Các dạng bài tập Đại số Lớp 8 - Chủ đề 15: Bài tập ôn Chương 2

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số Lớp 8 - Chủ đề 15: Bài tập ôn Chương 2

1. CHỦ ĐỀ 15. BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II Bài 1.Thực hiện phép tính: 8 2 1 x y x y 2y2 a) b) (x2 3)(x2 1) x2 3 x 1 2(x y) 2(x y) x2 y2 x 1 x 1 3 xy (x a)(y a) (x b)(y b) c) d) x3 x3 x2 x3 2x2 x ab a(a b) b(a b) x3 x2 1 1 x3 x2 2x 20 5 3 e) f) x 1 x 1 x 1 x 1 x2 4 x 2 x 2 x y x y x2 y2 xy 1 1 1 g) . 1 . h) x y x y 2xy x2 y2 (a b)(b c) (b c)(c a) (c a)(a b) a2 (b c)2 (a b c) x2 y2 1 x2 y2 x y i) k) : (a b c)(a2 c2 2ac b2) xy x y y x x Bài 2.Rút gọn các phân thức: 2 2 2 2 a) 25x 20x 4 b) 5x 10xy 5y c) x 1 25x2 4 3x3 3y3 x3 x2 x 1 3 2 4 3 2 d) x x 4x 4 e) 4x 20x 13x 30x 9 x4 16 (4x2 1)2 Bài 3.Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức: a2 b2 c2 2ab a) với a 4,b 5,c 6 a2 b2 c2 2ac 16x2 40xy x 10 b) với 8x2 24xy y 3 x2 xy y2 x2 xy y2 x y x y c) với x 9,y 10 x2 x y x y Bài 4.Biểu diễn các phân thức sau dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chủa mẫu thức: 2 2 4 3 2 x5 x4 x a) x 3 b) x 1 c) x x 4x x 5 d) 2 3 x2 1 x2 1 x2 1 x 1 Bài 5.Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau cũng có giá trị nguyên: x3 x2 x3 x2 a) 1 b) 1 c) 2 d) 2 4 x 2 2x 3 x 1 x 2 Trang 11
2. 3x2 3x Bài 6.Cho biểu thức: P . (x 1)(2x 6) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P 1. x 2 5 1 Bài 7.Cho biểu thức: P x 3 x2 x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 3 c) Tìm x để P . 4 d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên. e) Tính giá trị của biểu thức P khi x2 –9 0 . (a 3)2 6a 18 Bài 8.Cho biểu thức: P  1 . 2a2 6a a2 9 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của a thì P = 0; P = 1. x x2 1 Bài 9.Cho biểu thức: P . 2x 2 2 2x2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tìm giá trị của x để P . 2 x2 2x x 5 50 5x Bài 10. Cho biểu thức: P . 2x 10 x 2x(x 5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3. 2 3 6x 5 Bài 11. Cho biểu thức: P . 2x 3 2x 1 (2x 3)(2x 3) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –1. 1 2 2x 10 Bài 12. Cho biểu thức: P . x 5 x 5 (x 5)(x 5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. Trang 12
3. c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức Q 9x2 – 42x 49 . 3 1 18 Bài 13. Cho biểu thức: P . x 3 x 3 9 x2 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 4. x2 2x 10 50 5x Bài 14. Cho biểu thức: P . 5x 25 x x2 5x a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = –4. 3x2 6x 12 Bài 15. Cho biểu thức: P x3 8 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 4001 c) Tính giá trị của P với x . 2000 1 x x2 x 1 2x 1 Bài 16. Cho biểu thức: P . : . 3 2 x 1 1 x x 1 x 2x 1 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. 1 c) Tính giá trị của P khi x . 2 x2 2x x 5 50 5x Bài 17. Cho biểu thức: P . 2x 10 x 2x(x 5) a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm giá trị của x để P = 0; P = 1 . 4 d) Tìm giá trị của x để P > 0; P < 0. x 1 3 x 3 4x2 4 Bài 18. Cho biểu thức: P . . 2x 2 x2 1 2x 2 5 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x? Trang 13
4. 5x 2 5x 2 x2 100 Bài 19. Cho biểu thức: P . . x2 10 x2 10 x2 4 a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi x = 20040. x2 10x 25 Bài 20. Cho biểu thức: P . x2 5x a) Tìm điều kiện xác định của P. 5 b) Tìm giá trị của x để P = 0; P . 2 c) Tìm giá trị nguyên của x để P cũng có giá trị nguyên. Trang 14