Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất

1. HÀM SỐ BẬC NHẤT 1 – Khái niệm hàm số bậc nhất 2 – Tính chất 3 – Đồ thị của hàm số bật nhất
2. 1. Khái niệm về BÀIhàm 2 số HÀM bậc nhấtSỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ô tô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilomét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km. TT Hà Nội Bến xe phía nam Huế Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 km 8 Km Sau t giờ, ô tô đi được 50t km ?1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 km Sau t giờ, ô tô đi được: 50t km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = ....... 50t +8 km
3. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. t (h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) ?2 s= 50t+8 (km) 58 108 158 208 Đai lượng S có phải là hàm số của đại lượng t không, vì sao? Đại lượng S là hàm số của đại lượng t vì: -Đại lượng S phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t - Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của S S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
4. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất yS = 50a tx + 8b Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? Thế nào là hàm số bậc nhất?
5. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) (đã học ở lớp 7)
6. Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, hãy xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó. H￿m số H￿m số bậc nhất Hệ số a Hệ số b y = 5x + 3 Hàm số bậc nhất 5 3 y = 1 - 5x Hàm số bậc nhất - 5 1 y=2x2 +3 Không là hàm số bậc nhất y = - 0,5x Hàm số bậc nhất - 0,5 0 Hàm số bậc nhất y = mx – 7 Hàm số bậc nhất nếu m≠ 0 m - 7 y = 0x +3 Không là hàm số bậc nhất Không là hàm số bậc nhất
7. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. Tính chất Hoạt động nhóm Ví dụ: a) Xét hàm số y = f(x) = -2x+1. Chứng b) Cho hàm số y = g(x) = 2x +1. minh hàm số nghịch biến trên R. Chứng minh hàm số đồng biến trên R Giải: Giải: - Hàm số y = f(x) = -2x + 1 xác định - Hàm số y = g(x) = 2x + 1 xác định với mọi x thuộc R. với mọi x thuộc R. - Lấy x , x R sao cho x < x 1 2 1 2 - Lấy x1, x2 R sao cho x1< x2 Ta có Ta có Vậy ta được Vậy ta được nên hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến nên hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên trên R. R.
8. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. Tính chất * Hai hàm số bậc nhất: y = 2x + 1 và y = -2x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Em có nhận Hai hàm số trên 2>0 -2 < 0 xét gì về xác định hệ số a cuả hai khi nào? hàm số trên? Đồng biến trên R khi A > 0 Nghịch biến trên R khi A < 0 Hoàn thành ?4 sgk: lấy ví dụ về hàm số đồng biến, hoàm số nghịch biến .
9. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2+1), B’(2;4+1) C’(3;6+1) y 8 C’ ? Em có nhận xét gì về 7 6 hoành độ và tung độ B’ C 5 của các cặp điểm: A và 4 A’ B A’; b và B’; C và C’ 3 2 A 1 O 1 2 3 4 5 x
10. Biểu diễn các điểm sau trên cùng mặt phẳng tọa độ A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2+1), B’(2;4+1) C’(3;6+1) ? Em có nhận xét gì về vị trí của y d 8 d’ C’ 3 điểm A,B,C và 3 điểm A’,B’,C’? 7 6 + Ba điểm A, B, C cùng nằm B’ C 5 trên một đường thẳng d’ 4 A’ B + Ba điểm A’, B’, C’ cũng thuộc 3 2 một đường thẳng d // d A ? Tại sao d’//d 1 O 1 2 3 4 5 x
11. Tính giá trị tương ứng của các hàm số y = 2x và hàm số y =2x + 1 với các giá trị x đã cho. Rồi điền các giá trị tính được vào bảng sau: x -4 -3 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 y = 2x -8 -6 -2 -1 0 1 2 4 6 y=2x+1 -7 -5 -1 0 1 2 3 5 7 Với cùng giáCó trị nhận củaNói x cáchxét thì gìgiá khác về trị giá với hàm trị mọi của trị hàm của số x thì số y = 2x + 1y luôn = 2xgiá lớn+ 1trị sohơn hàm với 1 đơnhàmsố y vị=số 2x y += 12x luôn với lớn so với hàm sốcùng y =hơn giá 2x trị1 đơn của vịx so với hàm số y = 2x
12. Đồ thị hàm số y = 2x +1 là một đường thẳng 4 y = 2x +1 Cắt trục tung tại điểm có 3 y =2x tung độ bằng 1 2 A Song song với đường thẳng 1 y = 2x -2 -1 1 2 3
13. a. TỔNG QUÁT Đồ thị hàm số y = ax +b (a 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0 b. Lưu ý: đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0) còn được gọi là đường thẳng y = ax +b, a gọi là hệ số góc, b gọi là tung độ góc của đường thẳng.
14. c. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b * Khi b = 0 thì y = ax Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a) * Xét trường hợp y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0. Bước 1: Cho x = 0 thì y = b P(0 ; b) thuộc trục tung Oy b Cho y = 0 thì x = a Q( -b/a ; 0) thuộc trục hoành Ox Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị hàm số y = ax + b.
15. Vẽ đồ thị hàm số y = 4 - 2x Tập xác định: x R Bảng giá trị: y x 0 2 5 4 y = 4 -2x 4 0 3 y = 4 - 2x 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x -1
16. Câu 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y = -3x + 1,5 B. y = -1,5x + 3 C. y = -2x - 3 D. y = -3x - 1,5
17. Câu 2 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Xác định hệ số a và b của hàm số có đồ thị sau A. a = 1; b = -2 B. a = -1; b = 2 C. a = -1; b = -2 D. a = 2; b = -2
18. Câu 3 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x - 4 ĐÚNG
19. Câu 4 BTBÀI TRẮC TẬP NGHIỆM TRẮC NGHIỆM Trong các đồ thị sau đồ thị nào của hàm số y = - x + 2 Hình 1 Hình 2