Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 17: Hình thoi

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 17: Hình thoi

1. 1 1. Định nghĩa: Chứng minh tứ giác ABCD cũng là một B hình bình hành. A C Chứng minh D * Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Ta có: AB = CD (gt) BC = AD (gt) Tứ giác ABCD là hình thoi. Tứ giác ABCD là hình bình hành  AB = BC = CD = DA (vì có các cạnh đối bằng nhau.) * Hình thoi cũng là hình bình hành.
2. 2. Tính chất: A O B D C * Hình thoi có tất cả các tính chất -Các cạnh đối song song của hình bình hành. - Các cạnh đối bằng nhau. - Các góc đối bằng nhau. - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. 2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. A a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? O b) Hãy phát hiện thêm các tính B D chất khác của hai đường chéo AC và DB. C Giải a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. ?2 Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của A hình thoi có tính chất gì? b) Hãy phát hiện thêm các tính O chất khác của hai đường chéo B D AC và DB. Giải C a) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Hai đường chéo vuông góc với nhau. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
5. 2. Tính chất: A O B D C * Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành * Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
6. A * Chứng minh: (SGK/105) Vì AB = BC( hai cạnh của hình O thoi) B D  ABC cân tại B Vì OA = OC (Vì O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi) C  BO là đường trung tuyến GT ABCD là hình thoi  BO là đường cao và đường KL a, AC BD phân giác (Tính chất tam giác cân) b, AC là phân giác của góc A Vậy BD  AC và BD là đường BD là phân giác của góc B phân giác của góc B CA là phân giác của góc C DB là phân giác của góc D Chứng minh tương tự, AC là phân giác của góc A CA là phân giác của góc C, DB là phân giác của góc D
7. 1. Định nghĩa: 2. Tính chất: 3. Dấu hiệu nhận biết: Có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác Có 2 cạnh kề bằng nhau Hình thoi Hình bình Có 2 đường chéo vuông góc nhau hành Có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
8. CỦNG CỐ 1. Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 2. Tính chất: * Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. * Định lý: Trong hình thoi: a) Hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết: * Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. * Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. * Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc nhau * Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của một góc
9. Bài 73 (SGK - T 105) tứ giác nào là hình thoi I A B E F K N C H G D M a/ b/ c/ Q A C D (A và B là tâm các P R đường tròn) B S d/ e/