Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 2: Rút gọn biểu thức căn dạng số

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 2: Rút gọn biểu thức căn dạng số

1. CHỦ ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG SỐ. DẠNG I: Biểu thức số trong căn có dạng hằng đẳng thức: PHƯƠNG PHÁP Chú ý các hằng đẳng thức sau: 2 a2 2a b b a b với b > 0 2 a 2 ab b a b với a > 0 và b > 0 a2 b a b a b với b > 0 a b a b a b với a > 0 và b > 0 Sau khi nhận dạng, tách số hạng và viết được dưới dạng hằng đẳng thức trên thì áp dụng A2 A neu A 0 A 2 = | A | hay 2 A A neu A 0 2 * Chú ý: Một số biểu thức khi ở trong căn chưa có dạng hằng đẳng thức a b hoặc 2 a b , và khi đó ta cần nhân thêm một số căn bên ngoài vào căn đó thì mới xuất hiện dạng 2 2 hàng đẳng thức a b hoặc a b , lúc đó ta mới phá được căn. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau. a) 8 + 2 15 b) 3 + 8 c) 11 + 4 6 d) 14 - 6 5 e) 22 - 8 6 f) 16 - 6 7 l) - 2 m) + 2 o) q) 2 7 - 3 5 u) + 2 z) 2 - 3 .( 6 + 2 ) a') ( 21 +7 ). 10 - 2 21
2. Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: (Nhân thêm số căn vào biểu thức để làm xuất hiện hằng đẳng 2 2 thức a b hoặc a b rồi Phá Căn) a) 2.( 10 - 2 ). 4 + 6 - 2 5 HD: Nhân 2 với 4 + 6 - 2 5 b) (4 2 + 30 )( 5 - 3 ) 4 - 15 HD: Nhân 2 với 4 - 15 3 1 c) . 8 2 3 HD: Nhân 1/ 2 với 8 2 3 2 DẠNG II: Biến đổi biểu thức bằng cách đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. PHƯƠNG PHÁP Đưa thừa số ra ngoài căn: A 2 .B = |A|. B với B ≥ 0 Nếu A ≥ 0 thì: A 2 .B = A. B Nếu A < 0 thì: A 2 .B = - A. B Đưa thừa số vào trong căn: Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì: A. B = A 2 .B Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì: A. B = - A 2 .B BÀI TẬP VẬN DỤNG A = 112 - 7 - 14 - B = 3 2 ( 4 - 2 ) + 3( 1 - 2 2 ) 2 C = 2 27 + 5 12 - 3 48 D = 147 + 54 - 4 27 E = ( 15 - 2 3 ) 2 + 12 5 F = 3 50 - 7 8 + 12 18 G = 2 80 - 2 245 + 2 180 H = 28 - 4 63 + 7 112 M = 20 - 2 10 + 45 N = 2 12 - 48 + 3 27 - 108 DẠNG III: Rút gọn biểu thức số dạng phân số. PHƯƠNG PHÁP Với loại toán này ta thường sử dụng các kĩ năng sau: - Rút gọn thừa số chung của tử và mẫu nếu có. - Sử dụng hằng đẳng thức để đưa biểu thức số ra khỏi căn.
3. - Nếu mẫu số chứa căn thì nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để triệt tiêu căn ở mẫu. - Quy đồng mẫu nếu cần để rút gọn. Chú ý: Một số biểu thức liên hợp a b liên hợp với a b a b liên hợp với a b BÀI TẬP VẬN DỤNG A = - B = - C = + D = - E = + F = + - ( 5 + 3 ) G = 6 + 2 5 - H = - I = - J = (1 + ). (1 - ) U = ( + ): W = -