Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 22: Hình vuông (Tiếp theo)

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 22: Hình vuông (Tiếp theo)

1. HÌNH HỌC 8 Tiết 22 Hình vuông (tt)
2. TIẾT 22 HÌNH VUÔNG (tt) Bài 83 sgk/109: Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau . d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
3. Bài 83 sgk/109:. Giải: a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. Sai b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Đúng c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau . Đúng d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Sai e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình Đúng vuông.
4. Bài 82 sgk/ 108: Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông . Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông Giải Hình vuông ABCD GT AE=BF=CG=DH KL Tứ giác EFGH là hình vuông HE =EF =FG=GH(các cạnh t/ứng) Ta có: AB=BC=CD=DA (vì ABCD là Do đó:Tứ giác EFGH là hình thoi(vì tứ hình vuông) giác có 4 cạnh bằng nhau) AE +EB= BF+FC= CG+GD=DH+HA AHE = BEF (cmt) ˆ ˆ (2 góc t/ứng) E1 = F1 Ta lại có: ˆ ˆ o Mà: AE=BF=CG=DH (gt) F1 + E3 = 90 (Vì tg BEF vuông tại B) ˆ ˆ o ˆ o ˆ ˆ o o o Nên : EB= FC= GD=HA E1 + E3 = 90 E2 =180 − (E1 + E3 ) =180 − 90 = 90 ˆ o Hình thoi EFGH có E2 = 90 AHE = BEF= CFG= DGH( các tg vuông có 2 cạnh góc vuông t/ứng bằng nhau) Do đó :EFGH là hình vuông ( Vì hình thoi có 1 góc vuông)
5. Bài 84 skg/109: Cho tam giác ABC , D là điểm nằm giữa B và C . Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC , chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F . a)Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ? Giải ABC GT D nằm giữa B và C DE // AB, DF // AC a)Tứ giác AEDF là hình gì ? KL b)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
6. a)Tứ giác AEDF là hình gì ? DE // AB, DF // AC (gt) DE//AF , DF// AE (Vì F AB, E AC) Nên tứ giác AEDF là hình bình hành (Vì tứ giác có các cạnh b)Hình bình hành AEDF nếu có AD là phân đối song song) giác của góc EAF (hay góc BAC) thì AEDF là Nếu AD là tia phân giác của góc EAF (2) hình thoi (Vì hình bình hành có 1 đường chéo là phân (1) và (2) AEDF là hình vuông giác của một góc) ( vì hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân giác Mà D BC (gt) của 1 góc ) Do đó: Nếu D là giao điểm của phân giác của Vậy nếu tam giác ABC vuông tại A và góc BAC và cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình D là giao điểm của phân giác của góc thoi BAC với cạnh BC thì tứ giác AEDF là c)Nếu tam giác ABC vuông tại A Â= 90o hình vuông. Hình bình hành AEDF có Â=90o thì AEDF là hình chữ nhật.(1)
7. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC 1. Bài vừa học: -Nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. Xem lại các BT đã giải.Làm bài tập 85 trang 109 SGK.. 2.Bài sắp học: “ÔN TẬP CHƯƠNG I ” -Ôn tập lại cho HS định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,hình vuông, định lí tồng các góc của tứ giác, tâm đối xứng, trục đối xứng. Xem lại các BT đã giải -Trả lời các câu hỏi SGK/110.Làm BT 88,89/SGK/111 -Vẽ sơ đồ thể hiện định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang,hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hinh thoi, hình vuông.
8. Bài 85 sgk/ 109 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB , CD . Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . a)Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ? b)Tứ giác EMFN là hình gì ? Vì sao ? HD: