De-cuong-hoc-ki-2-toan-7-2025_145202511

Nội dung text: De-cuong-hoc-ki-2-toan-7-2025_145202511

1. ĐỀ 1 TRƯỜNG THÀNH A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Cho biểu đồ dân số Việt Nam qua tổng điều tra trong thế kỉ XX như sau. Từ năm 1980 đến năm 1999 dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu? A. 60 triệu người.B. 46 triệu người. C. 16 triệu người. D. 22 triệu người. Câu 2. Các chuyên gia bóng đá nhận định trong trận bóng đá ngày mai giữa hai đội A và B, xác suất thắng của đội A là 45% , xác suất thua là 50% và xác suất hòa là 5% . Theo nhận định trên, đội bóng nào có khả năng thắng cao hơn? A. Đội A.B. Đội B. C. Khả năng như nhau.D. Chưa kết luận được. Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị số tiền phải trả khi mua 8 cái bánh giá x nghìn đồng và 6 cái kẹo giá y nghìn đồng là A. x y. B. 8x 6y. C. 6x 8y. D. 8x 6y. Câu 4. Tìm biểu thức đại số biểu thị: “Tổng hai số a và b nhân với hiệu hai số a và b ” là A. a b.a b. B. a b a b . C. a2 b2 a2 b2 . D. a b 2 . Câu 5. Cho đa thức P x x2 1. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng? A. P x chỉ có một nghiệm là 1.B. P x không có nghiệm. C. P x chỉ có một nghiệm là 1. D. P x có hai nghiệm 1 và 1. Câu 6. Giá trị của biểu thức D 62 x5 x4 x3 1 tại x 1 là A. 5. B. 1. C. 1. D. 5. Câu 7. Cho ABC, biết rằng AB 8 cm, BC 7 cm, AC 10 cm. Ta có: A. µA Bµ Cµ. B. Bµ Cµ µA. C. Bµ µA Cµ. D. Cµ Bµ µA. Câu 8. Hai tam giác bằng nhau trong hình bên là A. ABC EFD. B. ABC EDF. C. ACB DEF. D. ACB FDE. Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB 5 cm, AC 12 cm. So sánh các góc của ABC ta được A. Cµ Bµ µA. B. Bµ Cµ µA. C. Bµ µA Cµ. D. Cµ µA Bµ. Câu 10. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 50 . Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân đó là A. 80. B. 55. C. 60. D. 65. Câu 11. Trực tâm của một tam giác là giao điểm của ba đường thẳng nào? A. Ba đường trung trực.B. Ba đường trung tuyến. C. Ba đường phân giác.D. Ba đường cao. Câu 12. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC . Khi đó O là A. Điểm cách đều ba cạnh của ABC. B. Điểm cách đều ba đỉnh của ABC. C. Tâm đường tròn nội tiếp của ABC. D. Đáp án B và C đúng.
2. Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Câu 13. Danh sách tham gia dự thi “Hùng biện về bạo lực học đường” của lớp 7A có 10 bạn được xếp theo thứ tự từ 1 đến 10. Bạn Nam đứng ở vị trí thứ 8 trong danh sách đó. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm đội trưởng. a) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn. b) Biến cố “Bạn được chọn có số thứ tự lẻ” là biến cố ngẫu nhiên. c) Xác suất của biến cố “Số thứ tự của học sinh được chọn ra làm đội trưởng là số lớn hơn số 1 thứ tự của bạn Nam” là . 5 d) Xác suất để bạn Nam làm đội trưởng là 20%. Câu 14. Cho ABC vuông tại C có µA 60. Trên cạnh AB lấy điểm K sao cho AK AC . Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt BC tại E. a) ACE AEK . b) AE là phân giác của C· AB . c) EC EB. d) AB 2AC. Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Câu 15. Bạn An mở ngẫu nhiên một cuốn sách có 30 trang. Tính xác suất để trang sách bạn An mở được là một số chia hết cho 4.( Làm tròn đến số thập phân thứ hai). Câu 16. Tính giá trị của biểu thức A x4 xy3 x3 y y4 1 biết x 1; y 1 Câu 17. Tìm dư của phép chia đa thức k x x3 x2 x 3 cho đa thức s x x 2. Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH , B· AH 20 . Số đo ·ABC bằng bao nhiêu độ? B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Cho hai đa thức M x 5x4 3x5 x x2 5 14x4 6x5 x3 x 1 và N x x4 x 5 3x3 3x 2x5 4x4 3x3 5. a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính H x M x N x . c) Tìm dư của phép chia N x cho H x . Bài 2. (1,5 điểm) Cho ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC tại H . Lấy N là trung điểm của cạnh AC , hai đoạn thẳng BN và cạnh AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của NG lấy điểm K sao cho NK NG. a) Chứng minh rằng ABH ACH. b) Chứng minh CK  BC. 1 c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh GM BC AG . 4 ĐỀ 2 MỸ ĐỨC A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 5 bạn Minh, Mai, Hưng, Lan, Nhung được ghi lại trong bảng sau : Học sinh Minh Mai Hưng Lan Nhung Điểm 8 8,5 7,5 9,5 9
3. Trong bảng kết quả trên, số học sinh đạt điểm lớn hơn hoặc bằng 8 là: A. 1 B. 2 C. 3D. 4 Câu 2. Bạn An ghi chép điểm Toán của các bạn trong tổ 3 của lớp 7A trong bảng dưới đây. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số bạn 1 2 3 2 2 1 1 Tổ 3 lớp 7A có số thành viên là: A. 10B. 11C. 12D. 13 Câu 3. Trong trò chơi hộp quà bí ẩn, mỗi học sinh lấy ngẫu nhiên một món quà mà cô giáo đã chuẩn bị gồm: bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với phần thưởng mà mỗi học sinh lấy được. A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 4. Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới biểu diễn nhiệt độ của các tháng trong năm 2020 tại thành phố Đà Nẵng. Nhiệt độ vào tháng 9 ? A. 23,6. B. 29,4 . C. 29,3. D. 25,9 Nhiệt độ (độ 29.4 30.3 29.6 29.3 29.4 50 23.6C) 23.6 26.6 26.4 25.9 25 22.3 Tháng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12(Năm 2020) Câu 5. Quan sát biểu đồ dưới đây hãy cho biết: THỨ HẠNG CỦA BÓNG ĐÁ VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2016-2020 150 Thứ hạng 134 100 112 100 94 93 50 0 2016 2017 2018 2019 2020 Năm Giai đoạn 2016 2020 thứ hạng bóng đá của Việt Nam thay đổi như thế nào trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA)? A. Tăng 43 bậc . B. Giảm 41 bậc. C. Tăng 41 bậc. D. Giảm 43 bậc. Câu 6. Một chiếc hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 9, 10; hai chiếc thẻ khác nhau thì ghi các số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là 5” là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 10 Câu 7. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y A. 15 x y .B. 2 (3.4 5) . C. 3x 2 . D. 3x 1. 2 1 Câu 8. Kết quả của phép nhân x2. 4x3 là: 2 A. 2x5 B. 2x5 C. 2x6 D. 2x6 Câu 9. Cho ABC có Bµ 95, µA 40. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. BC AB AC ;B. AC AB BC ; C. AC BC AB ;D. AB BC AC .
4. Câu 10. Cho hình sau: A E C F B D Hai tam giác bằng nhau là: A. ABC EFD . B. ABC EDF . C. ACB DEF D. ACB FDE . Câu 11. Trực tâm của tam giác là A. Giao điểm của ba đường cao. B. Giao điểm của ba đường trung tuyến. C. Giao điểm của ba đường phân giác. D. Giao điểm của ba đường trung trực. Câu 12. Cho ABC là một tam giác đều có trọng tâmG . Đường trung tuyến AM 3cm . Tính độ dài GB và GC . A. GB GC 3cm B. GB GC 2cm C. GB GC 1cm D. GB GC 4,5cm Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm Đúng - Sai Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Câu 13. Cho các đa thức sau: P(x) 2x2 2x3 2x3 1 2x2 5x Các khẳng định Trả lời a. Đa thức thu gọn của đa thức P(x) là P(x) 5x 1 b. P(0)=1 1 c. Đa thức H(x)=P(x) -2x là H(x) = -3x+1 có nghiệm là 3 d. P(-2) +2.P(1)=2 Câu 14. Cho ABC , các đường cao AD và BE cắt nhau tại H ( D BC; E AC) Các khẳng định Trả lời a. AD AB b. H là trọng tâm của ABC 2 c. BH BE 3 d. CH  AB Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Câu 15. Q(x) = x2 -10x +5. Nghiệm của đa thức P(x) = Q(x) - x2 là Câu 16. Đa thức Q(x) = x2 -7x +12 có một nghiệm là x=4 và một nghiệm còn lại là Câu 17. Cho ABC có trọng tâm G và BG 8cm . Đường trung tuyến BM bằng bao nhiêu Câu 18. Cho ABC cân tại A, gọi O là gia điểm của ba đường trung trực của ABC và góc O· BC 300 Tính số đo góc O· CB . B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 19. (1,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 2x3 - x - 5+ 2x2 + 3 và Q(x) = 2x2 - 2x - 2x3 - x2 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Câu 20. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , phân giác BD. Từ D kẻ DE  BC (E BC) a) Chứng minh rằng ABD EBD b) BD  AE . c) Gọi P là giao điểm của BA và ED. Từ D kẻ DK  CP (K CP). Chứng minh B, D, K thẳng hàng. Câu 21. (0,5 điểm)
5. a. Cho P(x) =2x3-4ax-5 (a là hằng số). Tìm a biết P(2)=3 b. Chứng minh rằng đa thức P(x) = x4+ x2 +1 không có nghiệm --------------- HẾT --------------- ĐỀ 3 QUỐC TUẤN A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? 1 A. x 2y . B. x y . C. 2x3 D. . y Câu 2. Bậc của đa thức M (x) x2 3x3 2x 2 là? A. 1. B. 2. C. 3 D. 4. Câu 3. Giá trị của biểu thức 2x2 y 1 tại x 1; y 2 là? A) -3 B. 3 C. -1 D. 1 Câu 4: Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại thành bảng như sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số HS 2 3 5 9 11 7 3 Số học sinh làm bài kiểm tra là A. 40 B. 35 C. 45 D. 30 Câu 5. Kết quả của phép nhân x.(2x2 3x 1) là ? A. 2x3 3x2 x B. 2x2 3x3 x C. 2x2 3x2 x D. 2x3 3x2 x Câu 6. Kết quả của phép chia (18x5 6x3 9x2 ) : 3x2 là ? A. 6x3 2x 3 B. 6x3 2x 3 C. 9x3 3x 3 D. 6x3 2x 3 Câu 7: Biểu đồ sau cho biết Tổng sản phẩm Quốc nội (GDP) Việt Nam qua các năm: Biết đóng góp của khu vực kinh tế Công nghiệp và xây dựng vào GDP Việt Nam năm 2019 là 50%. Theo em, khu vực kinh tế này đóng góp bao nhiêu tỉ đô la? A. 136,5 tỉ đô la; B. 132,5 tỉ đô la; C. 134,5 tỉ đô la; D. 130,5 tỉ đô la. Câu 8. Hình nào có đường trung trực trong các hình vẽ dưới đây?
6. a) b) c) d) A. a) B. b) C. c) D. d) Câu 9. Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại O. Khi đó O là: A. Trực tâm của tam giácB. Trọng tâm của tam giác C. Trung điểm của BC D. Trung điểm của AB Câu 10. Cho tam giác ABC, có G là giao điểm của ba đường cao. Khi đó: A. G là trực tâm tam giác. B. G là trọng tâm tam giác. C. GA=GB=GC. D. G cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Câu 11: Cho hình vẽ sau. M Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng: A. 4,5 cm S B. 2 cm G P C. 3 cm N R D. 1 cm Câu 12. Tìm số đo x trong hình vẽ bên. A. 60° B. 30° C. 40° D. 50° Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cuối năm An nhận được phần thưởng là 100 nghìn đồng. An dùng số tiền này để mua một cuốn sách giáo khoa môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng; mua bộ thước hết 10 nghìn đồng và mua một cuốn sách tham khảo môn Toán 7 với giá x nghìn đồng. Giả sử sau khi mua An còn lại 20 nghìn đồng. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An (đơn vị: nghìn đồng) là B = 100 – x. b) Bậc của đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là 1. c) Cuốn sách tham khảo giá là 50 nghìn đồng. d) Bạn Hồng nhờ bạn An mua giúp Hồng thêm 1 quyển sách tham khảo Toán 7 và 2 bộ thước thì bạn Hồng cần đưa An 60 nghìn đồng. Câu 14. Cho hình vẽ sau: Xét tính đúng – sai trong các mệnh đề dưới đây: a) MA MH . b) HA HB. c) MAB cân tại M d) MH đường trung trực của đoạn thẳng AB
7. Phần 3. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15. Một thửa ruộng có chiều dài là 2x + 3 và chiều rộng là x -2. Hãy biểu diễn diện tích của thửa ruộng dưới dạng một đa thức. Câu 16. Kết quả của phép tính (2x 4).(2x 4) là ? Trả lời: Câu 17. Cho tam giác MNP vuông tại M. Hai đường phân giác PF, NG cắt nhau tại O. Số đo góc OMN là? Câu 18. Cho ABC có AB= AC. Tính Aµ biết Bµ 70 B.TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (0,5 điểm) Một hôm có 12 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1,2,3,...,12 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên 1 thẻ trong hộp. Hãy tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là số chia 4 dư 1”. Bài 2. ( 1,0 điểm ) Cho A x 2x3 x2 2x 3; B x x3 x2 3x 7 a) Tính M (x) A x B(x) . Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x) b) Kiểm tra xem x = 2 có là nghiệm của đa thức M(x) không? Bài 3. (1,5 điểm) Cho ΔABC cân tại A. Đường phân giác AH . Gọi D là trung điểm của AC , BD cắt AH tại G. Chứng minh a) ΔAHB ΔAHC và AH  BC . b) G là trọng tâm của ΔABC. c) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K . Chứng minh ba điểm C, G, K thẳng hàng. ĐỀ 4 THÁI SƠN I. PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 7,0 ĐIỂM) 1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Học sinh chọn phướng án đúng trả lời các câu hỏi sau: Câu 1. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng ? A. Tên của các hành tinh trong hệ mặt trời. B. Đánh giá của học sinh về mức độ phù hợp của đề thi học kì với các lựa chọn từ rất khó đến rất dễ. C. Họ và tên của các học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi của trường tham dự kì thi học sinh giỏi cấp thành phố. D. Số năm học ngoại ngữ của các bạn trong lớp. Câu 2. Biểu đồ đoạn thẳng trong hình bên biểu diễn số học sinh đạt điểm giỏi trong bốn lần kiểm tra môn Toán của lớp 7A: lần 1, lần 2, lần 3, lần 4. Số học sinh đạt điểm giỏi ở lần kiểm tra thứ hai là A. 7. B. 8. C. 9. D. 12. Câu 3. Một chiếc hộp đựng 8 tấm thẻ ghi các số 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 14 là 1 1 A. 0. B.1. C. . D. . 8 4 Câu 4. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 4(cm) và chiều rộng bằng x (cm)? A. 4x . B. 4 x . C. 4 x .2. D. 4 x : 2. Câu 5. Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. 2 + + 1 . B. 3 ―2 2 +3 . C. + 2 ―3 . D. ― + 3 . Câu 6. Trong các số -1; 0; 1; 3, số nào là nghiệm của đa thức 푃( ) = 2 +5 ― 6 ? A. Số -1. B. Số 0. C. Số 1. D. Số 3. Câu 7. Bậc của đa thức P(x) 2x5 5x x7 6x2 x7 là A. 5. B. 7. C. 6. D. 2. Câu 8. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
8. A. 3cm, 4 cm, 6 cm B. 2 cm, 3 cm, 6 cm. C. 2 cm, 4 cm, 6 cm. D. 3cm, 2cm, 5cm. Câu 9 Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu A. d vuông góc với AB. B. d di qua trung điểm của AB. C. d chứa đoạn thẳng AB. D . d vuông góc với AB tại trung điểm của AB. Câu 10. Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì? A. Tam giác cân. B. Tam giác vuông. C. Tam giác đều. D. Tam giác vuông cân. Câu 11. Các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H thì A A. điểm H là trọng tâm của tam giác ABC . B. điểm H cách đều ba cạnh tam giác ABC . C. điểm H cách đều ba đỉnh A, B,C . D. điểm H là trực tâm của tam giác ABC . H B C Câu 12. Cho ABC có AC BC AB . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? A. µA Bµ Cµ .B. Cµ µA Bµ . C. Cµ µA Bµ .D. µA Bµ Cµ . 2. Trắc nghiệm Đúng- Sai: Trong các phương án a), b), c), d) học sinh chọn Đúng ( Đ) hoặc Sai ( S) Câu 13: Quan sát Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng A (triệu đồng) Doanh thu trong 12 tháng của cửa hàng A (triệu đồng) 100 85 68 70 70 54 56 50 64 60 62 52 50 52 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a) Tháng có doanh thu cao nhât là tháng 12. b) Tháng có doanh thu thấp nhât là tháng 4. c) Tổng doanh thu của 12 tháng là 743 triệu đồng. d) Doang thu của tháng 5 giảm 26,5% so với tháng 4. Câu 14: Cho hình vẽ sau: a) ΔABH = ΔACH b) = c) = d) = 3. Trắc nghiệm điền khuyết: Học sinh viết câu trả lời các câu hỏi từ Câu 15 đến Câu 18 Câu 15: Một hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: 1, 2, 3, .., 10; hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.Xác suất của biến cố: "Tấm thẻ rút ra ghi số chia hết cho 2"? Trả lời: Câu 16 : Với x 3; y 1; z 2 thì giá trị biểu thức D 2x3 3y2 8z 5 là: Trả lời:
9. Câu 17: Trong hình mái nhà ở hình bên dưới. Em hãy tính góc B , biết µA 120 . Trả lời: .. Câu 18: Trên hình 1, khoảng cách giữa hai địa điểm A và B là bao nhiêu ? 8,6m 7,5m Hình 1 PHẦN II: TỰ LUẬN ( 3,0 ĐIỂM) Câu 19: Cho các đa thức: F(x) 6x2 5x 8 3x 3x2 3x3 . G(x) x2 2x 5. a) Thu gọn F(x) . b) Tính F(x) G(x) . c) Tính F(x).G(x) . Câu 20 : Cho ABC cân tại A, có µA 500 , AM là đường trung tuyến a) Tính số đo góc B, góc C , so sánh AB và BC b) Chứng minh ABM ACM. c) Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với AB E AB và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC F AC . Chứng minh EF // BC. Q(x) ax2 bx c Câu 21: Cho đa thức . Biết 5a b 2c 0 . Chứng minh Q(2).Q( 1) 0 . ĐỀ 5 TÂN VIÊN\ Câu 1. Đo chiều cao của bốn bạn trong tổ 1 của lớp 7B được bạn Bình ghi kết quả như sau: 1,45(m); 1,54(m); 1,48(m); 2,78(m). Giá trị nào không hợp lý trong dãy dữ liệu về chiều cao của các bạn? A. 1,54(m). B. 2,78(m). C. 1,45(m). D. 1,54(m). Câu 2. Biểu đồ ở hình 1, lúc 10 giờ nhiệt độ là bao nhiêu? Nhiệt độ (0C) 30 A. 20 0C.B. 26 0C. 30 26 28 25 C. 30 0C.D. 28 0C. 20 20 15 10 5 6 10 12 14 Thời điểm (h) Hình 1
10. Câu 3. Gieo một con xúc xắc cân đối. Xét các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 7 ”. B. “Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 7 ”. C. “Mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4”. D. “Mặt xuất hiện có số chấm nhỏ hơn 2”. Câu 4. Bảng số liệu sau cho biết “Số bạn tham gia các hoạt động trong một giờ ra chơi” của lớp 7 Các hoạt động Chơi cờ Đá cầu Nhảy dây Đọc sách Số bạn tham gia 6 10 12 15 Số học sinh tham gia hoạt động Đá cầu và Nhảy dây trong giờ ra chơi đó là bao nhiêu? A. 16. B. 27. C. 25. D. 22. Câu 5. Trong các đa thức sau, đa thức nào là đa thức một biến? A. 2x2 3y 5 B. 5xy x3 1 C. 2x3 x2 5 D. xyz 2xy 5 Câu 6. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? 2 3 A. 3x y B. 5x 2 C. x2 D. 3 2x Câu 7. Kết quả thực hiện phép chia ( 4x5 6x4 14x2 ) : 2x2 là A. 2x3 3x4 7 . B. 2x3 3x2 7. C. 2x3 3x2 7. D. 2x3 3x4 2x2. Câu 8. Sắp xếp đa thức: H x 6x3 5x4 8x6 3x2 4 theo số mũ giảm dần của biến, ta được: A. H x 8x6 5x4 6x3 3x2 4 B. H x 8x6 5x4 6x3 3x2 4 C. H x 4 3x2 6x3 5x4 8x6 D. H x 4 3x2 6x3 5x4 8x6 Câu 9. Trong hình vẽ sau (Hình 2), G là trọng tâm của tam giác ABC, khẳng định nào sau đây là đúng ? A P N G C B M 2 A. G cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC B. GB = GA 3 C. GC = 2GP D. GM = GP = GN Câu 10. Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao Câu 11. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm và d là đường trung trực của AB. Gọi C là giao điểm của đường trung trực d với đọan thẳng AB. Độ dài đoạn thẳng CB bằng: A. 2 cm B. 4 cmC. 8 cmD. 16 cm Câu 12. Cho hình vẽ sau: A d H B C Chọn khẳng định đúng: A. AH AB B. AH AC C. HB HC D. AC AB Phần 2. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời câu 13, câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d), học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 13. Cho các đa thức: A x x4 2x3 x4 2x2 x3 3x 6 B x 2x4 3x x3 2x2 x4 7x x4 .
11. a) x 0 là nghiệm của đa thức B(x) b) Bậc của đa thức A(x) là 3 c) Thu gọn đa thức B(x) ta có: B(x) x3 2x2 4x d) A(x) B(x) 2x3 4x2 7x 6 Câu 14. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm không nằm trên AB sao cho MA = MB (tham khảo hình vẽ). Khi đó a) Tam giác MAB đều M b) MIA MIB (c-c-c) c) M· AI M· BI d) MI là đường trung trực của đoạn AB A I B Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm) Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Câu 15. Giá trị của biểu thức A x2 2x 3 tại x 1 là: Câu 16. Một hộp có 16 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 10; 11; 12; ; 24; 25, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp, xác suất biến cố: “ Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là : Câu 17. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 500 . số đo góc A là: Câu 18. Cho hình vẽ bên: Biết CI, BI là hai đường phân giác của ∆ABC, x là số đo góc CAI. Tìm x B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. ( 1,0 điểm) Cho hai đa thức M x 2x2 7x3 2x 7 3x3 3x và N x 4x3 2x2 4x 5 a) Thu gọn rồi sắp xếp đa thức M x theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức P x biết P x M x N x Bài 2. (1,5 điểm) Cho ABC cân tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh ABH ACH b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, đường thẳng này cắt tia BE tại F. Chứng minh EH = EF Bài 3. (0,5 điểm.) Cho đa thức: P x x2022 – 2021x2021 – 2021x2020  2021x2 – 2021x 1. Tính P 2022 . ĐỀ 6 CHUYÊN MỸ A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm. Câu 1. Thu gọn đa thức 4x2y + 6x3y2 - 10x2y + 4x3y2 ta được: A. 14x²y +10x³ y² B. -14x²y +10x³ y² C. 6x²y-10x3y² D. -6x²y +10x³y² Câu 2. Sắp xếp đa thức 6x3 + 5x4 + 4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được: A. 6x3 + 5x4 + 4 B 4 + 6x3 + 5x4 C. 4+ 5x4 + 6x3 D. 5x4 + 6x3 +4 Câu 3. Bạn An ghi chép điểm Toán của các bạn trong tổ 3 của lớp 7A trong bảng dưới đây. Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Số bạn 1 2 3 2 2 1 1 Tổ 3 lớp 7A có số thành viên là
12. A. 10B. 11C. 12D. 13 Câu 4. Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng máy tính bán được trong 6 tháng đầu năm của một cửa hàng. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Trong hai tháng đầu số lượng máy tính để bàn bán được ít hơn máy tính xách tay; B. Bốn tháng sau số lượng máy tính để bàn bán được ngày càng tăng; C. Tổng số lượng máy tính xách tay bán được trong 6 tháng là 179 máy; D. Tổng số lượng máy tính để bàn bán được trong 6 tháng là 179 máy. Câu 5. Quan sát biểu đồ dưới đây hãy cho biết THỨ HẠNG CỦA BÓNG ĐÁ 200 Thứ VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2016-2020 134 100 112 100 94 93 0 2016 2017 2018 2019 2020 N Giai đoạn 2016 2020 thứ hạng bóng đá của Việt Nam thay đổi như thế nào trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA)? A. Tăng 43 bậc . B. Giảm 41 bậc. C. Tăng 41 bậc. D. Giảm 43 bậc. Câu 6. Một chiếc hộp có 10 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, , 9, 10; hai chiếc thẻ khác nhau thì ghi các số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra là 5” là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 10 Câu 7. Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số. y A. 15 x y .B. 2 (3.4 5) . C. 3x 2 . D. 3x 1. 2 1 Câu 8. Xác định biến số trong biểu thức đại số sau x2 x y 2 A.z B. x; y C. x2 D. y Câu 9. Cho tam giác ABC. Ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua một điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC; B. M cách đều ba cạnh của tam giác ABC; C. M là trọng tâm tam giác ABC; D. M là trực tâm tam giác ABC.
13. Câu 10. Cho hình sau: A E C F B D Hai tam giác bằng nhau là A. ABC EFD . B. ABC EDF . C. ACB DEF D. ACB FDE . Câu 11. Trực tâm của tam giác là A. giao điểm của ba đường cao. B. giao điểm của ba đường trung tuyến. C. giao điểm của ba đường phân giác. D. giao điểm của ba đường trung trực. Câu 12. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng: A. H là trọng tâm của ΔABC B. H là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC C. CH là đường cao của ΔABC D. CH là đường trung trực của ΔABC Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Câu 13. Cho hai đa thức: A(x) = 2 x3 + 2x - 3 x2 + 1 B(x) = 2 x2 + 3 x3 - x -6 a) Bậc của đa thức A(x) là 3 b) Giá trị của biểu thức A(x) tại x=2 là 10 c) Tổng A(x) + B(x) = 5 x3 - x2 + x -5 d) Hiệu A(x) – B(x) = - x3 - x2 + 3x + 7 Câu 14. Cho tam giác ABC nhọn, AB > AC, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của các tia AM và AC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = AM, AQ =AC. a) ΔACM = ΔAQP b) AH  PQ c) BQ = AM d) H là trực tâm của tam giác ABC Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. Câu 15. Cho đa thức A(x)= 3x 2.(x 2 + 2x - 1). Bậc của đa thức trên là ? Câu 16. Cho đa thức B(x)= (x 3 + 12x 2 - 5x): x . Hệ số tự do của đa thức trên là? Câu 17. Cho ABC có trọng tâm G và BG 8cm . Đường trung tuyến BM bằng bao nhiêu? Câu 18. Cho ABC cân tại A, gọi O là điểm cách đều ba đỉnh của ABC và góc O· BA 300 Tính số đo góc O· CA . B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 - 2x- 3+ x2 + x + 4- 2x2 + x4 Q(x) = x4 - 2x + 4+ x3 + 3x2 + 4x- 2- x2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) , P(x) - Q(x) Bài 2. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có Cµ 60 . Tia phân giác góc C cắt AB tại E. Kẻ EK vuông góc với BC tại K.
14. a) Chứng minh rằng ACE KCE và AK  CE . b) Chứng minh K là trung điểm của BC . c) Kẻ BD vuông góc với CE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, EK, BD đồng quy. --------------- HẾT --------------- ĐỀ 7 LKC Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến: A. x + 1 B. 2xy C. -3x2 2 A. D. ( ≠ 0) Câu 2: Bậc của đa thức: f(x) = x3 – 5x4 – x2 + 1 là: A. 5 B. 4 C. 1 D. -5 Câu 3: Đa thức: -2x6 – x4 – 7 có hệ số có bậc cao nhất là: A. 6 B. 4 C. -2 D. -7 Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức đại số? 1 B. 3,14 x2 + 2y. x D. 0. 2 1 A. 3 C. 0 Câu 5. Giá trị của biểu thức : 2x3 - x + 3 tại x = 1 là : A. 3 B. 4 C. 5D. 6 Câu 6: Cho ΔABC có AC < BC < AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng? A. > > B. < < C. < < D. < < Câu 7: Cho tam giác cân ABC tại B có: = 500. Sô đo góc C là: A. 700 B. 400 C. 600 D.500 Câu 8: Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác: A. Cách đều 3 đỉnh của tam giác đó. B. Là điểm luôn thuộc một cạnh của tam giác đó. C. Cách đều 3 cạnh của tam giác đó D. Là trọng tâm của tam giác đó. Câu 9: Trọng tâm của tam giác là: A. Giao của 3 đường cao B. Giao của 3 đường trung tuyến C. Giao của 3 đường phân giác D. Giao của 3 đường trung trực Câu 10: Cho tam giác ABC có vuông, > , khẳng định nào sau đây là đúng? A. AC > AB > BC. B. BC > AB > AC. C. AB > AC > BC. D. AC > BC > AB. Câu 11. Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 3cm;3cm;7cm. B. 1,2cm;1,2cm;2,4cm. C. 4cm;5cm;6cm. D. 4cm;4cm;8cm. Câu 12. Đa thức f x x 1 có nghiệm là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. II. Chọn câu trả lời đúng, sai (2 điểm) Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu học sinh chọn Đúng(Đ) hoặc Sai (S). Mỗi câu hỏi gồm 4 ý. Trong đó: - Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm; - Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm; - Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm; - Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm. Câu 13.(1,0 điểm) Cho hai đa thức : P x 4x3 x2 3x 7 x vàQ x 4x3 2x 1 2x x2 2 a)Đa thức P(x) đã thu gọn là: P(x) 4x3 x2 2x 7 b)Đa thức Q(x) đã thu gọn là: Q(x)= 4x3 x2 4x 3 c)Đa thức M(x) = P(x) + Q(x)= 2x 10 d)Đa thức N(x) = P(x) - Q(x) = 8x3 2x2 6x 4 Câu 14. Tam giác ABC có trung tuyến AM= 9 cm và trọng tâm G. a) Độ dài đoạn AG là 6 cm b) Độ dài đoạn GM là 6 cm c) Độ dài đoạn AG là 3 cm
15. d) Độ dài đoạn GM là 3 cm III.Chọn câu trả lời ngắn (2 điểm) Học sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm Câu 15: Kết quả của phép tính 2x3 .( – 3x2 + 5) là: . .. Câu 16: Kết quả của phép tính – 2x4 + 5x4 là: .. Câu 17: Bậc của đa thức f(x) =2-9x2+4x5-3x3-4x5 là : Câu 18: Nghiệm của đa thức H(x) = 6x – 6 là: . II. Tự luận ( 3 điểm) Câu 19: (1,5 điểm) Cho đa thức: A(x) = x – 2x3 + 3 B(x) = - 4 + 2x2 + x3 – 2x a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Hỏi x = 2 có phải là nghiệm của đa thức C( x) không?. Câu 20 (1,5 điểm) Cho MNP cân tại M( < 900). Kẻ NH  MP H MP , PK  MN K MN . NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh NHP PKN b) Chứng minh ENP cân. Câu 2. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ các loại kem bán được trong một ngày của một cửa hàng kem. Biết rằng một ngày cửa hàng đó bán được 100 cái kem. Số lượng kem ốc quế bán được trong một ngày là bao nhiêu? A. 20 cái; B. 25 cái; C. 30 cái; D. 35 cái. Câu 3. Tung hai con xúc xắc màu xanh và đỏ rồi quan sát số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc. Xét biến cố A: “Số chấm trên mặt hai con xúc xắc bằng nhau”. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Biến cố A là biến cố không thể; B. Biến cố A là biến cố chắc chắn; C. Biến cố A là biến cố ngẫu nhiên; D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 4. Một chiếc bình thủy tinh đựng 1 ngôi sao giấy màu tím, 1 ngôi sao giấy màu xanh, 1 ngôi sao giấy màu vàng, 1 ngôi sao giấy màu đỏ. Các ngôi sao có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên 1 ngôi sao từ trong bình. Cho biến cố Y: “Lấy được 1 ngôi sao màu tím hoặc màu đỏ”. Xác suất của biến cố Y là A. 1414; B. 1212; C. 1515; D. 1.
16. Câu 5. Một người đi bộ trong x (giờ) với vận tốc 4 (km/h) và sau đó đi bằng xe đạp trong y (giờ) với vận tốc 18 (km/h). Biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của người đó là A. 4(x + y); B. 22(x + y); C. 4y + 18x; D. 4x + 18y. Câu 6. Giá trị của biểu thức A = –(2a + b) tại a = 1; b = 3 là A. A = 5; B. A = –5; C. A = 1; D. A = –1. Câu 7. Hệ số tự do của đa thức 10 – 9x2 – 7x5 + x6 – x4 là A. –1; B. –7; C. 1; D. 10. Câu 8. Cho đa thức A(t) = 2t2 – 3t + 1. Phần tử nào trong tập hợp {‒1; 0; 1; 2} là nghiệm của A(t)? A. ‒1; B. 0; C. 1; D. 2. Câu 9. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là một A. góc nhọn; B. góc vuông; C. góc tù; D. góc bẹt. Câu 10. Cho tam giác ABC có ˆA=35°,ˆB=45°A^=35°,B^=45°. Số đo góc C là: A.70°; B. 80°; C. 90°; D. 100°. Câu 11. Bộ ba số đo nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác? A. 7 cm, 3 cm, 4 cm; B. 7 cm, 3 cm, 5 cm; C. 7 cm, 3 cm, 2 cm; D. 7 cm, 3 cm, 3 cm. Câu 12. Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường nào? A. Đường phân giác; B. Đường trung tuyến; C. Đường trung trực; D. Đường cao. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ dưới đây biểu diễn lượng mưa (đơn vị: mm) của hai tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong các năm 2016 – 2020. (Nguồn: Tổng cục Thống kê) a) Tính tổng lượng mưa tại mỗi tỉnh Lai Châu và Cà Mau trong giai đoạn 2016 – 2020.
17. b) Năm 2017, lượng mưa tại Cà Mau bằng bao nhiêu phần trăm lượng mưa tại Lai Châu (làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005)? c) Chọn ngẫu nhiên 1 năm trong 5 năm đó. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau cao hơn ở Lai Châu”; B: “Tại năm được chọn, lượng mưa ở Cà Mau thấp hơn 25 m”; Bài 2. (2,0 điểm) Cho biết A(x) – (9x3 + 8x2 – 2x – 7) = –9x3 – 8x2 + 5x + 11. a) Tìm đa thức A(x). b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x). c) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x) biết B(x) = –x2 + x. d) Tính M(‒1), từ đó kết luận số ‒1 có phải là nghiệm của đa thức M(x) hay không. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng: a) Δ∆ABD = Δ∆EBD từ đó suy ra AD = ED. b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC. c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng. Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? 2xy x A. 3x + 7y. B. x – 9y. C. . D. . 3 y Câu 2. Giá trị của biểu thức ―2x ― 2 + y khi x = ― 1; y = ― 2 là? A. -2B. 6C. -6D. 2 Câu 3. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x + 9xy. B. x4 – 6y. 3 C. x3 + 10. D. 12x 2. 2x Câu 4: Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) x2 4x 5? A. 1. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 5. Kết quả của phép nhân -2x . (3x 2 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau A. 6x2 + 14x − 18; B. -6x3 - 14x2 + 18x; C. 6x3 + 14x2 − 11x; D. 5x3 + 9x2 − 7x. Câu 6. Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2là đa thức nào trong các đa thức sau? A. x3 − 3x + 3; B. x3 − 2x2 + 3x; C. x3 − 2x2 + 3; D. x3 − 2x + 3. Câu 7. Tìm ( ) , biết 5 3 ― ― ( ) = 4 ―3 3 +2 + 1. A. ( ) = ― 4 +8 3 ―3 + 1 B. ( ) = ― 4 +8 3 ―3 ― 1 C. ( ) = ― 4 ―8 3 +3 + 1 D. ( ) = ― 4 ―8 3 ―3 + 1. Câu 8. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào trong các hình vẽ dưới đây?
18. A.ABB. CDC. GH D. JK Câu 9. Cho tam giác ABC có OA=OB=OC. Khi đó O là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường trung trực C. Ba đường phân giác D. Ba đường cao Câu 10. Cho tam giác ABC, có G là giao điểm của ba đường cao. Khi đó: A. G là trọng tâm tam giác. B. G là trực tâm tam giác. C. GA=GB=GC. D. G cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Câu 11: Cho hình vẽ sau. M Biết MG = 3cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng: A. 4,5 cm B. 2 cm S C. 3 cm G D. 1 cm P N R Câu 12. Tìm số đo x trong hình vẽ bên. A. 60° B. 30° C. 40° D. 50° Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Bạn Quân dự định mua 6 quyển vở có giá x đồng/quyển và 5 cái bút có giá y đồng/cái. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán quyển vở mà bạn dự định mua đã giảm 15% so với giá niêm yết, còn giá bút thì không thay đổi a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 6 quyển vở và 5 cái bút khi chưa giảm giá là 6 + 5 . b) Nếu giá niêm yết của mỗi quyển vở là 20 000 đồng và giá niêm yết của mỗi cái bút là 5 000 đồng thì số tiền mà bạn Quân phải trả khi mua 6 quyển vở và 5 cái bút lúc chưa giảm giá là 245 000 đồng. c) Biểu thức biểu thị số tiền mua 6 quyển vở và 5 cái bút sau khi giảm giá là 6.85%. + 5 . d) Bạn Quân mang đi 145 000 đồng vừa đủ mua 6 quyển vở và 5 cái bút như dự định (khi chưa giảm giá). Biết giá của 1 cái bút là 5 000 đồng thì giá tiền của 1 quyển vở sau khi giảm giá là 17 000. Câu 14. Cho ABC , hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H . Khi đó: a) CH là đường trung trực của ∆ . 2 2 b) HA AM và HB BM . 3 3 c) H là trọng tâm của ∆ . d) H là trực tâm của ∆ , CH là đường cao của ∆ . Phần 3. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 15. Công thức ước tính dung tích chuẩn phổi của nữ tính theo lít là P 0,041h 0,018a 2,69 Trong đó h là chiều cao theo cm , a là tuổi theo năm. Hãy tính dung tích phổi của một bạn nữ 15 tuổi cao 150cm Câu 16. Kết quả của phép tính (2x + 1)(4x2 – 2x + 1)là ?
19. Câu 17. Cho ABC có = 80°. Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ góc Bµ và Cµ Tính số đo góc BIC . Câu 18. . Cho tam giác ABC. Hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Khi ·ACH 50, hãy tính số đo góc B· IH. B.TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. ( 1,5 điểm ) Cho A x 4x5 2x4 4x3 3x2 4x 4x5 1. a)Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức. b)Tìm B(x) biết A x B x 2x3 x2 5 c)Tính A x : x2 1 . Bài 2. (0,5 điểm) Cho đa thức: f (x) 2x2 3x 1 x2 7x 2 . Chứng minh rằng 1 là nghiệm của f (x) . Bài 3. 1) (0.5 điểm) Cho ABC , đường phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE AB . Chứng minh: a) BD DE ; b) AD là đường trung trực của BE . 2 2) (0.5 điểm) Cho tam giác ABC trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho BG BM và 3 G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm của CK, GE cắt AC tại I. a) Chứng minh I là trọng tâm của KGC 1 b) Chứng minh CI AC 3 ĐỀ 02 A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức? 2xy x A. x + y. B. . C. x – 9 D. . 3 y Câu 2. Giá trị của biểu thức ―2x ― 2 + y khi x = 1; y = ― 2 là? B. -2B. 6C. -6D. 2 Câu 3. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? A. x2 - 9x. B. x4 – 2y. 3 C. y3 + x. D. 12x 2. 2x Câu 4: Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) x2 2x 1? A. 1. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 5. Kết quả của phép nhân -2x . (3x 2 + 5x − 6) là đa thức nào trong các đa thức sau A. 6x2 + 10x − 6; B. -6x3 - 10x2 - 12x; C. 6x3 + 10x2 − 12x; D. -6x3 - 10x2 + 12x. Câu 6. Kết quả của phép chia (15x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2là đa thức nào trong các đa thức sau? A. 5x3 − 3x + 3; B. 5x3 − 2x2 + 3x;
20. C. 5x3 − 2x + 3; D. x3 − 2x + 3. Câu 7. Tìm ( ) , biết ( ) ― 3 +2 ― 2 = 4 ―3 3 +2 + 1. A. ( ) = ― 4 +2 3 ―3 B. ( ) = 4 ―4 3 ―4 + 1 C. ( ) = 4 ―2 3 +3 D. ( ) = ― 4 ―4 3 +4 + 1. Câu 8. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào trong các hình vẽ dưới đây? B.GHB. JKC. AB D. CD Câu 9. Cho tam giác ABC có OA=OB=OC. Khi đó O là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường cao C. Ba đường phân giác D. Ba đường trung trực Câu 10. Cho tam giác ABC, có G là giao điểm của ba đường cao. Khi đó: A. G là trực tâm tam giác. B. G là trọng tâm tam giác. C. GA=GB=GC. D. G cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Câu 11: Cho hình vẽ sau. M Biết MG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng MR bằng: A. 4 cm S B. 6 cm G C. 12 cm P D. 9 cm N R Câu 12. Tìm số đo x trong hình vẽ bên. A. 30° B. 40° C.50° D. 60° Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10% so với giá niêm yết, còn sữa chua thì không thay đổi a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua khi chưa giảm giá là (3 + 5 ). b) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá là 5.10%. . c) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua sau khi giảm giá là (5.90%. + 5 ). d) Bạn Quân mang đi 195 000 đồng vừa đủ mua 5 cốc trà sữa và 3 lọ sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Biết giá của 1 lọ sữa chua là 15 000 đồng. Giá tiền của một lọ sữa chua sau khi đã giảm là 30 000 đồng. Câu 14. Cho ABC , hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H . Khi đó: a) CH là đường cao của ∆ . 2 2 b) HA AM và HB BM . 3 3 c) H là trọng tâm của ∆ . d) H là trực tâm của ∆ , CH là đường cao của ∆