Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 7 - Chương 2 - Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

1. Kiểm tra bài cũ • Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông mà em đã biết.
2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: (sgk / 134, 135) 2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Chứng minh: (sgk)
3. B E B E ∆ ABC = ∆ DEF / / (Cạnh - Góc - Cạnh) ∆ ABC = ∆ DEF (Góc – Cạnh– Góc ) / // A CC DD FF
4. Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông ?1 nào bằng nhau? Vì sao? A D M O I / / N B H C E K F Hình 143 Hình 144 Hình 145
5. DA M Xét ∆ABH∆DKE vàvà ∆DKF∆ACH có:có: BHAH =là CH cạnh (gt) chung. • DKEˆˆ = DKF=900 0 O • HH12 = = 90 I Xét ∆OMI và ∆ONI có: AH• EDK là cạnh = FDKchung. (gt) OI là cạnh chung. Vậyvậy:: ∆∆ DKE ABH = = ∆ ∆ DKF ACH (g (c cg-g)-c) E ˆˆ/ / F B •= OO12KH C Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền N và góc nhọn)Hình 143144 Hình 145
6. Bài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF. B E ∆ABC, Aˆ = 900 ∆DEF, Dˆ = 900 GT / / AC = DF BC = EF KL ∆ABC = ∆DEF \\ \\ A C D F
7. CHỨNG MINH $ Vì ABC vuông tại A nên: B E AB2+= AC 2 BC 2 (1) $ Vì DEF vuông tại D nên: DE222+= DF EF (2) Mà AC = DF (gt) (3) / / BC = EF (gt) (4) Từø (1), (2), (3), (4) suy ra: AB22= DE AB = DE \\ \\ Xét ABC vàø DEF cóù: A C D F $ AB = DE (cmt) $ AC = DF (gt) $ BC = EF (gt) Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)
8. Điền vào dấu bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh .góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. B E / / A \\ C D \\ F
9. ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách). A ∆ABC, AB = AC GT AH⊥ BC KL ∆AHB = ∆AHC / B H C
10. CHỨNG MINH Cách 1: A Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: $ AB = AC (∆ABC cân tại A) •= BCˆ ˆ (∆ABC cân tại A) Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc / nhọn) Cách 2: Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: $ AB = AC (∆ABC cân tại A) B H C $ AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
11. Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông / / // // c-g-c Cạnh huyền - góc nhọn / / / / // // g-c-g Cạnh huyền - cạnh góc vuông
12. Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có A=D=90ˆ ˆ 0, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF. B E / / A C D F
13. Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Chứng minh rằng: a/ HB = HC; b / BAH = CAH A ∆ABC, AB = AC GT AH⊥ BC() H BC a/ HB = HC KL b / BAH = CAH B H C
14. CHỨNG MINH a/ Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có: A $ AB = AC (∆ABC cân tại A) $ AH chung. Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) HB = HC b/ Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt) B H C BAH = CAH
15. Hướng dẫn học bài ở nhà - Ghi nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Làm bài tập: 63, 64, 65, 66 (trang 136, 137 sgk).