Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 14, Tiết 27: Phép cộng các phân thức đại số

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tuần 14, Tiết 27: Phép cộng các phân thức đại số

1. KHỞI ĐỘNG Thực hiện phép tính sau: 3 4 3 5 a)++ b) 5 5 4 6 Đáp án: 3 4 3+ 4 7 a) + = = 5 5 5 5 3 5 9 10 9+ 10 19 b) + = + = = 4 6 12 12 12 12
2. TIẾT 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
3. Tiết 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. 3x +1 2x + 2 Ví dụ : Thực hiện phép cộng + 7x22 y 7x y Giải 3x +1 2x + 2 (3x +1) + (2x + 2) Ta có: + = 7x22 y 7x y 7x2 y 3x +1+ 2x + 2 = 7x2 y = 5x +3 7x2 y
4. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A CAC+ += BBB 2x - 6 x +12 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + x + 2 x + 2 Giải 2x - 6 x +12 (2x - 6) + (x +12) + = x + 2 x + 2 x + 2 3x + 6 = 2x - 6 + x +12 = x + 2 x + 2 3(x + 2) 3 = x + 2 =
5. II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Ví dụ :Thực hiện phép cộng: 63 + x2 + 4x 2x +8 Giải x2 + 4x = x(x + 4) MTC 2x(x + 4) 2x + 8 = 2(x + 4) = 63 63 Ta có: + + x2 + 4x 2x +8 = x(x + 4) 2(x + 4) 6.2x 3. + = x(x + 4). 2 2(x + 4). x = 12 +3x 3(4 + x) 3 2x(x + 4) = 2x(x + 4) = 2x
6. II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. 1) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. ACA'C'A'C'+ + = + = BDMMM
7. y -12 6 2) Ví dụ: Thực hiện phép cộng + 6y -36 y2 -6y Giải 6y-36 = 6(y-6) MTC = 6y(y -6) y2-6y = y(y-6) y -12 6 y -12 6 Ta có: + + 6y -36 y2 − 6y = 6(y -6) y(y -6) (y -12)y 6.6 + = 6y(y -6) 6y(y -6) 2 2 = y−+ 12y 36 (y - 6) y - 6 6y(y -6) = 6yy (− 6) = 6y
8. * Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: 1) Giao hoán AA CC + = BB DD + 2) Kết hợp ACE ACE ACE + + = + + = + + BDF BDF BDF
9. Ví dụ: Thực hiện phép tính theo cách hợp lý (nếu được) Giải 2x x +1 2 - x Ta có: ++ x22 +4x+4 x+2 x +4x+4 2x 2 - x x +1 ++ = x22 +4x+4 x +4x+4 x+2 2x 2 - x x +1 22++ = x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2 2x + 2- x x +1 x + 2 x +1 + = 2 + = (x + 2)2 x + 2 (x + 2) x + 2 1 x +1 1+ x +1 x + 2 = + = = 1 x + 2 x + 2 x + 2 x + 2 =
10. LUYỆN TẬP Câu 1: Kết quả của phép tính 3x +1 x - 2 + là: 2xy 2xy A. 4x -1 C. 4x -1 2xy 4x22 y B. 3x2 - 2 D. 4x -1 2xy 4xy