Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 (Đại số) - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn

1. 1/ Bài toán mở đầu Trên một thửa đất hình chữ Gọi bề rộng mặt đường là x (m), nhật có chiều dài là 32 m, 0 < 2x < 24 chiều rộng là 24 m, người ta Phần đất còn lại là hình chữ định làm một vườn cây cảnh nhật có: có con đường đi xung quanh. Chiều dài là 32 – 2x (m) Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích của Chiều rộng là 24 – 2x (m) 2 phần đất còn lại bằng 560 m . Diện tích là (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) 32 m Theo đầu bài ta có phương trình: (32 – 2x).(24 – 2x) = 560 x hay x2 – 28 x + 52 = 0 24 m 560 m2 Phương trình x2 – 28 x + 52 = 0 x x x được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
2. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa Phương trình a x2 +- 28 b x + 52 c = 0 Phương trình bậc hai một ẩn được gọi là một phương trình ( nói gọn là phương trình bậc bậc hai một ẩn (a ≠ 0) hai) là phương trình có dạng: a x2 + bx + c = 0, trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và (a ≠ 0) Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = 0 b) -2x2 + 5x = 0 c) 2x2 – 8 = 0 là những phương trình bậc hai một ẩn.
3. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) ?1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy. Là pt bậc hai Hệ số Phương trình một ẩn a b c x2 – 4 = 0  1 0 - 4 x3 + 4x2 – 2 = 0 không 2x2 + 5x = 0  2 5 0 4x – 5 = 0 không - 3x2 = 0  - 3 0 0 0x2 + 3x – 7 = 0 không
4. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) * ?2 Giải phương trình 2/ Định nghĩa (sgk/40) 2x2 + 5x = 0 3/ Một số ví dụ về giải phương Giải trình bậc hai 2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 * Ví dụ 1: Giải phương trình 6x2 – 12x = 0 Ûx = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = Giải Ta có 6x2 – 12x = 0 6x(x – 2) = 0 Ûx = 0 hoặc x – 2 = 0 Ûx = 0 hoặc x = 2 Đặt nhân tử chung ở vế trái để đưa về phương trình tích Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2
5. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) * ?3 (Sgk/41) 2/ Định nghĩa (sgk/40) Giải phương trình 3/ Một số ví dụ về giải phương 3x2 – 2 = 0 trình bậc hai Giải * Ví dụ 1 * Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 5 = 0 Giải Ta có x2 – 5 = 0 x2 = 5 Chuyển vế sau đó hạ bậc Vậy phương trình có hai nghiệm:Vậybằng phương cách trình khai cócăn hai bậc nghiệm: hai
6. 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Giải các phương trình sau: * ?4 (Sgk/41) ?5 (Sgk/41) ?6 (Sgk/41) * * * ?7 (Sgk/41)
7. 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai * Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0 Giải Ta có (Chuyển hạng tử tự do sang vế phải) (Chia cả hai vế cho hệ số khác 0 của x2) (Thêm vào cả hai vế cùng một số để vế trái là bình phương của một nhị thức) Vậy phương trình có hai nghiệm là:
8. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 4/ Củng cố: Bài 11(sgk/42): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c: a) 5x2 + 2x = 4 – x d) 2x2 + m2 = 2(m – 1 )x, m là một hằng số Giải a) 5x2 + 2x = 4 – x d) 2x2 + m2 = 2(m – 1 )x Û 5x2 + 2x + x – 4 = 0 Û 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 Û 5x2 + 3x – 4 = 0 (a = 2, b = -2(m – 1), c = m2) (a = 5, b = 3, c = - 4 ) Với m là một hằng số
9. 1/ Bài toán mở đầu (sgk/40) 2/ Định nghĩa (sgk/40) 3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 4/ Củng cố: 5/ Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo vở ghi và sgk. - Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn để từ đó nhận dạng được phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm chắc cách giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0, c = 0) và dạng đầy đủ. - Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 sgk/ 42, 43