Bài giảng Toán 9 - Chương IV: Hàm số y=ax² (a#0) Phương trình bậc hai một ẩn - Bài 1: Hàm số y=ax² (a#0)

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Chương IV: Hàm số y=ax² (a#0) Phương trình bậc hai một ẩn - Bài 1: Hàm số y=ax² (a#0)

1. Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài 1. Hàm số y= ax2( a ≠ 0 )
3. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
4. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu Xét công thức s = 5t2 ? Hãy điền các giá trị tương ứng của s vào bảng sau: t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 ...
5. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 ) 1. Ví dụ mở đầu ( SGK ) công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y= ax2 ( a ≠ 0 ) 2. Tính chất của hàm số y=ax2 ( a ≠ 0 )
6. ?1. Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: Bảng 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
7. ?2 x tăng ( x 0) Bảng 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 y tăng hay giảm? y tăngy hay tăng giảm a = 2 > 0 y giảm Điền vào chỗ trống( ..) Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi .....x > 0 x tăng ( x 0) Bảng 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 y tăngy tănghay giảm? y tăngy hay giảm giảm a = -2 < 0 Điền vào chỗ trống( ..) Hàm số y = -2x2 đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi .....x > 0
8. 2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R,có tính chất sau: -Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 -Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 Hàm số y = 2x2 (a =2 > 0) nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi .....x > 0 Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi .....x > 0
9. Bảng1: a > 0 ?3 Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị x -3 -2 -1 0 1 2 3 của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao? 2 y=2x2 18 8 -Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x . 8 2 0 2 18 -Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0 Bảng2: a < 0 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -Đối với hàm số y = -2x , khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm,khi x = 0 thì y = 0 y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Nhận xét: Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0) -Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 -Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
10. ?4 Cho hai hàm số và Tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên: Bảng 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 Nhận xét: a= > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 Bảng 4 - 4,5 - 2 - 0,5 0 - 0,5 - 2 - 4,5 Nhận xét: a= < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0 Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
11. Hướng dẫn học ở nhà 1. Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 2. Đọc mục “có thể em chưa biết ? “,bài đọc thêm: dùng MTBT để tính giá trị của biểu thức(SGK-31,32) 3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36) 4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31) F = a.v2