Bài giảng Toán 8 (Đại số) Sách Kết nối tri thức - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng

Nội dung text: Bài giảng Toán 8 (Đại số) Sách Kết nối tri thức - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng - Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng

1. CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG  Hiệu hai bình phương. Bình phương của một hiệu hay một tổng;  Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu; Tổng và hiệu hai lập phương;  Luyện tập chung;  Phân tích đa thức thành nhân tử;  Luyện tập chung;  Bài tập cuối chương II
2. CHƯƠNG II: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG BÀI 6: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU HAY MỘT TỔNG
3. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG “ Trong một trò chơi trí tuệ trên truyền hình dành cho học sinh, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả phép tính 198 . 202. Ngay lập tức một bạn đã chỉ ra kết quả đúng. Bạn ấy tính như thế nào mà nhanh thế nhỉ?
4. 1. Hằng đẳng thức Nhận biết hằng đẳng thức Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý
5. 1. Hằng đẳng thức Giải
6. 2. Hiệu hai bình phương
7. 2. Hiệu hai bình phương HĐ1:
8. 2. Hiệu hai bình phương Giải Ta có: Vậy:
9. 2. Hiệu hai bình phương
10. 2. Hiệu hai bình phương
11. 2. Hiệu hai bình phương
12. 3. Bình phương của một tổng: HĐ 3: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)2 và a2 + 2ab + b2. Giải: Có: (a + b)(a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a 2 + 2ab + b2 Tổng quát: Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có: Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
13. 3. Bình phương của một tổng: Ví dụ 4: a) Tính nhanh: 1012 b) Khai triển: (2x + y)2 Giải: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10 000 + 200 + 1 = 10 201 b) (2x + y)2 = (2x)2 + 2.2x.y + y2 = 4x2 + 4xy + y2
14. 3. Bình phương của một tổng: Ví dụ 5: Viết biểu thức x2 + 4xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một tổng. Giải: x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = (x + 2y)2
15. 3. Bình phương của một tổng: Luyện tập 3: 1. Khai triển (2b + 1)2 2. Viết biểu thức 9y2 + 6yx + x2 dưới dạng bình phương của một tổng. Giải: 1. (2b + 1)2 = (2b)2 + 2.2b.1 + 12 = 4b2 + 4b + 1 2. 9y2 + 6yx + x2 = (3y)2 + 2.3y.x + x2 = (3y + x)2
16. 4. Bình phương của một hiệu: HĐ 4: Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (-b) và áp dụng HĐT bình phương của một tổng để tính (a – b)Với A, B là hai biểu thức tùy ý, ta có: 2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Giải: Ta có thể tìm được hằng đẳng thức trên bằng cách thực hiện (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + b2 =phép nhân (A-B). (A-B) a2 - 2ab + b2
17. 4. Bình phương của một hiệu: Giải: a) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 1 = 10 000 – 200 + 1 = 9 801
18. 4. Bình phương của một hiệu: Luyện tập 4: Khai triển (3x – 2y)2 Giải: (3x – 2y)2 = (3x)2 – 2.3x.2y + (2y)2 = 9x2 – 12xy + 4y2
19. 3. Bình phương của một hiệu: Vận dụng: Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính 1 0022. Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào? Giải: 1 0022 = (1 000 + 2)2 = 1 0002 + 2.1 000.2 + 22 = 1 004 004
20. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ