Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 18: Hình thoi (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 18: Hình thoi (Tiếp theo)

1. TIẾT 18 HÌNH THOI (tt)
2. ÔN LẠI KIẾN THỨC CŨ 1)Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi? Trả lời *Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau *Tính chất: +Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành + Hai đường chéo vuông góc với nhau + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi *Dấu hiệu: 1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi 2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3/ HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4/ HBH có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi.
3. 2) Điền Đ, S vào ô trống : 1. Hình thoi cũng là hình bình hành (...Đ) 2. Hình thoi có 1 tâm đối xứng và có 2 trục đối xứng là 2 đường chéo của hình thoi (...Đ) 3. Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc với nhau (...Đ) 4. Hình bình hành cũng là hình thoi (..S)
4. Bài 75 sgk/106 LUYỆN TẬP Chứng minh Từ (1) và (2) suy ra : Xét ABD ta có: QM//PN và QM=PN MA=MB ,M AB (gt) Do đó Tứ giác MNPQ là hình bình QA=QD,Q AD (gt) hành(vì tứ giác có hai cạnh đối vừa Nên QM là đường trung bình của tam giác song song vừa bằng nhau) ABD QM//BD và QM=BD :2(1)(tc đ t b của tg) Xét ABC, ta có : MA=MB ,M AB (gt) Xét BCD ,ta có : NB=NC, N BC (gt) NB=NC ,N BC (gt) PD=PC, P CD (gt) =>MN là đ t b của ABC Nên NP là đường trung bình của tam giác MN= AC:2 BCD Mà QM=BD :2(cmt) => NP//BD và NP= BD:2 (2)(tc đ t b của tg) AC=BD (vì ABCD là hcn) =>MN=MQ Do đó MNPQ là hình thoi (vì hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
5. Bài 76 sgk/106 Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật. ABCD là hình thoi EA=EB, E A GT FB=FC, F BC GC=GD,G DC HD=HA,H DA Chứng minh KL E,F,G,H là các đỉnh * Xét tam giác ABC có E và F lần lượt là của hình chữ nhật trung điểm của AB và BC EF là đường trung bình của tam giác Từ (1) và (2) suy ra : ABC EF//GH và EF=GH EF//AC và EF=AC:2 (1)(Tcđtb của tg) Nên tứ giác EFGH là *Xét ACD có H và G lần lượt là hình bình hành. trung điểm của AD và DC HG là đường trung bình của tam giác ACD GH//AC và GH=AC:2 (2)(tc đ tb của tg)
6. * Xét tam giác ABD có E và H lần Ta lại có :EH//BD (cmt) lượt là trung điểm của AB và AD Mà EF⊥BD (cmt) EH là đường trung bình của tam EF ⊥ EH(tc 1 đt giác ABD vuông góc với 1 trong EH//BD ( tc đtb của tam giác ) hai đt song song) Ta có: EF // AC (cmt) Hay Mà BD⊥AC(tc hai đường chéo của Vậy tứ giác EFGH là hình thoi) hình chữ nhật(vì hình BD⊥EF(tc một đường thẳng bh có 1 góc vuông) vuông góc với một trong hai đt song song)
7. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Bài vừa học: Học kĩ định nghĩa , tính chất , dấu hiệu nhận biết của hình thoi.Xem lại các bài tập đã làm. Bài sắp học : Ôn tập giữa kì Chuẩn bị Xem lại tứ giác, hình thang, hình thang cân, đtb của tam giác , của hình thang. ĐN, TC,dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi Làm bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.