Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 7: Rút gọn biểu thức chứa căn dạng chữ. Tính giá trị biểu thức

Nội dung text: Các dạng bài tập Đại số ôn thi vào Lớp 10 - Chủ đề 7: Rút gọn biểu thức chứa căn dạng chữ. Tính giá trị biểu thức

1. CHUYÊN ĐỀ 7: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN DẠNG CHỮ. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC. PHƯƠNG PHÁP * Rút gọn biểu thức. B1: Tìm tập xác định (Nếu bài chưa cho). + Điều kiện biểu thức trong căn dương (không âm). + Điều kiện mẫu thức khác 0. B2: Sử dụng các phương pháp như: Thừa số chung; hằng đẳng thức; nhân liên hợp; Quy đồng để thu gọn biểu thức. * Tính giá trị biểu thức + Nếu bài cho trước giá trị x thì chỉ cần thay giá trị x vào biểu thức rút gọn. Chú ý: Nếu số x đã cho có dạng hằng đẳng thức thì biến đổi số x về dạng a b 2 , khi đó nếu thay số x vào căn bậc 2 thì sẽ triệt tiêu được căn. + Nếu số x cho thỏa mãn một phương trình nào đó, thì ta tiến hành giải phương trình để tìm x (chỉ lấy nhận nghiệm x thỏa mãn điều kiện xác định của biểu thức và phương trình). Thay giá trị x tìm được vào biểu thức rút gọn. BÀI TẬP VẬN DỤNG x 1 2x x x 1 2x x Bài 1: Cho biểu thức: P = 1 : 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 a/ Rút gọn P 1 b/ Tính giá trị của P khi x . 3 2 2 2 1 1 2x x 1 2x x x x Bài 2: Cho biểu thức: P : 1 x x 1 x 1 x x a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P với x 7 4 3 a 1 ab a a 1 ab a Bài 3: Cho biểu thức: P = 1 : 1 ab 1 ab 1 ab 1 ab 1 a/ Rút gọn P
2. 3 1 b/ Tính giá trị của P nếu a = 2 3 và b = 1 3 2 a b 4 ab a b b a Bài 4: Cho biểu thức: P = . a b ab a/ Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c)Tính giá trị của P khi a = 2 3 và b = 3 2 x x 1 x 2 Bài 5: Cho biểu thức : P = : 1 x x 1 x 1 x x 1 a/ Rút gọn P b)Tính P khi x =5 2 3 Bài 6: Cho biểu thức: 1 3 ab 1 3 ab a b P = . : a b a a b b a b a a b b a ab b a/ Rút gọn P b) Tính P khi a = 16 và b = 4 a a a a Bài 7: Cho biểu thức: A : với a > 0, b > 0, a ≠ b. a b b a a b a b 2 ab a b 2 ab a) Rút gọn biểu thức: A . b a b) Tính giá trị của A khi a 7 4 3 và b 7 4 3 . 2 x 2 x 4x2 x 3 Bài 8: Cho A 2 : 2 2 x 2 x x 4 2x x a/ Rút gọn A. b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1 1 1 x Bài 9: Cho biểu thức: D 2 x 2 2 x 2 1 x a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D với x = 4 9