Bài tập Toán Lớp 7 - Chương 3: Thống kê

Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 7 - Chương 3: Thống kê

1. BÀI TẬP TOÁN 7 CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ Bài 1: Số lượt khách hàng đến tham quan cuộc triển lãm tranh 10 ngày vừa qua được ghi như sau: Số thứ tự 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ngày Số lượng 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 khách a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?? b/ Lập bảng tần số và biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?? c/ Tính lượng khách trung bình đến trong 10 ngày đó ? d/ Xác định số lượng khách đến trong nhiều ngày nhất ? Bài 2: Bảng điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7C được cho ở bảng như sau: 6 8 7 4 7 8 5 6 7 7 8 9 8 6 7 8 8 9 6 8 7 8 9 7 9 8 7 8 9 8 7 8 a/ Dấu hiệu là gì ? b/ Lớp có bao nhiêu học sinh c/ Lập bảng tần số, nhận xét. d/. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7C được ghi lại trong bảng sau: 3 10 7 8 10 9 5 4 8 7 8 10 9 6 8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 8 4 10 5 4 7 9 b) Số các giá trị là bao nhiêu?
2. c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau . d) Giá trị lớn nhất ở đây là bao nhiêu? Tần số của nó là mấy? e) Giá trị nhỏ nhất ở đây là mấy? Tần số của nó? Bài 4: Biểu đồ dưới đây ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7C như sau. Từ biểu đồ đó : a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. hãy nêu nhận xét. n 8 7 6 4 2 1 O 2 3 4 5 7 8 9 10 x Bài 5: Trung b×nh céng cña t¸m sè lµ 12. Do ®Õm sè thø chÝn nªn trung b×nh céng cña chÝn sè lµ 13. T×m sè thø chÝn Bài 6:Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 7, điểm số được ghi như sau: (thang điểm 100) 17 40 33 97 73 89 45 44 43 73 58 60 10 99 56 96 45 56 10 60 39 89 56 68 55 88 75 59 37 10 43 96 25 56 31 49 88 23 39 34 38 66 96 10 37 49 56 56 56 55 a/ Hãy cho biết điểm cao nhất, điểm thấp nhất. b/ Số học sinh đạt từ 80 trở lên. c/ Số học sinh khoảng 65 đến 80 điểm d/ Các học sinh đạt từ 88 điểm trở lên được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi. Có bao nhiêu bạn được cấp học bổng trong đợt này. e/ Lập bảng tần số.
3. ÔN TẬP HÌNH HỌC 7 CHƯƠNG II A. LÝ THUYẾT 1) Phát biểu định lý tổng 3 góc của một tam giác. Nêu định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam giác. 2) Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác, hai tam giác vuông. 3) Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là cân. 4) Phát biểu định nghĩa, tính chất và nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là đều. 5) Nêu các dấu hiệu nhận biết một tam giác là vuông cân. 6) Phát biểu định lý Py – ta – go (thuận và đảo) B. BÀI TẬP I. TRẮC NGHIỆM Các câu sau đúng hay sai? 1) Nếu một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. 2) Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là 5cm thì cạnh huyền là 50cm. 3) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng các góc trong của tam giác. o 4) Một tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác đều. 5) Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. o 6) Tam giác vuông có một góc bằng 45 thì tam giác đó vuông cân. o 7) Một tam giác cân có một góc bằng 90 thì tam giác đó vuông cân. 8) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. 9) Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng bằng nhau thì ba cặp cạnh tương ứng cũng bằng nhau. o o 10) Tam giác ABC có Aµ 40 và Bµ 70 thì tam giác ABC là tam giác cân. II.TỰ LUẬN Bài 1: Cho ∆ABC = ∆DEF. a/ Viết tên các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau của hai tam giác trên. b/ Biết AB = 4cm, EF = 6cm, DF = 5cm. Tính chu vi tam giác ABC. Bài 2:. Cho ∆ABC cân tại A, lấy M là trung điểm của BC .Vẽ hình a/ Cho AB = 4cm. Tính cạnh AC. b/ Nếu cho góc B= 600 thì tam giác ABC là tam giác gì ? Giải thích ? c/ Chứng minh ∆AMB = ∆AMC. d/ Chứng minh : AM  BC e/ Kẻ MH  AB (H AB), MK  AC (K AC). Chứng minh MH = MK Bài 3: Cho ABC cân tại A kẻ AH  BC (H BC) a) Chứng minh: ABH = ACH suy ra AH là tia phân giác của B· AC. b) Kẻ HD  AB (D AB) , HE  AC (E AC). Chứng minh HDE cân.
4. c) Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB? d) Chứng minh BC // DE. e) Nếu cho BAC = 1200 thì HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? ^ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 600 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. a/ Chứng minh: ABD = EBD. b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều. c/ Tính độ dài cạnh BC. Bài 5: Cho hình vẽ bên, biết ∆ABC vuông tại A, AH  BC (H BC). AB = 9cm, AH = 7,2cm, HC = 9,6cm a/ Tính cạnh AC. b/ Chứng minh tích các cạnh : AH.BC = AB.AC Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABC cân. b) Chứng minh AHB AHC , từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A. c) Từ H vẽ HM  AB (M AB) và kẻ HN  AC (N AC) . Chứng minh : BHM = HCN d) Tính độ dài AH. (1đ) e) Từ B kẻ Bx  AB, từ C kẻ Cy  AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? Bài 7: Cho tam giác ABC có CA = CB = 13cm, AB = 10cm. Kẻ tia phân giác CI của Cµ (I AB). a) Chứng minh: ABC cân b) Chứng minh ACI BCI từ đó suy ra C· IA C· IB c) Chứng minh: CI  AB. (1đ) d) Tính độ dài IC. e) Kẻ IH vuông góc với AC (H AC), kẻ IK vuông góc với BC (K BC). So sánh IH và IK.