − 6xx (− 1). 12xx (− 1)2
8. * Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: B1: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử (nếu cần ) B2: Tìm MTC ( Ta lập tích các nhân tử chung và riêng , mỗi nhân tử lấy với số mũ lớn nhất, nhân tử là số ta lấy BCNN của chúng ) B3: Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (Ta lấy MTC chia từng mẫu ) B4: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
9. Bài tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 3 5 3 − 5 a/ và b/ và x2 − 5x 2x −10 x2 − 5x 10 − 2x − 5 5 Giải : Ta có = 10 − 2x 2x −10 * x2 - 5x = x(x - 5) 2x -10 = 2(x - 5) MTC: 2x(x - 5) * 2x(x - 5) : x(x - 5)= 2 2x(x - 5) : 2(x - 5)= x 3 3 3.2 6 = = = x2 −5 x x ( x − 5) x ( x − 5).2 2 x ( x − 5) 5 5 5.xx 5 = = = 2x− 10 2( x − 5) 2( x − 5). x 2 x ( x − 5)
10. Bài tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 2xx ; x22−8 x + 16 3 x − 12 2 2  x−8 x + 16 =( x − 4) 2 MTC:3xx− 4 2  ( ) 3x−= 12 x 3 x( x − 4)  2x 2 x 2 x .3x 6x2 • = = = x2 −8x + 16 (xx − 4)223x ( − 4) 3x (x − 4)2 xxx(x − 4) •= = 3x2 − 12 3 x ( x − 4) 3xx (− 4)2