Bài giảng Toán 9 - Chương X: Hình học trực quan - Bài 3: Hình cầu

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Chương X: Hình học trực quan - Bài 3: Hình cầu

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC MÔN TOÁN!
2. KHỞI ĐỘNG Ở tiểu học, các em đã nhận biết được một số vật thể có dạng hình cầu, như ở Hình 28. Hình cầu có những đặc điểm gì?
3. CHƯƠNG X. HÌNH HỌC TRỰC QUAN BÀI 3: HÌNH CẦU
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I II HÌNH CẦU DIỆN TÍCH III MẶT CẦU THỂ TÍCH HÌNH CẦU
5. I HÌNH CẦU
6. THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI HĐ1: Chuẩn bị một tấm bìa dạng nửa hình tròn và một số đồ vật quen thuộc có dạng hình cầu. • Quan sát và nhận xét hình dạng của tấm bìa. • Quay tấm bìa một vòng quanh đường kính AB. • So sánh hình tạo ra với các đồ vật quen thuộc.
7. Nhận xét • Hình tạo ra giống với quả bóng, viên bi. • Hình được tạo ra khi quay một nửa hình tròn một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa đường kính của nó là hình cầu.
8. Nhận xét Với hình cầu như ở Hình 30, ta có:
9. Nhận xét Với hình cầu như ở Hình 30, ta có:
10. THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI HĐ2: Cắt một số miếng bìa có dạng hình tròn có cùng đường kính. Mỗi miếng bìa tròn đó được cắt làm hai nửa hình tròn. Ghép các miếng bìa có dạng nửa hình tròn đó để được một hình cầu như ở Hình 31.
11. Ví dụ 1: Đối với hình cầu nhận được ở Hoạt động 2 (Hình 31c), hãy chỉ ra: a) Tâm của hình cầu; b) Một đường kính của hình cầu. Giải: a) Điểm O là tâm của hình cầu đó. b) Đoạn thẳng AB là một đường kính của hình cầu đó.
12. Luyện tập 1 Tạo lập một hình cầu có bán kính 3 cm.
13. Luyện tập 1
14. Luyện tập 1
15. Nhận xét Cách tạo dựng hình cầu, từ các miếng bìa có dạng hình tròn có cùng đường kính, gồm các bước: • Bước 1: Tạo ra các đường cong (đường sinh) quét nên bề mặt của hình cầu, bằng cách vẽ trên giấy (hay bìa mỏng) các hình tròn như nhau (với bán kính bằng bán kính hình cầu đã định), rồi cắt rời ra (như Hình 31a trang 105). Với mỗi hình tròn vừa được cắt rời ra đó lại cắt tiếp thành một bán kính để tạo khe ghép về sau.
16. Nhận xét Cách tạo dựng hình cầu, từ các miếng bìa có dạng hình tròn có cùng đường kính, gồm các bước: • Bước 2: Tạo dựng mặt cầu bằng cách lấy mỗi hình tròn vừa cắt được ghép lại với nhau (theo khe ghép) (như Hình 31c trang 105)
17. THẢO LUẬN NHÓM ĐÔI HĐ3: a) Chuẩn bị một quả cam có dạng hình cầu. Dùng dao để cắt nó thành hai phần. Phần mặt cắt của quả cam như ở Hình 32 có dạng hình gì? b) Quan sát Hình 33 và cho biết một mặt phẳng cắt một hình cầu sẽ tạo ra hình gì?
18. Giải: a) Mặt cắt quả cam có dạng hình tròn. b) Một mặt phẳng cắt một hình cầu sẽ tạo ra mặt cắt hình tròn.
19. Nhận xét • Nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung giữa chúng là một hình tròn như Hình 34. • Đặc biệt, nếu cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu thì phần chung giữa chúng là một hình tròn lớn như Hình 34.
20. Nhận xét • Nếu cắt một mặt cầu bởi một mặt phẳng thì phần chung giữa chúng là một đường tròn.