Bài giảng Toán Lớp 6 - Tiết 22-24: Ước chung và ước chung lớn nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 6 - Tiết 22-24: Ước chung và ước chung lớn nhất

1. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT NỘI DUNG GHI VỞ I. Ước chung và ước chung lớn nhất Hoạt động 1: ( Xem SGK/47) *Kết luận:( Học SGK/47) Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC và ước chung lớn nhất là ƯCLN Ta kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN (a, b). Ví dụ 1: (Xem SGK/48) Luyện tập 1:(Xem SGK/48) a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước của 24 vừa là ước của 56. b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là ước của 14.
2. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT * Chú ý: (học SGK/48) Luyện tập 2:(Xem SGK/48) Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước của 14, vừa là ước của 49, vừa là ước của 63. Ví dụ 2: (Xem SGK/48) Hoạt động 2: (Xem SGK/48) *Kết luận: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng. Ví dụ 3: (Xem SGK/49) Luyện tập 3:(Xem SGK/49) Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80. II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Hoạt động 3: (Xem SGK/49)
3. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT *Kết luận:(Học SGK/49) Ví dụ 4: (Xem SGK/49) Luyện tập 4:(Xem SGK/50) 126 = 2.7.32 162 = 23. 33 => ƯCLN (126; 162) = 2.32 = 18 Chú ý: - Nếu hai số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. - Nếu a b thì ƯCLN (a,b) = b. Chẳng hạn: ƯCLN (16, 48) = 22.31 = 4.3 = 12 Bài tập: Bài 1: ( Xem SGK/51) Số 1 là ước chung của hai số tự nhiên bất kì. Bởi vì tất cả các số tự nhiên đều có ước số là số 1.
4. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 2: ( Xem SGK/51) a) ƯC(440,495) = {1, 5, 11, 55} Bài 4: ( Xem SGK/51) 126 = 2.32.7 ; 150 = 2.3.52 => ƯCLN(126, 150) = 2.3 = 6 ƯC(126, 150) = {1, 2, 3, 6} III. Hai số nguyên tố cùng nhau *Kết luận: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1. Ví dụ 5: (Xem SGK/50) Luyện tập 5:(Xem SGK/50) ƯCLN (24,35) = 1 => Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau Hoạt động 5: (Xem SGK/50) *Kết luận: Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau. Ví dụ 6: (Xem SGK/50)
5. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 5: ( Xem SGK/51) 60 5 70 14 150 5 =;; = = 72 6 95 19 360 12 Bài 7: ( Xem SGK/51) Gọi: Số đội được chia nhiều nhất là : a (đội) Khi đó: a là ước chung lớn nhất của 24 và 36 Ta có: 24= 23.3 ; 30=2.3.5 => ƯCLN (24,30) = 2.3= 6 Vậy có thể chia các bạn thành nhiều nhất 6 đội.
6. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bài 8: ( Xem SGK/51) Gọi: + Số cách chia mảnh đất thành các mảnh hình vuông bằng nhau là: x ( cách) + Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông được chia theo cách chia lớn nhất là: y ( mét) Khi đó: x là số ước chung của 48 và 42 y là ước chung lớn nhất của 48 và 42 Ta có: ƯC(42,48) = {1,2,3,6} => ƯCLN(42, 48) = 6 Vậy:Số cách chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau là 4 cách Với cách chia độ dài là 6m thì cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất
7. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: *Bài vừa học: -Nắm vững định nghĩa ước chung và ước chung lớn nhất, cách tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất. -Nắm được hai số nguyên tố cùng nhau, phân số tối giản. -Xem lại các VD và BT đã giải. Làm BT6/sgk/51; BT 110; 111; 112/SBT/33; 34; HS khá giỏi làm thêm BT 113/SBT/34 -Đọc thêm phần tìm ước chung lớn nhất bằng thuât toán Ơ-clit ở SGK/52 *Bài sắp học: “ Bội chung và bội chung nhỏ nhất” - Nghiên cứu thế nào là bội chung và bội chung nhỏ nhất, cách tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất, ứng dụng bội chung và bội chung nhỏ nhất vào cộng trừ các phân số không cùng mẫu. HẾT
8. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I. Ước chung và ước chung lớn nhất Hoạt động 1: ( Xem SGK/47) a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần: - Các ước của 30 theo thứ tự tăng dần là: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 - Các ước của 48 theo thứ tự tăng dần là:1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48 b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 1;2;3;6. Khi đó ta nói : các số 1;2;3;6 là ước chung của 30 và 48 c) Số lớn nhất trong các ước chung của 30 và 48 là 6 Khi đó ta nói : 6 là ước chung lớn nhất của 30 và 48 *Kết luận: Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b. Số lớn nhất trong các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b. Quy ước: Viết tắt ước chung là ƯC và ước chung lớn nhất là ƯCLN
9. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ta kí hiệu: Tập hợp các ước chung của a và b là ƯC(a, b); ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN (a, b). Ví dụ 1: (Xem SGK/48) Luyện tập 1:(Xem SGK/48) a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước của 24 vừa là ước của 56. b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là ước của 14. * Chú ý: - Số tự nhiên n được gọi là ước chung của ba số a, b, c nếu n là ước của ba số a, b, c. Luyện tập 2:(Xem SGK/48) Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước của 14, vừa là ước của 49, vừa là ước của 63. Ví dụ 2: (Xem SGK/48)
10. TIẾT: 22-24 ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Hoạt động 2: (Xem SGK/48) a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12. Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. b) ƯCLN(24, 36) = 12. c) Chia ƯCLN cho các ước chung: 12 : 1 = 12 ; 12 : 2 = 6 ; 12 : 3 = 4 ; 12 : 4 = 3 ; 12 : 6 = 2 ; 12 : 12 = 1 *Kết luận: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng. Ví dụ 3: (Xem SGK/49) Luyện tập 3:(Xem SGK/49) Vì ước chung của a và b đều là ước của ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.