Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 1: Căn bậc hai

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 1: Căn bậc hai

1. CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương. So sánh các căn bậc hai số học. Phương pháp - Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a - Với số a không âm => căn bậc hai của số a là a - Nếu x2 = a > 0 thì x = a - Với hai số a và b không âm, ta có: a a < b Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau: a) 16 b) 144 c) 25 d) 17 e) 19 Bài 2: Tìm số x thỏa mãn: a) x2 = 16 b) x2 = 8 c) x2 = 0,01 d) x2 = 1,5 e) x2 = 5 Bài 3: Tìm số x không âm biết a) x = 3 b) x = 7 c) x = - 5 d) x = 0 e) x = 6,25 Bài 4: So sánh các số sau. a) 2 27 và 147 b) -3 5 và - 5 3 c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41 g) và 1 h) - và - 2 5 i) 6 - 1 và 3 j) 2 5 - 5 2 và 1 k) và l) 6 , 4 , - 132 , 2 3 , (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần) Bài tập làm thêm: SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7 SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6 DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn. 1
2. PHƯƠNG PHÁP Phương pháp tìm điều kiện: A xác định khi A 0 Cần lưu ý: Phân thức xác định khi B # 0 BÀI TẬP VẬN DỤNG 1) 6x + 1 7) 13) 5 - 3 x 19) 2) - 8x 8) (x\l(\l( )) + \l(\l( ))5) 2 14) 6 x - 4x 20) 2011 - m 3) 4 - 5x 9) 15) (\l(\r(,x))\l(\l( )) - \l(\l( ))7)(\l(\r(,x))\l(\l( )) + \l(\l( ))7) 21) 4) (\l(\l( ))\l(\r(,3))\l(\l( )) - \l(\l( ))x) 2 10) 16) (x\l(\l( )) - \l(\l( ))6) 6 22) 4z 2 + 4z + 1 5) x 2 + 2x + 1 11) 2x + 5 17) -12x + 5 23) 49x 2 - 24x + 4 6) - 2a 12) 18) 2 - 4 5x + 8 24) 25) x2 9 26) (3x 2)(x 1) 27) 3x 2. x 1 Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11 SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8 DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG. Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG. PHƯƠNG PHÁP * Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B không âm thì: A.B = A. B A * Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì: = A B B BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a, 0,25.0,36 b, 24. ( 5)2 c, 1,44.100 d, 3452 2
3. Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: 1 1 1 a, 2,25.400. b, 0,36.100.81 c, . .3.27 d, 0,001.360.32.( 3)2 4 5 20 Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính: a, 2. 32 b, 5. 45 c, 11. 44 d. 2 2(4 8 32) Bài 4: Tính a) A = 372 122 b) B = 21,82 18,22 c) C = 100(6,52 1,62 ) Bài 5: Thực hiện phép tính: a, A = ( ( 3 4)2 ( 3 1)2 b, B = ( 5 2)2 ( 10 1)2 c, C = ( 7 3)( 7 3) ( 5 2)( 5 2) Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa ) a. A= x – y – 3( x y ) b. B = x 4 x 4 c. C = x3 y3 x2 y xy2 d. D = 5x2 7x y 2y Bài 7: Rút gọn 1 a. A = 27.48(1 a2 ) với a>1; b. B = a4 (a b)2 với a>b; a b c. C = 5a. 45a 3a với a 0 d. D = (3 a)2 0,2. 180a2 với a tùy ý. Bài 8: Thực hiện phép tính: 121 0,99 17 0,01 (1 3)2 48 a. ; ; 1 b. ; ; 144 0,81 64 0,0004 4 75 9 4 1652 1242 1492 762 c. 1 .5 .0,01; 1,44.1,21 1,44.0,4 ; ; 16 9 164 4572 3942 Bài 9: Thực hiện phép tính a 2 ab b a. 72 ; 192 b. (với a>b>0) 2 12 a b x 3 x 3 c. : (với x>9) x 3 3 Bài 10: thực hiện phép tính a. A= (3 18 2 50 4 72) :8 2 b. B = ( 4 20 5 500 3 45) : 5 3
4. 3 1 3 1 c. C = ( ) : 48 3 1 3 1 Bài 11: Rút gọn biểu thức y x2 x4 a. A = . với x>0; y ≠ 0 b. B = 2y2 với y 0 d. D = . với x ≠2; y>1 y y 1 1 (x 2)4 Bài 12: Giải phương trình a. 2x 50 0 b. 3.x 3 12 27 x2 c. 3x2 12 0 d. 20 0 5 e. 25x2 100 f. ( 3 2)x 27 18 g. (x 3)2 9 Bài 13: Rút gọn: 5 2 3 2 3 a. A = 11 2 30 : (1 ) b. B = 6 2 2 DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH A = B và A 2 = B PHƯƠNG PHÁP B 0 Phương trình: A = B {A = B 2 Phương trình: A 2 = B  |A| = B Chú ý: Nếu A và B là các phân thức thì phải có điều kiện Mẫu thức ≠ 0 BÀI TẬP VẬN DỤNG 1) 3x - 1 = 4 2) - 3x + 4 = 12 3) 2x 2 - 9 = - x 4) (\l(\r(,x))\l(\l( )) - \l(\l( ))7)(\l(\r(,x))\l(\l( )) + \l(\l( ))7) = 2 5) x 2 - 8x + 16 = 4 6) 9(x\l(\l( )) - 1) = 21 7) = 2 8) - 2a = 3 9) 2 - 3x = 10 10) 4x = 5 11) 5x + 3 = 3 - 2 12) - 4x 2 + 25 = x 4
5. 13) 4 - 5x = 12 14) 4(1\l(\l( )) - \l(\l( ))x) 2 - 3 = 0 15) 16x = 8 16) 5 - 3 x = 8 + 2 15 17) = 2 18) 3x 2 - 5 = 2 19) (x\l(\l( )) - \l(\l( ))3) 2 = 3 20) = 5 21) 4x - 20 - 3 = 1 - x 22) 4x + 8 + 2 x + 2 - 9x + 18 = 1 23) x 2 - 6x + 9 + x = 11 24) 3x 2 - 4x + 3 = 1 - 2x 25) 16(x\l(\l( )) + \l(\l( ))1) - 9(x\l(\l( )) + \l(\l( ))1) = 4 26) 9x + 9 + 4x + 4 = x + 1 Bài tập làm thêm: Bài 9 SGK trang 11 và Bài 17 SBT trang 8. 5