Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9+10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tuần 5, Tiết 9+10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. Tuần 5 Tiết 9-10 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VUƠNG A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1. Cho hình vẽ: A b = a sinB = a cosC c b c = a sinC = a cosB b = c tanB = c cotC C B a c = b tanC = b cotB 2.Giải tam giác vuơng : Trong một tam giác vuơng Nếu biết một gĩc và một cạnh hoặc biết 2 cạnh thì ta tìm được tất cả các gĩc và cạnh cịn lại của tam giác vuơng đĩ B. BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1.Cho tam giác ABC vuơng tại A .Biết AB=6cm ,gĩc B bằng 600.Hãy giải tam giác vuơng đĩ ?( Tìm BC,AC,gĩc C) Giải : A Xét tam giác ABC vuơng tại A,Ta cĩ : AB 1 6 cos600 BC 2.6 12cm BC 2 BC 6 AC 3 AC 12 3 sin 600 AC 6 3cm BC 2 12 2 60 BC Gĩc B+Gĩc C=900 600+gocC=900.Suy ra: gĩc C= 300 2.Cho tam giác ABC vuơng tại A.Biết AC=4cm,BC=5cm .Hãy giải tam giác ABC? ( tìm AB,gĩc B ,gĩc C?) Giải
2. A Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuơng ABC,ta cĩ: 4 AB BC 2 AC 2 52 42 25 16 9 3cm 4 sin B 0 / 5 gocB 53 8 Gĩc C=900-gĩc B=36052/ B C 5 3. Ví dụ 3SGK/ 87 C Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác ABC vuơng ta cĩ : BC AB2 AC 2 BC 52 82 9,434 8 AB 5 Mặt khác : tan C 5 AC 8 A B Suy ra gĩc C 320 ,Do đĩ: Gĩc B 900 – 320 = 580 4.Ví du 4: SGK 5.Ví dụ 5: SGK/ 87 C- Hướng dẫn tự học: 1. Bài vừa học: Xem lại các ví dụ đã giải. Làm bài tập: 29, 30, 31/ 89 SGK 2.Bài tập tự luyện : Bài 1:Cho tam giác ABC vuơng tại A,trung tuyến AM=5cm ,AB=6cm a/ Tính số đo của gĩc B và đường cao AH b/Chứng minh:BC=AB.cosB+AC.cosC c/Kẻ HE vuơng gĩc AB tại E,HN vuơng gĩc AC tại N.Chứng minh:AE.AB=AN.AC d/Chứng minh EN vuơng gĩc AM Bài 2: Cho tam giác ABC vuơng tại A ,biết gĩc ACB=300,BC=20cm.Gọi M là trung điểm BC a/Chứng tỏ tam giác ABC đều b/Tính AB,AC và đường cao AH của tam giác ABC Bài 3:
3. Cho ABC , góc A = 1v, AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC, góc B, góc C b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, DC c) Từ D kẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF. Hd: b) Dùng phân giác trong tam giác C d) Tứ giác AEDF là hình vuông (vì hcn có đường chéo là phân giác) Chu vi AEDF = 4AE ; Diện tích AEDF = AE2 AE CD AB.AD Mà ED//AC AE AB CB CB D F A E B