Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Luyện tập

1. CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY
2. NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ: Câu 1. Trªn hình vÏ. H·y tÝnh sè ®o theo sè ®o cung AmD vµ cung BnC ? A (Gãc néi tiÕp) m C D . E (Gãc néi tiÕp) O n B
3. Câu 2. Cho c¸c hình vÏ. Dùa vµo vÞ trÝ cña ®Ønh cña gãc ®èi víi ®ư­êng trßn, h·y ph©n lo¹i c¸c gãc sau theo tõng nhãm ? B ĐØnh n»m .O . E trªn A O ®ưêng m trßn C T m a) A b) B B ĐØnh n n»m C D O. O. n trong m ®ưêng A d) x trßn E c) A B B n D m . A n . O O m ĐØnh C C n»m e) f) ngoµi ®ưêng E F m E trßn D A A . O . C B O g) n x h)
4. Gãc néi tiÕp Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung B ĐØnh n»m B . s® O. s® trªn ®­ưêng A O n trßn m C a) A x d) Gãc ë t©m m E ĐØnh n»m O D E . A trong ®­ưêng s® . O C trßn m B T b) n g) A A B B B n D C n D m O A n . O ĐØnh n»m . . m O ngoµi ®­ưêng m C F E trßn C E e) c) f) A . O h) x
5. Tiết 45: Bµi 5: Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­Ưêng trßn. Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­Ưêng trßn. LUYỆN TẬP
6. 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AmD và BnC. Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Số đo góc BEC có quan hệ gì với số đo các cung AmD và BnC?
7. A ® (Gãc néi tiÕp) m ® (Gãc néi tiÕp) C D . E O ® ® n B Mà BEC = C + A (T/c góc ngoài của tam giác) Vậy BEC =
8. 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AmD và BnC. Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. GT BEC là góc có đỉnh bên trong đường tròn KL BEC = (sđ BnC+ sđ DmA)
9. Cho (O) và hai dây AB, AC. Gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E, cắt dây AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân. Áp dụng góc có đỉnh trong đường tròn: sđ AN+ sđ MB AEF = 2 sđ NC+ sđ AM AFE = 2 Mà AN = NC, AM = MB (gt) AEF = AFE Tam giác AEF cân tại A
10. C C E E D C A . O E . A O .O B A B Hình 33 Hình 34 Hình 35 Gãc BEC cã hai c¹nh Gãc BEC cã mét c¹nh lµ Gãc BEC cã hai c¹nh lµ c¾t ® ư êng trßn, hai cung tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C bÞ ch¾n lµ 2 cung nhá lµ c¸t tuyÕn, hai cung bÞ ch¾n lµ cung hai cung bÞ ch¾n lµ 2 cung AD vµ BC nhá AC vµ cung lín AC nhá AC vµ CB. F E Các góc trên các hình 33; 34; 35 có đặc điểm gì A . chung ? O Đặc đỉêm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các x h) cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Mỗi góc có hai cung bị chắn nằm trong góc đó.
11. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) n
12. 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.( hình vẽ 33;34;35 sgk) Định lí : Sè ®o cña gãc cã ®Ønh n»m ngoµi ®­ưêng trßn b»ng nöa hiÖu sè ®o hai cung bÞ ch¾n. GT BFC là góc có đỉnh bên ngoài B A F đường tròn KL O D sđ BC- sđ AD BFC = 2 C n
13. Luyeän taäp củng cố bài giảng Bài 1. Cho hình vẽ sau, biết Tính và Giải Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường tròn: Theo định lí góc có đỉnh bên ngoài đường tròn:
14. Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết là: A. 60o C. 50o o B. 70o D. 80 DIB= ( + ) 2DIB= + = 2DIB - = 2. 500- 300
15. Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC
16. Bài 40 – (sgk-83): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
17. Bài tập 40 (SGK - Tr 83) A Phân tích – xây dựng chương trình giải 1 2 * O SA = SD S B D C SAD cân tại S E SA là tiếp tuyến của (O) GT SBC là cát tuyến của (O) SDA = SAE AD là phân giác của góc BAC KL SA = SD SDA = ? SAE = ?
18. Bµi 3: Trªn hình vÏ. Cho s® . H·y tÝnh: f b n .O m e a c d иp ¸n: Ta cã: ® ® ® ® ® ®
19. B¶ng hÖ thèng kiÕn thøc Lo¹i gãc Tªn gãc Hinh vÏ Liªn hÖ víi cung bÞ ch¾n B 1 Gãc néi tiÕp . BAC = S® BC A 2 Gãc cã ®Ønh n»m trªn C ®ư­êng trßn B x Gãc t¹o bëi tia tiÕp m 1 tuyÕn vµ d©y cung . ABx = S® AmB A 2 O Gãc ë t©m . AOB= S® AB Gãc cã ®Ønh ë bªn A B n trong ®­ưêng trßn. D A Gãc cã ®Ønh ë bªn E S® BmC+ S® AnD . BEC= trong ®­ưêng trßn. 2 B C m A E D Gãc cã ®Ønh ë bªn Gãc cã ®Ønh ë bªn S® BmC - S® DnE ngoµi ®ư­êng trßn ngoµi ®­ưêng trßn B . BAC= 2 C
20. H­Ưíng dÉn vÒ nhµ 1) Thuộc nội dung 2 định lý 2) Làm các bài tập: 37, 38, 39, 40 (SGK) 3) Ôn tập 5 loại góc với đường tròn đã học. 4) Bài Cung chứa góc tự đọc trong SGK/83 – 86.