Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a#0)

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a#0)

1. Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và (d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ? Không có liên hệ Sai Chúc mừng Trùng nhau Sai các em Cắt nhau Sai đã trả lời Song song với nhau Đúng đúng
2. Tung độ gốc y = a x + b (a 0) Hệ số a có tên gọi là gì ?
3. Tiết 21-Bài 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
4. y a > 0 T y = ax + b Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và α trục Ox là góc y = ax + b và trục Ox? TAx tạo bởi tia Ax và tia A O x AT, trong đó: • A là giao điểm của đường thẳng a > 0 thì là góc nhọnα y y = ax + b với trục Ox. a < 0 • T là một điểm thuộc đường thẳng T y = ax+b và có tung độ dương. α O A y = ax +x b a < 0 thì là góc tùα
5. y = 2x - 3 y 2 * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau 2 thì tạo với trục ox các góc bằng nhau. α α -2 - 1 1 1 2 O x Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với = 2x + 2 1 -3 trục Ox các góc như thế y nào?
6. + Hình 11a vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0): ? (SGK/56) y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 y a1 = 0,5 2 a2 = 1 0 < a1 < a2 < a3 a3 = 2 ): y = 0,5x + 2 (d 1 1 2 3 - 4 - 2 -1 O x 0 0 0 < 1 < 2 < 3 < 90 0 < a < a < a 00 < < < < 900 1 2 3 1 2 3 ): y= x + 2 (d 2 ): y = 2x + 2 3 * Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn (d Hãy so sánh hệ số a của các đường thì càng lớn (00 < < 900) thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
7. + Hình 11b vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = - 2x + 2 ; y = - x + 2; y = - 0,5x + 2 y ? (SGK/56) 2 (d 3 ):y = - 0,5 + 2 a1 = -2 1   a2 = -1 a1 < a2 < a3 < 0 1 2 3 a3 = -0,5 O 1 (d 2 (d 4 x 0 0 1 ):y = - 2x + 2 2 ):y = - x +2 90 < 1 < 2 < 3 < 180 -1 0 0 a1 < a2 < a3 < 0 90 < 1 < 2 < 3 < 180 -2 * Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800) Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
8. * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau nghĩa là : * Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) * Khi a < 0 thì  là góc tù, a càng lớn thì  càng lớn (900 <  < 1800)
9. Bài tập 1: Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc 1 (d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc 2 So sánh nào sau đây là đúng? 1 = 2 Sai Chúc > Sai mừng các 1 2 em đã trả 1 ≥ 2 Sai lời đúng! 1 < 2 Đúng
10. * Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục ox các góc bằng nhau y = ax + b (a 0) nghĩa là : Hệ số góc Tung độ gốc * Khi a > 0 thì là góc nhọn, a càng lớn thì càng lớn (00 < < 900) Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau: * Khi a < 0 thì là góc tù, a càng lớn ( 1 ) y = 2x + 3 a = 2 thì càng lớn (900 < < 1800) ( 2 ) y = 5 - x a = -1 * Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc ( 3 ) y = x + 2 a = 1 tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox ( 4 ) y = - 3x a = -3 nên ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b * Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
11. y * Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 A 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). Giải B a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 2. O x x 0 y = 3x+ 2 2 0 y = 3x + 2 A(0; 2) và B( ; 0) Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y =3x+ 2
12. Cho hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. y b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). A 2 Giải a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 B α x và trục ox. O ABO vuông tại O nên ta có: y = 3x + 2 = 3 Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng 71034’ y = ax + b với trục ox NX: Với a > 0 ta có tan = a. NX: Dùng máy ta tính được .
13. Bài tập 3: a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ) A. 300 B. 630 C. 720 D. 850 b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng Ta có tany = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ) = a = 2 A. 300 B. 450 C. 600 D. 850 Ta có tan = a = 1
14. * Ví dụ 2: (HS tự học) Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3 a. Vẽ đường thẳng (d’) b. Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox a) b. Xét tam giác vuông AOB y - Ta có: tan = 3 . A(0 ;3)  = 71034’ - Vậy = 1800 -  = 108026’  O 1. B(1; 0) y = -3x+ 3 x Ta có: với a < 0, tan(1800 - ) = Từ đó dùng máy ta tính được
15. GHI NHỚ NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY * Cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox. * a > 0 thì là góc nhọn. a < 0 thì là góc tù. * a càng lớn thì càng lớn. * a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, y = ax * Với a > 0 ta có tan = a, từ đó tính bằng máy tính bỏ túi Bài tập về nhà: Bài 27; Bài 28 ý a (SGK – 58)
16. Bài tập 4: Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ? A. a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Đúng ( với a ≠ 0 ). B. Khi a > 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Sai trục Ox lớn hơn 900. C. Khi a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b Đúng và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.