Bài giảng Toán 9 - Bài: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài: Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn

1. KIỂMKIỂM TRATRA KIẾNKIẾN THỨCTHỨC CŨCŨ Xem hình vẽ bên, ta có AB = CD. Hãy so sánh OH và OK. Ta có AB = CD suy ra OH = OK. Xem hình vẽ bên, ta có OH > OK. Hãy so sánh AB và CD. Ta có OH > OK suy ra AB < CD.
2. KIỂMKIỂM TRATRA KIẾNKIẾN THỨCTHỨC CŨCŨ Có1) Nêu ba vị các trí tươngvị trí tương đối của đối điểm của Mđiểm đối vớiM đối đường với đường tròn (O tròn ; R): (O ; R) ? 2) Đối với mỗi vị trí tương đối, hãy tìm hệ thức giữa khoảng cách từ điểm M đến đường tròn (O ; R) ? 2
3. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 3
4. TIÊT22:VỊTIÊT22:VỊ TRÍTRÍ TƯƠNGTƯƠNG ĐỐIĐỐI CỦACỦA ĐƯỜNGĐƯỜNG THẲNGTHẲNG VỚIVỚI ĐƯỜNGĐƯỜNG TRÒN.TRÒN. 4
5. không cắt tiếp xúc đường chân trời đường chân trời Cắt đường chân trời 0 điểm chung • • • Giả sử đường thẳng và đường tròn có 03 Hãy cho biết từng hình một, giữa đường Có 02 điểm chungđiểm chung nghĩaCó 01 là điểm đường chung tròn đi qua 03 Giữa đường thẳng và đường trònthẳng có vàthể đường có tròn có mấy điểm chung 03 điểm chung điểmtrở lên thẳng không? hàng => vô lý
6. 1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Cát tuyến a O • / • / • • A H ≡ O B R OH < R OH = 0 < R a • • A H B Đường thẳng a cắt đường tròn khi chúng có 2 điểm chung Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O) Điểm A và B gọi là giao điểm của đường thẳng và đường tròn (O) Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Khi đó OH < R
7. 1. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau O • R a • • A H B
8. 2. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau - Đường thẳng và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi chúng chỉ có một điểm chung. O • - Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O). R - Điểm C gọi là tiếp điểm. a • - Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a C ≡ H OC⊥ a và OH = R
9. Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. O • R a • C ≡ H
10. 3. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau - Đường thẳng và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. - Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a O • Khi đó OH > R R a • H
11. 4. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn O O O • • • d a d • • d A H B a • a • C ≡ H H Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) cắt nhau ⇔ d < R cắt nhau ⇔ d = R không giao nhau ⇔ d > R
12. 4. Hệ thức giữa khoảng cách tâm từ đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Vị trí tương đối của đường Số điểm Hệ thức giữa thẳng và đường tròn chung d và R Đường thẳng cắt đường tròn 2 d < R Đường thẳng tiếp xúc đường 1 d = R tròn Đường thẳng và đường tròn 0 d > R không giao nhau
13. Bài tập. 1. Điền vào chỗ trống ( ) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng. R d Số điểm Vị trí tương đối của đường chung thẳng và đường tròn 5cm 3cm ..2 Cắt nhau 6cm ..6cm 1 Tiếp xúc nhau 4cm 7cm ..0 Không giao nhau 4cm 4cm ..1 Tiếp xúc nhau 7cm 7cm ..1 Tiếp xúc nhau
14. 2. Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm. Vẽ (O;5cm). a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với đường tròn? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm của a và (O). Tính BC. Giải. a. Vì d < R (3cm < 5cm) nên O đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm • 3cm 5cm ┌ a • • • B H C
15. Một số hình ảnh về ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế Đường thẳng Đường thẳng Đường thẳng và đường tròn và đường tròn và đường tròn cắt nhau tiếp xúc nhau không giao nhau 11
16. đôi Gấp Gấp P.T 60 CÂU 1 40 CÂU 2 CÂU 3 CÂU 4 80 CÂU 5 50 CÂU 6 Quay 70 tiếp Mất 19 Điểm lượt NEXT
17. Điền vào chỗ trống: Câu 1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R TL: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung và d < R NEXT BACK