Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Hình vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 21: Hình vuông

1. Tiết 21: HÌNH VUÔNG 1. Định nghĩa Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau Cho hình vẽ A B D C * Tứ giác ABCD là hình vuông A = B = C = D = 90o AB = BC = CD = DA * Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. * Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.
2. 2. Tính chất * Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi. ?1 Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì? * Đường chéo của hình vuông có những tính chất : - Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Bằng nhau và vuông góc với nhau. - Là các đường phân giác của các góc.
3. Tính chất của hình vuông * Cạnh: Các cạnh bằng nhau * Góc: Các góc bằng nhau (=90o) * Hai đường chéo -Bằng nhau -Cắt nhau tại trung điêmcủa mỗi đoạn - vuông góc với nhau. - Là các đường phân giác của các góc của hình vuông
4. 3.Dấu hiệu nhận biết 1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông 2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông 3. Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông 4. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông 5. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông * Nhận xét : Một tứ giác vừa là hình chữ nhật , vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông
5. ?2 Tìm các hình vuông trong hình vẽ sau : B F N R A CE G M P O I O U S D Q T H a) b) c) d)
6. B F a) Hình a: Tứ giác ABCD A có : OA=OCC (gt) O E G b) OB=OD(gt) I Tứ giác ABCD là hình bình hành Vì tứ giácEFGH có hai D đường chéo không bằng Mà :AC=BD(gt) H nhau nên không phải Nên : ABCD là hình CN hình vuông Mặt khác: AB=BC (gt) Do đó ABCD là hình vuông
7. d) c) N R Xét tứ giác MNPQ Tứ giác URST Ta có: OM=OP(gt) M P Có UR=RS=ST=TUO U (gt) S ON=OQ(gt) Nên MNPQ là hình bình hành Nên : URST là hình thoi ˆQ o T Mà : MP=NQ (gt) Mà: R = 90 Do đó :MNPQ là hình chữ nhật Do đó: URST là hình vuông Mặt khác: MP ⊥ NQ (gt) => MNPQ là hình vuông
8. * Tính chất đối xứng của hình vuông d 4 d1 1/ Hình vuông có tâm đối xứng là giao A b điểm của hai đường chéo. d . O 2 2/ Hình vuông có bốn trục đối xứng. d c d3
9. BT 81/SGK Tr 108 : Cho hình vẽ sau. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? Giải B Tứ giác AEDF, có : EAˆF = 45o + 45o = 90o AEˆD = 90o (gt) AFˆD = 90o (gt) E D Nên : tứ giác AEDF là hình chữ nhật (Vì tứ giác có 3 góc vuông) 450 450 Mà:AD là phân giác của góc EAF (gt) A F Do đó:AEDF là hình vuông ( Vì hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc )
10. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Bài vừa học: - Xem và học lại các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông. - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm các bài 79, 82, 83 SGK Bài sắp học: luyện tập. Chuẩn bị các bài tập 83,84,85 sgk/109