Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

1. KIỂM TRA BÀI CŨ HS1: Hãy nêu định nghĩa hai Định nghĩa: Hai tam giác bằng tam giác bằng nhau? nhau là hai tam giác có các A cạnh tương ứng bằng nhau, các ? Khi nào ABC = A'B'C’. góc tương ứng bằng nhau. ABC = A'B'C' B AABBCCˆ= ˆ ;;ˆˆ = ˆ = ˆ = AB= ABBC ;; = BC AC = AC HS2: Vẽ ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.
2. * HS2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. A Giải: B C - Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm. - Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm) . - Hai cung tròn trên cắt nhau tại A. - Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.
3. Nếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không? ? AB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’ ABC = A’B’C’nếu Aµ= A';¶ Bµ= B';¶ Cµ= C'¶ A A’ B C B’ C’
4. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh: Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm. Giải:(SGK - 112) A A' B 4cm C B' 4cm C' ? Xác định độ dài các đoạn thẳng A’B’; Bài toán 2: A’C’; B’C’ ? Cho ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ A’B’C’ sao cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC? A’B’= AB = 2cm; B’C’ = BC = 4cm; A’C’ = AC = 3cm
5. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) Từ đó em kết luận gì về hai tam giác trên? LúcSau đầu khi ta đã đo biết các nhữnggóc của thông hai tam tin gìgiác, về cácem cócạnh kết của quả hai như tam thế giác? nào? Hãy dùng thước đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ? A A' B 4cm C B' 4cm C' Lúc đầu ta có: AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C' ? ABC = A'B'C' Sau khi đo: A = A’; B = B’; C = C’
6. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh: Nếu ABC và A’B’C’ có: 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ Bài toán 2: Vẽ A’B’C’ biết A’B’ = AB; Thì ta kết luận gì về hai tam giác A' A’C’ = AC; B’C’ = BC này? Nếu ABC và A’B’C’ có: B' 4cm C' AB = A’B’ Tính chất: (thừa nhận) AC = A’C’ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của BC = B’C’ tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)
7. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh: Nếu ABCBài tập:vµ A’B’C’ có: ?2AB Tính= A’B’ số đo của góc B trong hình 67? 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh: A AC = A’C’ 1200 A A' BC = B’C’ thì C ABC = A’B’C’(c.c.c) D 1200 B C B' C' B H×nh 67 Giải: Xét ACD vµ BCD , có: AC = BC( gt) DA = DB(gt) CD là cạnh chung Do đó ACD = BCD(c.c.c) suy ra: ABˆ =ˆ =120 (Hai góc tương ứng)
8. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) Bài tập: 1. Vẽ tam giác biết ba cạnh: Bài 17 (SGK/114):Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh: Giải: C + ABC = ABD (c.c.c) A A' Vì : AB là cạnh chung A B AC = AD; BC = BD(gt) B C B' C' Hình 68 D M N + MNQ = QPM(c.c.c) Vì : MQ là cạnh chung MP = NQ; MN = PQ(gt) P Q Hình 69 + EHI = IKE (c.c.c) H Vì : EI là cạnh chung HI = KE; EH = E I IK(gt) + EHK = IKH (c.c.c) Vì : HK là cạnh chung K Hình 70 EH = IK; EK = IH(gt)
9. A BÀI TẬP Tìm chỗ sai trong bài toán sau: B 1 2 C Trên hình vẽ có ABC = DCB (c.c.c) 2 1 Vì : BC là cạnh chung; AB = DC; AC = DB (cặp góc tương ứng) D =BB12 Giải: Chỗ sai trong bài toán là A B1và B2 không phải là cặp góc tương ứng nên chúng không bằng nhau B ? Hãy chỉ ra các cặp góc tương Cặp góc tương ứng bằng nhau ứng bằng nhau? BC11= ; BC22= ; AD= ? B và C có vị trí như thế nào?Từ đó B và là cặp góc so le trong bằng 1 1 1 C1 suy ra mối liên hệ gì giữa AB và CD ? nhau nên AB song song với CD Bài toán: Cho hình vẽ, chứng tỏ rằng AB song song với CD và AC song song với BD
10. §3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C) 1) Vẽ tam giác biết ba cạnh A * Cách vẽ: 3 - Vẽ một đoạn thẳng bằng một cạnh của tam giác. 2 - Vẽ hai cung tròn có tâm là hai mút của đoạn thẳng và bán kính bằng độ dài hai cạnh còn lại. B 4 C - Giao điểm hai cung tròn là đỉnh thứ ba của tam giác cần vẽ. 2)Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh: * Tính chất ( thõa nhËn): Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' có AB = A'B' A A' AC = A'C' BC = B’C’ Thì ∆ABC = ∆A'B'C‘ (c.c.c) B C B' C'
11. Hai tam giác bằng nhau thì ta suy ra mấy yếu tố bằng nhau về cạnh và góc ? Từ nay về sau, khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta có cần phải chỉ ra đủ các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau nữa hay không?
12. BÀI TẬP VỀ NHÀ - Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh. - Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập. - Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.
13. CO1 THỂ EM CHƯA BIẾT Khi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế. Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.