Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tuần 3, Tiết 5+6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tuần 3, Tiết 5+6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

1. Tuần 3 Tiết 5,6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
2. 1. Định nghĩa • Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc . Kí hiệu Sin • Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc Kí hiệu Cos • Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc Kí hiệu tan • Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côtang của góc Kí hiệu cot
3. ?1 Xét tam giác ABC vuông tại A có B = Chứng minh rằng:
4. Cạnh đối Cạnh kề Sin = ; Cos = Cạnh huyền Cạnh huyền Cạnh đối Cạnh kề tan = ; cot = Cạnh kề Cạnh đối A Cạnh kề Cạnh đối c B Cạnh huyền
5. Sin = Sin B = Cos = Cos B = tan = tan B = cot = cotB = =
6. Nhận xét • Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương. Sin 1 ; Cos 1
7. Ví dụ Cho tam giác ABC vuông tại A có B = Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B Sin = Sin B = = = Cos = Cos B = = C tan = tan B = = 1 a cot = cot B = = 1 A a B
8. Chú ý. • Nếu hai góc nhọn và có Sin = Sin (Hoặc C os = Cos , hoặc tan = tan , hoặc cot = cot ) Thì = Vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng ND
9. 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. • Xét tam giác vuông ABC có + = Ta nói và là hai góc phụ nhau. A Khi đó ta có: Sin = Cos ; ; Cos = Sin c B tan = Cot ; cot = tan
10. ĐỊNH LÍ Nếu hai góc phụ nhau thì Sin góc này bằng Cosin góc kia, tang góc này bằng Cotg góc kia.