Bài tập trắc nghiệm Đại số 9 - Chương I (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số 9 - Chương I (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9 PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 3x 6 là A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 2. Khẳng định nào đúng? A. 4 2 . B. 4 2 . C. 4 2 . D. 4 2 . Câu 3. Khẳng định nào sai? A. 32 5 . B. 32 52 . C. 3 2 5 2 . D. 32 5 2 . Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: 25x 4x 6 khi x bằng A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 5. Chọn câu trả lời đúng. Với x 0 kết quả của phân tích thành nhân tử x 3 x 2 là: A. x 1 x 2 . B. x 1 x 2 . C. x 1 x 2 . D. x 1 x 2 . Câu 6. Căn bậc hai số học của 144 là A. 12 và 12 . B. 12. C. 12 . D. 144. Câu 7. Số x không âm thỏa mãn x 3 là A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 9 2 Câu 8. Giá trị của biểu thức 3 3 4 2 3 là A. 4 . B. 2 3 4 . C. 2 3 4 . D. 2 . Câu 9. Với 0 a 1, kết quả đơn giản biểu thức a 2 a 1 2 a là A. 1 2 a . B. 2 a . C. 3 . D. 3 . Câu 10. Rút gọn biểu thức 3a3 . 12a với a 0 có kết quả là: A. 6a . B. 6a2 . C. 6a2 . D. 6 a2 . a3 Câu 11. Rút gọn biểu thức với a 0 có kết quả là a A. a2 . B. a . C. a . D. a . Câu 12. Rút gọn biểu thức 18a4b2 với b 0 có kết quả là A. 9a2b . B. 9a2b . C. 3a2b 2 . D. 3a2b 2 Câu 13. Với x 0 ; y 0 thì x y 5yx bằng A. 5x3 y3 . B. 5x3 y3 . C. 5x2 y2 . D. 5x2 y2 . 5a Câu 14. Cho căn thức: với a 0 , b 0 . Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là 7b Trang 1/19
2. 35ab 35ab 35ab 35ab A. . B. . C. . D. . b b 7b 7b 3 5 5 Câu 15. Kết quả rút gọn của biểu thức là 8 5 5 1 A. 2 2 . B. 2 5 2 2 . C. 2 2 2 5 . D. 2 2 . 1 Câu 16. Phương trình 4x 20 x 5 9x 45 4 có nghiệm là 3 A. 9 . B. 1. C. 5 . D. 2 . 1 Câu 17. Điều kiện của x để biểu thức x có nghĩa là x 3 A. x 0 . B. x 0 và x 3. C. 3 x 0 . D. x 3. 1 1 Câu 18. Rút gọn biểu thức  3x2 25x2 10x 1 với 0 x , ta được kết quả là 1 5x 5 A. x 3 . B. x 3 . C. 3 . D. x . x 2 Câu 19. Cho biểu thức P (với x 0, x 1). Giá trị của biểu thức P tại x 9 là x 1 5 11 5 A. 5 . B. . C. . D. . 2 8 8 2 x Câu 20. Cho biểu thức M (với x 0, x 4 ). Giá trị của x để biểu thức M 3 là x 2 A. 6 . B. 0 . C. 36 . D. 12. 2 x 3 Câu 21. Cho biểu thức Q (với x 0, x 1). Để M 2 thì giá trị của x là x 1 A. x 1. B. 0 x 1. C. 1 x 2 . D. x 2 . x 2 Câu 22. Cho M với x 0 . So sánh M với 1. Kết quả là x 3 A. M 1. B. M 1. C. M 1. D. M 1. 4 x 3 Câu 23. Cho biểu thức P (với x 4 ; x 3). Số các giá trị nguyên của x để biểu thức P 1 4 x nhận giá trị nguyên là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. 3 Câu 24. Tìm x ¥ để A (với x 1; x 3 ) nhận giá trị là một số nguyên. Giá trị của x là 1 x 2 A. x 0 . B. x 0; 8; 24 . C. x 0; 8 . D. x 8; 24. Câu 25. Cho hai số thực a ; b với a 0 ; b 0 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. a4b2 a3b2 . B. a4b2 a3b . C. a4b2 ab . D. a4b2 ab . a a a a Trang 2/19
3. 1 Câu 26. Giá trị của 3 bằng 27 1 1 A. . B. . C. 3 . D. Không xác định. 3 3 Câu 27. Phương trình 3 x 1 2 có nghiệm là A. x 7 . B. x 3. C. x 9 . D. Vô nghiệm. Câu 28. Khẳng định nào sau đây sai? A. 3 64 4 . B. 3 64 4 . C. 3 64 4 . D. 3 64 4 . Câu 29. Cho M 4 3 5 ; N 5 3 4 . Khẳng định đúng là A. M N B. M N . C. M N . D. M N . Câu 30. Rút gọn biểu thức 3 64a3 15a được kết quả là A. 19a . B. 19a . C. 23a . D. 15a . Câu 31. Để 3 2x 1 3 thì giá trị của x là A. x 13. B. x 14 . C. x 1. D. x 4 . Câu 32. Với a 3 125 và b 2 3 27 thì biểu thức M 2a b nhận giá trị là A. 16. B. 16 . C. 4 . D. 4 . 3x 1 Câu 33. Biểu thức 3 xác định khi x 1 1 A. x 1. B. x . C. x 1. D. x 1. 3 Câu 34. Giá trị của x để 3 x3 3x2 6x 4 x 1 là A. x 1. B. 1 x 1. C. x 1. D. 1 x 0 . x2 25 Câu 35. Điều kiện để biểu thức xác định là x2 x 1 A. x 5 . B. x 5 . C. 5 x 5. D. x 5 hoặc x 5 . Câu 36. Với x 0 ; y 0 . Kết quả phân tích đa thức x y 2 y 1 thành nhân tử là A. x y 1 x y 1 . B. x y x y 2y 1. C. x y 1 y 1 . D. x y 1 x y 1 . a a 1 Câu 37. Với a 0 , tử số của biểu thức A sau khi rút gọn là a a A. a 1. B. a . C. a a 1. D. a a 1. Câu 38. Điều kiện của x để x 2. 3 x x 2 3 x là A. x 2 . B. x 3 . C. 2 x 3 . D. x 2; x 3. 2x 1 2x 1 Câu 39. Cho các biểu thức sau: A và B . Với giá trị nào của x thì A B ? x 3 x 3 Trang 3/19
4. A. x 3. B. x 3. C. x 3 . D. x 0,5 . Câu 40. Tìm x biết: x2 9 2 x 3 0 x 3 A. x 2 B. x 3. C. x 1. D. . x 1 Câu 41. Với x 0 ; y 0 . Phân tích đa thức x x y y thành nhân tử ta được: 2 A. x y . B. x y x y . C. x y x xy y . D. x y x xy y . Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 x 5 1 là: 5 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2 2 x 1 Câu 43. Cho biểu thức A với x 0; x 9 . Số các số tự nhiên x để A nhận giá trị nguyên là x 3 A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 16. x 4 Câu 44. Cho biểu thức P với x 0 . Tổng các giá trị của x để biểu thức P nhận giá trị x 1 nguyên là 17 4 A. 0 . B. 4 . C. . D. . 4 17 6 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức P(x) nhận giá trị là số nguyên x 2 x 3 tố? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . x2 2x 3 1 Câu 46. Điều kiện xác định của biểu thức là x 3 x2 2 2x 2 1 x 2 1 x 2 A. . B. . C. 1 x 3. D. 2 x 3 . 2 x 3 2 x 3 Câu 47. Cho x; y là hai số thực dương thỏa mãn 2x2 2xy y2 2x 8. 2 4 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x 3y là x y A. 2. B. 2. C. 4. D. 4 . Câu 48. Cho A 3 y 24 12 y . Tổng các giá trị của y để A 6 là A. 108. B. 108 . C. 109. D. 109 . 667( x 1) Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị là số (x 2)(x x x 2x 2) nguyên tố? Trang 4/19
5. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 10 x 10 Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị là số chính phương? x 4 x 5 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.D 10.B 11.C 12.C 13.A 14.D 15.A 16.A 17.C 18.A 19.B 20.C 21.B 22.D 23.D 24.A 25.D 26.A 27.A 28.D 29.B 30.A 31.B 32.D 33.C 34.A 35.D 36.A 37.D 38.C 39.B 40.B 41.C 42.C 43.B 44.C 45.D 46.B 47.D 48.D 49.B 50.B Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 3x 6 là A. x 2 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Lời giải Chọn B Ta có: 3x 6 xác định 3x 6 0 x 2 Vậy điều kiện xác định của biểu thức 3x 6 là x 2 . Câu 2. Khẳng định nào đúng? A. 4 2 . B. 4 2 . C. 4 2 . D. 4 2 . Lời giải Chọn C 22 4 Ta có 4 2 vì 2 0 Vậy khẳng định đúng là 4 2 . Câu 3. Khẳng định nào sai? A. 32 5 . B. 32 52 . C. 3 2 5 2 . D. 32 5 2 . Lời giải Chọn D A. 32 5 đúng vì 9 5 . B. 32 52 đúng vì 9 25 . C. 3 2 5 2 đúng vì 9 25 . D. 32 5 2 sai vì 9 25 . Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: 25x 4x 6 khi x bằng Trang 5/19
6. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn D Ta có: 25x 4x 6 5 x 2 x 6 3 x 6 x 2 x 4 Vậy x 4 . Câu 5. Chọn câu trả lời đúng. Với x 0 kết quả của phân tích thành nhân tử x 3 x 2 là: A. x 1 x 2 . B. x 1 x 2 . C. x 1 x 2 . D. x 1 x 2 . Lời giải Chọn A Ta có: x 3 x 2 x x 2 x 2 x x 1 2 x 1 x 1 x 2 Vậy x 3 x 2 x 1 x 2 . Câu 6. Căn bậc hai số học của 144 là A. 12 và 12 . B. 12. C. 12 . D. 144. Lời giải Chọn A 122 144 Ta có: 144 12 vì 12 0 Vậy căn bậc hai số học của 144 là 12 . Câu 7. Số x không âm thỏa mãn x 3 là A. 9 . B. 3 . C. 3 . D. 9 Lời giải Chọn A Ta có: x 3 x 9 x 9 Vậy x 9 . 2 Câu 8. Giá trị của biểu thức 3 3 4 2 3 là A. 4 . B. 2 3 4 . C. 2 3 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D 2 2 Ta có 3 3 4 2 3 3 3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 2 2 Vậy 3 3 4 2 3 2 . Câu 9. Với 0 a 1, kết quả đơn giản biểu thức a 2 a 1 2 a là A. 1 2 a . B. 2 a . C. 3 . D. 3 . Trang 6/19
7. Lời giải Chọn D Với 0 a 1, ta có: 2 a 2 a 1 2 a a 1 2 a a 1 2 a 1 a 2 a 3 Vậy với 0 a 1 thì a 2 a 1 2 a 3 . Câu 10. Rút gọn biểu thức 3a3 . 12a với a 0 có kết quả là: A. 6a . B. 6a2 . C. 6a2 . D. 6 a2 . Lời giải Chọn B Với a 0 , ta có: 3a3 . 12a 3a3.12a 36a4 6a2 6a2 (do 6a2 0 ) Vậy với a 0 thì 3a3 . 12a 6a2 a3 Câu 11. Rút gọn biểu thức với a 0 có kết quả là a A. a2 . B. a . C. a . D. a . Lời giải Chọn C a3 a3 Với a 0 , ta có: a2 a a a a 3 a Vậy với a 0 thì a . a Câu 12. Rút gọn biểu thức 18a4b2 với b 0 có kết quả là A. 9a2b . B. 9a2b . C. 3a2b 2 .D. 3a2b 2 Lời giải Chọn C 2 Với b 0 , ta có 18a4b2 2. 32 a2b 3a2b 2 3a2b 2 (do 3a2b 0 ) Vậy với b 0 thì 18a4b2 3a2b 2 . Câu 13. Với x 0 ; y 0 thì x y 5yx bằng A. 5x3 y3 . B. 5x3 y3 . C. 5x2 y2 . D. 5x2 y2 . Lời giải Chọn A Với x 0 ; y 0 , ta có: 2 x y 5yx 5 x y2 yx 5x2 y2 yx 5x3 y3 Trang 7/19
8. Vậy x y 5yx 5x3 y3 . 5a Câu 14. Cho căn thức: với a 0 , b 0 . Khử mẫu của biểu thức lấy căn ta được kết quả là 7b 35ab 35ab 35ab 35ab A. . B. . C. . D. . b b 7b 7b Lời giải Chọn D 5a 5a.7b 35ab Với a 0 , b 0 ta có b b . Ta có: (do 7b 0 ) 7b 7b 7b 5a 35ab Vậy . 7b 7b 3 5 5 Câu 15. Kết quả rút gọn của biểu thức là 8 5 5 1 A. 2 2 . B. 2 5 2 2 . C. 2 2 2 5 . D. 2 2 . Lời giải Chọn A 3 5 5 3 8 5 5 5 1 Ta có: 8 5 5 8 2 2 8 5 5 1 8 5 5 1 3 5 5 Vậy 2 2 . 8 5 5 1 1 Câu 16. Phương trình 4x 20 x 5 9x 45 4 có nghiệm là 3 A. 9 . B. 1. C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: 4x 20 x 5 9x 45 4 4 x 5 x 5 9 x 5 4 (*) 3 3 Điều kiện xác định: x 5 0 x 5 Phương trình (*) 2 x 5 x 5 x 5 4 2 x 5 4 x 5 2 x 5 4 x 9 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x 9 . 1 Câu 17. Điều kiện của x để biểu thức x có nghĩa là x 3 A. x 0 . B. x 0 và x 3. C. 3 x 0 . D. x 3. Lời giải Chọn C Trang 8/19
9. 1 x 0 x 0 Biểu thức x có nghĩa 3 x 0 x 3 x 3 0 x 3 1 Vậy điều kiện để biểu thức x có nghĩa là 3 x 0. x 3 1 1 Câu 18. Rút gọn biểu thức  3x2 25x2 10x 1 với 0 x , ta được kết quả là 1 5x 5 A. x 3 . B. x 3 . C. 3 . D. x . Lời giải Chọn A 1 1 2 1 Ta có:  3x2 25x2 10x 1  3x2 5x 1  3  x  5x 1 (*) 1 5x 1 5x 1 5x Vì x 0 nên x x 1 Vì x nên 5x 1 0 5x 1 1 5x 5 3.x. 1 5x Do đó: (*) trở thành: x 3 1 5x 1 1 Vậy với 0 x thì  3x2 25x2 10x 1 x 3 . 5 1 5x x 2 Câu 19. Cho biểu thức P (với x 0, x 1). Giá trị của biểu thức P tại x 9 là x 1 5 11 5 A. 5 . B. . C. . D. . 2 8 8 Lời giải Chọn B x 9 (thỏa mãn điều kiện xác định) x 2 9 2 3 2 5 Thay x 9 vào biểu thức P ta được P x 1 9 1 3 2 2 5 Vậy khi x 9 thì P . 2 2 x Câu 20. Cho biểu thức M (với x 0, x 4 ). Giá trị của x để biểu thức M 3 là x 2 A. 6 . B. 0 . C. 36 . D. 12. Lời giải Chọn C 2 x Ta có: M 3 3 2 x 3 x 6 x 6 x 36 (thỏa mãn điều kiện) x 2 Vậy khi x 36 thì M 3 . Trang 9/19
10. 2 x 3 Câu 21. Cho biểu thức Q (với x 0, x 1). Để M 2 thì giá trị của x là x 1 A. x 1. B. 0 x 1. C. 1 x 2 . D. x 2 . Lời giải Chọn B 2 x 3 2 x 3 2 x 3 2 x 2 Ta có: Q 2 2 2 0 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 3 2 x 2 1 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 x 1 Kết hợp với điều kiện x 0 ; x 1 0 x 1 Vậy khi 0 x 1 thì Q 2 . x 2 Câu 22. Cho M với x 0 . So sánh M với 1. Kết quả là x 3 A. M 1. B. M 1. C. M 1. D. M 1. Lời giải Chọn D x 2 x 2 x 3 1 1 0 Với x 0 . Ta có: M 1 1 0 vì x 3 x 3 x 3 x 3 0 Vậy với x 0 thì M 1. 4 x 3 Câu 23. Cho biểu thức P (với x 4 ; x 3). Số các giá trị nguyên của x để biểu thức P 1 4 x nhận giá trị nguyên là A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Lời giải Chọn D 4 x 3 1 4 x 2 2 Ta có: P 1 1 4 x 1 4 x 1 4 x x nguyên và P nguyên 1 4 x là ước của 2 1 4 x 2; 1;1;2 4 x 3;2;0 (vì 4 x 0 ) 4 x 9;4;0 x 5;0;4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy có 3 giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên. 3 Câu 24. Tìm x ¥ để A (với x 1; x 3 ) nhận giá trị là một số nguyên. Giá trị của x là 1 x 2 A. x 0 . B. x 0; 8; 24 . C. x 0; 8 . D. x 8; 24. Lời giải Chọn A Với x ¥ , A nhận giá trị là một số nguyên 1 x 2 là ước của 3 Trang 10/19