Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 14: Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 14: Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0)

1. CHUYÊN ĐỀ 7: HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 a 0 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ *) Hàm số y = ax2 (a 0) có những tính chất sau: • Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. *) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0): • Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng. • Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị. • Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành. 0 là điểm cao nhất của đồ thị. *) Vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0): • Lập bảng các giá trị tương ứng của (P). • Dựa và bảng giá trị vẽ (P). II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: 1 a) y = 2x2 b) y = - x2 c) y = - 5x2 2 Bài 2: Cho hàm số y (m 2)x2 (m 2) . Tìm giá trị của m để: a) Hàm số đồng biến với x < 0. b) Có giá trị y 4 khi x 1. 1
2. 1 Bài 3: Cho parabol y x2 . Xác định m để các điểm sau nằm trên parabol: 4 3 a) A 2;m b) B 2;m c) C m; 4 Bài 4: Xác định m để đồ thị hàm số y (m2 2)x2 a) đi qua điểm A(1;2) . Với m tìm được, đồ thị hàm số có đi qua điểm B(2;9) hay không? b) Đồng biến trên (0, + ∞) và nghich biến trên (- ∞, 0) Bài 5. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm M(2;4). b) Viết phương trình parabol dạng y ax2 và đi qua điểm M(2;4). c) Vẽ parabol và đường thẳng trên trong cùng một hệ trục toạ độ và tìm toạ độ giao điểm của chúng. Bài 6. Cho hàm số y ax2 (a 0) . a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1;2) . b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c) Tìm các điểm trên đồ thị có tung độ bằng 4. d) Tìm các điểm trên đồ thị và cách đều hai trục toạ độ. 1 1 Bài 7: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2 và đường thẳng (d): y x 2 trên cùng một hệ trục 4 2 toạ độ. Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) trên đồ thị. 2