Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

1. KIỂM TRA BÀI CŨ: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác ? ABC = ABC ''' (c. c. c) khi nào? A A’ B C C’ B’
2. KIỂM TRA BÀI CŨ: A’ Trả lời: A B C C’ B’ ➢ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu ABCvà A'B'Ccó:' AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’ Thì = A ' B ' C (c.' c. c)
3. ĐẶT VẤN ĐỀ Như vậy, ở trường hợp thứ nhất ta chỉ cần xét 3 cạnh là có thể biết hai tam giác bằng nhau. Tương tự, trong trường hợp nếu ta chỉ xét hai cạnh và góc xen giữa thì có nhận biết được hai tam giác bằng nhau hay không? A A’ Nếu AB = A’B’ BBˆˆ= ' BC = B’C’ B C C’ B’ thì hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau???
4. Bài 3 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa: Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, Bˆ = 700 x Giải: - Vẽ góc xBy = 700 - Trên tia Bx lấy điểm A: BA = 2cm A. - Trên tia By lấy điểm C: BC = 3cm - Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam 70o y giác ABC cần vẽ. B C . 3cm . Lưu ý: Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh đó.
5. XenGóc giữa A xen hai cạnh AC và A giữa hai cạnh BCAB là và góc AC C GócGóc nàoA xen xen giữagiữa haihai cạnhcạnh ACnào? và BC B C
6. 2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh: A ?1 ➢ Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: A’B’ = 2cm, B ˆ ' = 70 , 0B’C’ = 3cm 70o ➢ Đo để kiểm nghiệm AC = A’C’? B 3cm C ➢ Từ đó ta kết luận được điều gì? x Kết luận ABC = A''' B C A.’ (Vì có ba cạnh bằng nhau) o B’ 70 C y . 3cm . Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau này của tam giác?
7. Ta thừa nhận tính chất cơ bản sau: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau A Nếu ABCvà ABC'''có: AB = A’B’ B C BBˆˆ= ' A’ BC = B’C’ Thì ABC = ABC''' C’ B’
8. Trở lại vấn đề A 2 70o B 3 C A’ Nếu ABCvà ABC'''có: 2 70o AB = A’B’ B’ C’ 3 BBˆˆ= ' ồ BC = B’C’ Thì ABC = A' B ' C '( c . g . c )
9. ?2 Hai tam giác trong hình có bằng nhau không? Vì sao? B Trả lời: A C ABC = ADC( ) c g c Vì: BC = DC D BCA = DCA AC cạnh chung
10. Bài tập 1: C C’ A B A’ B’ Cho 2 tam giác như hình vẽ: AB = B’C’ góc A = góc A’ Góc A’ có phải là góc AC = A’C’ xen giữa hai cạnh Hai tam giác đó có bằng A’C’ và B’C’ không? nhau không? Chú ý: Với trường hợp bằng nhau thứ hai, góc bằng nhau phải là góc xen giữa.
11. 3. Hệ quả: (Hệ quả cũng là một định lí, nó được suy ra trực tiếp từ một định lí hoặc một tính chất được thừa nhận) Hai tam giác ở hình bên có bằng nhau B không? Vì sao? F Trả lời: ABC = DEF( ) c g c Vì: AB = DE A A = D = 900 C E D AC = DF ?3 Qua bài toán trên, hãy phát biểu một trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ?
12. Từ đó ta có hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hai tam giác vuông ABC B và DEF có: F AB = DE AC = DF ABC = DEF (hai cạnh góc vuông) A C E D
13. Bài tập: Trên mỗi hình H1, H2, H3 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? A G I N 2 E 1 1 M P 2 B D C H K Q (H1) (H2) (H3) ABD = AED( ) c g c GHK = KIG( ) c g c MNP và MQP Vì: AB = AE Vì: GH = KI không bằng nhau Không có A = A HGK = GKI Vì: 1 2 góc xen giữa AD cạnh chung GK cạnh chung bằng nhau
14. DẶN DÒ - Nắm trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác - Nắm vững hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Rèn kỷ năng vẽ một tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa - Vận dụng kiến thức làm các bài tập 24, 26 sgk - Soạn trước phần luyện tập 1