Bài giảng Toán 9 - Bài: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1. TOÁNTOÁN HÌNHHÌNH HỌCHỌC 99
2. KIỂM TRA BÀI Gọi tên và nêu công thức tính số đo của các góc được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau: CŨ sđ BC sđ BC O = sđ BC A = B = 2 2 H1 H2 H3 Đỉnh trùng Đỉnh thuộc với tâm đường tròn Đỉnh nằm ngoài Đỉnh nằm trong đường tròn đường tròn
3. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Số đo góc AEB có quan hệ gì với số đo các cung AB và CD? Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD.
4. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: Góc AEB là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, chắn hai cung AB và CD. Định lý: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
5. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn: sđ AB + sđ CD Chứng minh AEB = 2 sđ AB sđ CD AEB = + 2 2 AEB = EDB + EBD AEB là góc ngoài của EBD
6. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường tròn? Góc F có: + Đỉnh nằm ngoài đường tròn. + Hai cạnh cắt đường tròn.
7. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: m n Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có quan hệ gì với số đo các cung bị chắn?
8. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: m n Hình 1 Hình 2 Hình 3 sđ CD - sđ AB sđ BC – sđ AB sđ AmB – sđ AnB F = F = F = 2 2 2 Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
9. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: sđ CD - sđ AB F = 2 sđ CD sđ AB F = - 2 2 sđ CD - sđ AB Chứng minh: F = 2 F = CAD - ADB CAD = F + ADB CAD là góc ngoài của ADF
10. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn: x m n Hình 1 Hình 2 Hình 3 sđ CD - sđ AB sđ BC – sđ AB sđ AmB – sđ AnB F = F = F = 2 2 2
11. So sánh điểm giống và khác nhau giữa góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.
12. Tiết GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Bài tập áp dụng: Cho hình vẽ Biết F = 500, sđ AB = 400. Chứng minh: AD  BC Chứng minh: AD  BC. CHD = 900 Tính CD sđ CD – sđ AB F = 2 và F = 500, sđ AB = 400
13. Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc công thức tính góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. - Vẽ hình và chứng minh hai trường hợp còn lại của định lý góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. - Làm bài tập 36, 37, 38 trang 82 (sgk).
14. Bài 37/82 (sgk): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh: ASC = MCA. ASC = MCA sđ AB – sđ MC sđ AM ASC = MCA = 2 2 sđ AB – sđ MC = sđ AM sđ AB = sđ AC AB = AC