Bài giảng Toán 8 - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b (a#0)

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y=ax+b (a#0)

1. Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của một hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm số, đó là đồ thị hàm số bậc nhất
2. I - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT Cho hàm số y = x - 2 x 0 2 3 y -2 0 1 Đồ thị hàm số y = x-2
3. Ví dụ 1:
4. Ví dụ 2: Cho hàm số y = 3x-4. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0 Giải Với x = 0 thì y = 3.0-4=-4 Vậy điểm có hoành độ bằng 0 thuộc đồ thị hàm số y=3x-4 là (0;4) Luyện tập 1: Cho hàm số y = 4x+3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0 Giải Điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 0 nên x = 0 Thay x = 0 vào y = 4x+3 ta được y=3 Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0 là (0;3)
5. II - VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Giải Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;-2)
6. Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+2 Giải Đồ thị hàm số đi qua P(0;2) và Q(1;0)
7. Luyện tập 2 a) Đồ thị hàm số y = 3x b) Đồ thị hàm số y = 2x +2 Đồ thị hàm số y= 3x đi qua điểm Đồ thị hàm số y= 2x+2 đi qua điểm P(0;2) O(0;0) và A(1;3) và Q(-1;0)
8. Quan sát các đường thẳng y = x+1 và y = -x-1. a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M; N? b) Tìm góc tạo bởi tia Ax và AM c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN Giải a) Tung độ của điểm M và điểm N đều mang dấu dương (+)
9. Tổng quát:
10. 2) Hệ số góc Hình 22a biểu diễn đồ thị các hàm số y = 0,5x+2; y = 2x+2. Hình 22b biểu diễn đồ thị các hàm số y = -0,5x+2; y = -2x+2 a) QuanGóc: sát α < hình β<0. 22a, so sánh các góc α ,β Hệvà sốso asánh tương các ứng giá vớitrị tương góc: 0,5 ứng <2 của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét. b) Góc:Quan 90sát0<α’<β’<180 hình 22a, so0 sánh các góc α’, Hệβ’ và số so a tươngsánh các ứng giá với trị góc: tương -2<-0,5 ứng của hệ số của x trong các hàm số bậc nhất rồi rút ra nhận xét.
11. 2) Hệ số góc Ví dụ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = 6x +21 là 6 Luyện tập 3 Hệ số góc của đường thẳng y = -5x +11 là -5
12. 3. Ứng dụng của hệ số góc a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y=x và y=x+1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y=x và y= -x+1 và nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
13. 3. Ứng dụng của hệ số góc a) Hệ số góc của y = x là a = 1 b) Hệ số góc của y = x là a = 1 Hệ số góc của y = x +1 là a’ = 1 Hệ số góc của y = - x +1 là a’ = -1 Đường thẳng y = x và y = x+1 song song Đường thẳng y = x và y = - x+1 cắt nhau. với nhau.
14. 3. Ứng dụng của hệ số góc Tổng quát:
15. 3. Ứng dụng của hệ số góc Ví dụ 6: Chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song trong ba đường thẳng sau: y = 2x+1; y = 2x +3; y = 3x - 1 Giải Đường thẳng y = 2x +1 song song với y = 2x+3 vì có hệ số góc bằng nhau. Đường thẳng y = 2x+1 và y = 3x - 1 cắt nhau vì có hệ số góc khác nhau Đường thẳng y = 2x+3 và y = 3x - 1 cắt nhau vì có hệ số góc khác nhau Luyện tập 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng y = -5x và y = -5x+2 Giải Hai đường thẳng y = -5x và y = -5x+2 song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau.
16. LUYỆN TẬP Bài tập 1 SGK Đáp án: Phát biểu đúng: c,d Phát biểu sai: a, b
17. Bài tập 3 SGK: Giải
18. Bài 2 SGK Giải Cặp đường thẳng cắt nhau là y = -2x+5 và y = 4x-1 và cặp y = -2x và y = 4x-1 vì có hệ số góc khác nhau. Cặp đường thẳng song song y = -2x+5 và y = -2x vì có hệ số góc bằng nhau.
19. Bài tập 4 SGK Giải Do vậy ta có: 2=(-1). 1 +b => b = 3 Vậy đường thẳng cần tìm là y = -x+3