Bài tập ôn tập Toán 8 - Chủ đề: Phép cộng, trừ đa thức - Nguyễn Thị Kiều Oanh

Nội dung text: Bài tập ôn tập Toán 8 - Chủ đề: Phép cộng, trừ đa thức - Nguyễn Thị Kiều Oanh

1. HỌ TấN: ............................................................... 8C. GV NGUYỄN THỊ KIỀU OANH - 14/9 CHỦ ĐỀ: PHẫP CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Bài 1: Thu gọn cỏc đa thức sau 3 1 a) A = - 2xy + xy2 + xy2 + xy ; 2 2 b) B = xy2z + 2xy2z - xyz - 3xy2z + xy2z . c) C = 4x 2y 3 + x 4 - 2x 2 + 6x 4 - x 2y 3 . 3 1 d) D = xy2 - 2xy - xy2 + 3xy ; 4 2 e) E = 2x 2 - 3y 3 - z4 - 4x 2 + 2y 3 + 3z4 ; f) F = 3xy2z + xy2z - xyz + 2xy2z - 3xyz . Bài 2:Tớnh giỏ trị mỗi đa thức sau : 1 a) A = 6xy2 + 7xy 3 + 8x 2y 3 ; tại x = 2 ; y = 2 1 b) B = x 2 + 2x 2y 3 - x 3 + xy - xy5 tại x = ; y = 0 4 c) C = 7x 2y - 4x 6 + 3y2z + 4x 6 tại x = 2;y = 1;z = 4 Bài 3: Tớnh tổng A + B và hiệu A - B của hai đa thức A , B trong cỏc trường hợp sau: a) A = x + 2y và B = x - 2y . b) A = 2x 2y - x 3 - xy2 + 1 và B = x 3 + 2xy2 - 2 . c) A = x 2 - 2yz + z2 và B = 3yz + 5x 2 - z2 . Bài 4: Cho hai đa thức 3 2 3 2 3 2 3 M = 2,5x - 0,1x y + y ; N = 4x y - 3,5x + 7xy - y a. Tỡm M + N và bậc của nú ? b) Tỡm M - N và bậc của nú ? Bài 5:Tớnh tổng và hiệu của hai đa thức P và Q biết:P = xy - x + 1 và Q = 2xy - (xy - x + 5) Bài 4: Cho hai đa thức 2 2 2 2 M = 2x + 4xy - 4y ; N = 3x - 2xy + 2y Tớnh giỏ trị của đa thức M + N tại x = 1;y = - 2 Bài 6 : Tỡm đa thức M biết: a) M+ (5x 2 - 2xy) = 6x 2 + 9xy - y2 ổ ử ỗ1 2 2 2 ữ 2 2 b) ỗ xy + x - x yữ- M = - xy + x y + 1 ốỗ2 ứữ 3 c) M - (x 3y2 - x 2y + xy) = 2x 3y2 - 2 Bài 7: Cho cỏc đa thức A = - 2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1- 7x 2 - 3y2 - 2x 2 + y2 B = 5x 2 + xy - x 2 - 2y2 a. Thu gọn cỏc đa thức A và B . Tỡm bậc của A,B 1
2. HỌ TấN: ............................................................... 8C. GV NGUYỄN THỊ KIỀU OANH - 14/9 - 1 b. Tớnh giỏ trị của A tại x = ;y= - 1 2 Tớnh C = A + B ; D = A - B Bài 8: Một chiếc bỡnh cú dạng hỡnh lập phương với độ dài cạnh là x (cm). a) Viết đa thức biểu thị thể tớch nước tối đa mà chiếc bỡnh đú cú thể chứa được. c.b) Biết rằng độ cao mực nước trong bỡnh đang là h(cm) (với h < x ). Viết đa thức biểu thị thể tớch phần khụng cú nước trong bỡnh. Bài 9: Hai người đi xe đạp cựng một lỳc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phỏt từ A đi với vận tốc x (km/h) . Người xuất phỏt từ B đi với vận tốc y (km/h). Hai người gặp nhau tại điểm C sau 22 giờ.. a) Lập biểu thức S biểu thị quóng đường AB . b) Tớnh S tại x = 12,y = 9. c) Biết rằng người xuất phỏt từ B đi với tốc độ nhanh gấp đụi người xuất phỏt từ A. Tớnh thời gian để người xuất phỏt từ A đi hết quóng đường AB . CHỦ ĐỀ: PHẫP NHÂN, CHIA ĐA THỨC Bài 1: Thực hiện phộp nhõn ổ ử 3 2 3 ỗ1 ữ a) M = (2x y).(x - 2y + 1) b) N = (2xy - 4y - 8x) ìỗ yữ ốỗ2 ứữ ổ ử 2 ỗ 2 2 1 3ữ c) P = x y ìỗxy - x - y ữ ốỗ 2 ứữ ổ ử2 ỗ 1 2 ữ 2 2 Bài 2: Nhõn đơn thức A với đa thức B biết rằng A = ỗ- x yữ và B = 4x + 4xy - 3. ốỗ 2 ứữ Bài 3: Thực hiện phộp nhõn a) (x + y)(x 2y - x) ; b) (x + 2y)(x 2 - 2y + 4z) ; c) (x - 2y)(x 2 + 2xy + 4y2) . Bài 4: Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu thức ổ ửổ ử ỗ 1 ữỗ 1 ữ - 1 a) M = ỗ2x - yữỗ2x + yữ tại x = và y = 4 ốỗ 2 ứữốỗ 2 ứữ 2 1 b) N = (2x - y2)(4x 2 + 2xy2 + y 4) tại x = và y = 2. 2 Bài 5: Làm phộp tớnh chia: a) 18x 7 : 6x 4 . b) 8x 6y7z2 : 4x 4y7 . 2
3. HỌ TấN: ............................................................... 8C. GV NGUYỄN THỊ KIỀU OANH - 14/9 27 9 c) 65x 9y5 : (- 13x 4y 4 ) . d) x 3yz5 : xz2 . 15 5 Bài 6: Làm phộp tớnh chia: a) (x 3 + 12x 2 - 5x): x b) (3x 4y 3 - 9x 2y2 + 15xy 3): xy2 ổ ử ỗ 5 4 1 4 2 3 3 2ữ 1 2 c) ỗ5x y z + x y z - 2xy z ữ: xy z ốỗ 2 ứữ 4 Bài 7: Tớnh giỏ trị biểu thức: a) A = (15x 5y 3 - 10x 3y2 + 20x 4y 4 ): 5x 2y2 tại x = - 1; y = 2. ộ 2 ự 2 b) B = ờ(2x 2y) + 3x 4y 3 - 6x 3y2 ỳ: (xy) tại x = y = - 2. ởờ ỷỳ 2 1 c) C = (- 2x 2y2 + 4xy - 6xy 3): xy tại x = ;y = 4. 3 2 Bài 8: Tỡm n để những phộp tớnh sau là phộp chia hết (n là số tự nhiờn) a) (5x 3 – 7x2 + x) : 3x n b) (13x 4y3 – 5x 3y3 + 6x2y2) : 5x nyn Bài 9: Tỡm số tự nhiờn n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: a) A = - 13x17y2n- 3 + 22x16y7 và B = - 7x 3n + 1y6 b) A = 20x 8y2n - 10x 4y3n + 15x5y6 và B = 3.x2nyn + 1 Bài 10: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau a) A = x 2(x - y2) - xy(1- yx) - x 3 b) B = x(x + 3y + 1) - 2y(x - 1) - (y + x + 1)x Bài 11: Chứng minh rằng giỏ trị của biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến x : A = 2x (x + 7)- 3(x + 7)- 2x (x + 5)- x. B = 10 - 5x(x - 1,2y) + (2x + 1)(2,5x - 3y) - 2,5x C = (5x 2y - 7x 3y2 + 2x 2y2) : x 2y + 7x(3x + y) - 2(y + 2) Bài 12: Tỡm x biết: a) 3(2x - 1)- 5(x - 3)+ 6(3x - 4) = 24. b)2x2 + 3(x2 - 1) = 5x (x + 1). c)(10x + 9)x - (5x - 1)(2x + 3) = 8. d) (3x - 5)(7 - 5x)+ (5x + 2)(3x - 2) = 3 3
4. HỌ TấN: ............................................................... 8C. GV NGUYỄN THỊ KIỀU OANH - 14/9 Bài 13: Khu vườn trồng mớa của nhà bỏc Minh C = 20 (m) y (m) ban đầu cú dạng một hỡnh vuụng biết chu vi hỡnh vuụng là 20 (m) sau đú được mở rộng bờn phải thờm y (m), phớa dưới thờm 8x (m) nờn mảnh vườn trở thành một hỡnh chữ nhật (hỡnh vẽ bờn) a/ Tớnh diện tớch khu vườn bỏc Minh sau khi được mở rộng theo x, y. 8x (m) b/ Tớnh diện tớch khu vườn bỏc Minh sau khi được mở rộng khi x = 1 ; y = 2 Bài 11: Bỏc Nam cú một mảnh vườn hỡnh chữ nhật. Bỏc chia mảnh vườn này ra làm hai khu đất hỡnh chữ nhật: Khu thứ nhất dựng để trồng cỏ. Khu thứ hai 2y + 12 (m) dựng để trồng hoa. (Với cỏc kớch thước cú trong hỡnh vẽ). a) Tớnh diện tớch khu đất dựng để trồng hoa theo x,y. b) Tớnh diện tớch khu đất dựng để trồng cỏ theo x,y. c) Tớnh diện tớch mảnh vườn hỡnh chữ nhật của 2x (m) y+1 (m) bỏc Nam với x = 4và y = 4 . Bài 12: Một tấm bỡa cứng hỡnh chữ nhật cú chiều dài là x + 43(cm) và chiều rộng là x + 30 (cm). Người ta cắt ở mỗi gúc của tấm bỡa một hỡnh vuụng cạnh y2 + 1 (cm) ( phần tụ màu) và xếp phần cũn lại thành một cỏi hộp khụng nắp. a/ Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh hộp chữ nhật trờn theo x; y. b/ Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh hộp chữ nhật trờn với x = 16;y = 4. x + 43 x + 30 y2 + 1 y2 + 1 4