Bài tập Toán 8 - Chủ đề: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

Nội dung text: Bài tập Toán 8 - Chủ đề: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn

1. HỌ TÊN: .............................................. Lớp 8C CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Dạng 1. Toán về quan hệ số * Chú ý: Giá trị của số tự nhiên có 2 chữ số: 10 x chữ số hàng chục + chữ số hàng đơn vị Giá trị của số tự nhiên có 3 chữ số: 100 x chữ số hàng trăm + 10 x chữ số hàng chục + chữ số hàng đơn vị Bài 1:Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính kích thước của hình chữ nhật đó? Bài 2: Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành hai loại tốt và khá ( không có hạnh kiểm trung bình). Tìm số HS xếp loại hạnh kiểm khá biết rằng số HS xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số HS xếp loại hạnh kiểm khá là 18 HS. Bài 3: Hai thư viện có cả thảy 40 000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn thì sách hai thư viện bằng nhau. Tìm số sách lúc đầu của mỗi thư viện. Bài 4: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng thêm vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Bài 5: Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 6. Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu Bài 7. Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng tổng hai chữ số của nó là 11. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới hơn số cũ là 45. Bài 8: Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 16, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau được một số lớn hơn số đã cho là 18 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 9: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng hai chữ số là 10 và nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số đó là 36. Dạng 2: Toán chu vi, diện tích Bài 1: Chu vi của một hình chữ nhật là 120m, biết chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi 60m, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 2m, thì diện tích tăng thêm 24m2. Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật Bài 3: Tính cạnh của một hình vuông, biết nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2. Bài 4: Chu vi một khu vườn hình chữ nhật bằng 60m , hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385m2 . Tính độ dài các cạnh của khu vườn. Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82 m, chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính chiều dài và chiều rộng?
2. HỌ TÊN: .............................................. Lớp 8C Dạng 4. Toán chuyển động 1. Phương pháp giải: 1. Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: S : Quãng đường v: Vận tốc t: Thời gian s s Ta sử dụng công thức liên hệ: s v.t ; v ; t t v 2. Vật chuyển động trong dòng chảy: - Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của vật + Vận tốc dòng nước =>Vận tốc riêng của vật = Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc dòng nước(1) - Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của vật - Vận tốc dòng nước =>Vận tốc riêng của vật =Vận tốc ngược dòng + Vận tốc dòng nước(2) Từ 1 và 2 : Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc dòng nước = Vận tốc ngược dòng + Vận tốc dòng nước 2. Bài tập Bài 1: Từ A đến B, đường thủy dài hơn đường bộ là 10km. Một tàu thủy từ A đến B hết 4 giờ trong khi đó một ô tô chỉ chạy hết 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc tàu thủy, biết vận tốc của nó nhỏ hơn vận tốc ô tô là 20km/h. Bài 2: Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 80km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 48km/h thì đến nơi muộn mất một giờ. Tính thời gian dự định và quãng đường AB.\ Bài 3:Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ô tô nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ).. Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h; lúc quay về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian lúc đi 20 phút. Tính quãng đường AB. Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h; lúc quay về người đó đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian lúc đi 10 phút. Tính quãng đường AB. Bài 6: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng trở về mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 8: Một sà lan xuôi dòng từ bến A đến bến B và đỗ lại trong 2 giờ để bốc dỡ hàng sau đó quay lại bến A. Thời gian đi và về (kể cả thời gian bốc dỡ) hết 5 giờ 30 phút. Biết sà lan chạy với vận tốc riêng không đổi là 21km/h, vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Bài 9: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc của ca nô luôn giữ không đổi là 18 km/h. Tính vận tốc dòng nước. Bài 10: Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A và B ngược chiều nhau với vận tốc lần lượt là 40km/h và 30km/h. Nếu chiếc xe đi từ B khởi hành sớm hơn chiếc xe đi từ A là 6 giờ thì hai xe gặp nhau ở địa điểm cách đều cả A và B. Tính quãng đường AB.
3. HỌ TÊN: .............................................. Lớp 8C Bài 11: Anh Hoà và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hoà là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đó tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Bài 12: Một người đi xe đạp dự định đi từ A đến B trong 2h . Do đường khó đi nên người đi xe đạp đã đi với vận tốc bé hơn vận tốc dự định 5km/h và đã đến B muộn hơn dự định 1 giờ. Tìm vận tốc dự định? Bài 13: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h. Tính vận tốc của ô tô và ca nô. Bài 14 Một tàu thủy chạy trên một khúc sông AB. Thời gian đi xuôi dòng từ A đến B là 3 giờ 20 phút, thời gian ngược dòng từ B về A là 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng? Biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài 15: Một ôtô dự định đi từ Lạng Sơn đến Hà Nội trong 4 giờ. Nhưng khi đi vì thấy đường thoáng và dễ đi ôtô đã tăng vận tốc thêm 10 km/h, nên đã về Hà Nội sớm hơn dự định 48 phút. Tính vận tốc dự định của ôtô? Bài 16: Hai Ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175km để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1giờ 30 phút với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe thứ hai là 35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau? Dạng 5: Toán công việc liên quan đến năng suất và thời gian: 1. Phương pháp giải: Trong dạng toán này có ba đại lượng: - Khối lượng công việc: Tổng số sản phẩm làm được - Năng suất: là số sản phẩm làm được trong 1 đơn vị thời gian - Thời gian : là tổng thời gian hoàn thành khối lượng sản phẩm Các đại lượng này được liên kết với nhau bởi các công thức: 1) Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian 2) Năng suất = Khối lượng công việc / Thời gian 3) Thời gian = Khối lượng công việc / Năng suất 2. Bài tập: Bài 1: Một đội thủy lợi, theo kế hoạch phải đào đắp một con mương trong 24 ngày. Nhưng do mỗi ngày đã đào đắp vượt mức 6m 3 nên đã hoàn thành kế hoạch sớm được 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội đó phải đắp bao nhiêu mét khối đất. Bài 2: Một phân xưởng xay xát thóc, theo kế hoạch phải xay xát 1000 tấn thóc trong 40 ngày. Nhưng do mỗi ngày phân xưởng này đã xay xát vượt mức 5 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn mà còn vượt mức 20 tấn nữa. Hỏi phân xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn bao nhiêu ngày. Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
4. HỌ TÊN: .............................................. Lớp 8C Bài 4: Theo kế hoạch mỗi ngày một tổ sản xuất phải hoàn thành 120 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm ra được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 5: Một tổ dự định làm xong số sản phẩm trong 52 ngày, nhưng thực tế mỗi ngày làm thêm được 6 sản phẩm nên sau 48 ngày đã hoàn thành và còn vượt mức 160 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm tổ dự định sản xuất bao nhiêu sản phẩm. Bài 6: Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng suất so với dự định 1 chiếc quạt nên đã hoàn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 chiếc. Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp được giao trong kế hoạch là bao nhiêu?