Đề ôn tập trắc nghiệm Hình học Lớp 9 - Chương 1

Nội dung text: Đề ôn tập trắc nghiệm Hình học Lớp 9 - Chương 1

1. PHẦN ĐỀ BÀI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1- HÌNH HỌC Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây. Đẳng thức sai là 1 1 1 A. c2 a.c . B. h2 b .c . C. a.h b.c . D. . h2 b2 c2 Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây. Giá trị của x là A. 16. B. 10. C. 4 . D. 10 . Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây. Cặp giá trị của x và y lần lượt là A. 4;6 . B. 4,8;6,4 . C. 6,4;4,8 . D. 4;7 . Câu 4. Cho ABC vuông tại B , đường cao BH biết AH 4 cm; CH 6 cm. Độ dài BH là: A. 2 6 cm. B. 12cm. C. 10cm. D. 2 cm. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 8 cm; CH 18 cm. Độ dài AB là: A. 26 cm. B. 26 cm. C. 34 cm. D. 4 13 cm. Câu 6. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 4 cm; CH 16 cm. Diện tích ABC là: A. 160 cm2. B. 80 cm2. C. 64 cm2. D. 256 cm2. Câu 7. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH 10 cm; HB 5 cm, chu vi của ABC là A. 25 5 cm. B. 25 15 5 cm. C. 20 cm. D. 25 cm.
2. Câu 8. Cho bài toán thực tế như hình vẽ sau: Giả sử Aˆ là góc vuông. Chiều cao x từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là A. 4 . B. 4,3. C. 4,6 . D. 4 3 Câu 9. Cho ABC vuông tại A như hình vẽ dưới đây: Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? A. sin sin  . B. sin cos  . C. sin tan  . D. cos cot  . Câu 10. Cho ABC vuông tại A , có AB 3 cm; AC 4 cm. Tỉ số tan B có giá trị là 3 4 3 4 A. . B. . C. . D. . 4 3 5 5 5 Câu 11. Cho ABC vuông tại A ; có AB 3 cm; tan B . Độ dài cạnh AC là 2 6 5 15 2 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 5 6 2 15 1 Câu 12. Cho ABC vuông tại A , có AB 3 cm; sin C . Độ dài cạnh AC là 2 3 A. 3 3 cm. B. 3 cm. C. 6 cm. D. cm. 2 Câu 13. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB 13, BH 5 . Số đo góc C (kết quả làm tròn đến độ) bằng A. 76 . B. 23 . C. 67 . D. 30 . 1 Câu 14. Cho ABC vuông tại A , biết sin B . Tỉ số cosC có giá trị bằng 3
3. 2 3 1 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 15. Cho các tỉ số lượng giác cos67 ; sin 56 ; cos63 ; sin 74 . Sắp xếp các tỉ số lượng giác trên theo thứ tự tăng dần là A. cos67 ; sin 56 ; cos63 ; sin 74 . B. sin 56 ; cos63 ; cos67 ; sin 74 . C. cos67;cos63; sin 56; sin 74 . D. sin 56 ; sin 74 ; cos63 ; cos67 . Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. sin 20 sin 70 . B. cos 30 cos 70 . C. tan 40 tan 60 . D. cot 30 cot 50 . Câu 17. Giá trị biểu thức sin 30 2 cos 45 là 1 1 A. . B. . C. 0 . D. 1. 2 2 sin A tan A Câu 18. Cho ABC vuông tại C . Biểu thức có giá trị bằng cos B cot B A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Một kết quả khác. Câu 19. Cho một tam giác vuông có hai góc nhọn và  . Biểu thức nào sau đây không đúng? A. sin cos  . B. tan cot  . C. cot tan  . D. sin2 cos2 1. Câu 20.Một thang ( BC ) dài 8 m dùng để leo lên tường (AB ) của một tòa nhà. Biết rằng khoảng cách từ chân thang ( A ) đến chân tường (C ) là 4 m ( như hình vẽ). Góc tạo bởi cái thang và mặt đất (·ACB ) có số đo (làm tròn đến đơn vị độ) là A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 65 . Câu 21. Cho ABC vuông tại A có AB c ; AC b; BC a . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng? A. b a.sin C . B. b a.cos B . C. b c.cot C . D. b c.cot B . Câu 22. Cho MNP vuông tại M , hệ thức nào dưới đây là đúng? A. MN NP.cos N . B. MN NP.sin N . C. MN MP.tan N . D. MN MP.cot P . µ Câu 23. Cho tam giác ABC vuông tại A , AB 13 cm, B 60. Độ dài cạnh AC là 13 3 13 13 3 A. . B. . C. . D. 13 3 . 3 2 2 µ Câu 24. Cho ABC vuông tại B , AC 25 , A 30 . Độ dài cạnh BC là 25 3 25 3 25 A. 25 3 . B. . C. . D. . 3 2 2 Câu 25. Giải ABC vuông tại A , biết Bµ 600 , AB 4 cm. A. Cˆ 300 , AC 4 3 cm, BC 8 cm. B. Cµ 300 , AC 4 3 cm, BC 8 3 cm. C. Cµ 300 , AC 3 cm, BC 8 cm. D. Cµ 300 , AC 4 cm, BC 8 3 cm. Câu 26. Giải DEF vuông tại D , biết Fµ 40, EF 5,5cm (Độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. Eµ 50, DE 3,53 cm, DF 4,21cm. B. Eµ 50, DE 3,5 cm, DF 4,2 cm. C. Eµ 40 , DE 3,54 cm, DF 4,21cm. D. Eµ 50, DE 3,54 cm, DF 4,21cm.
4. Câu 27. Cho MNP vuông tại M , biết MN 3,5 cm; MP 4,6 cm (kết quả làm tròn đến phút đối với góc và đến chữ số thập phân thứ nhất đối với cạnh). A. Nµ 52 ; Pµ 38 ; NP 5,8 cm. B. Nµ 5244 ; Pµ 3816 ; NP 5,8 cm. C. Nµ 5244 ; Pµ 3816 ; NP 5,7 cm. D. Nµ 5243 ; Pµ 3817 ; NP 5,7 cm. Câu 28. ABC có Bµ 60; Cµ 50 và AC 35cm. Độ dài cạnh AB (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là A. 30 cm. B. 32 cm. C. 31cm. D. 33 cm. Câu 29. ABC cân tại A , biết chu vi là 28 cm và AB 10 cm. Số đo của µA (làm tròn đến phút) là A. 2335 . B. 4710 . C. 6625 . D. 3313 . µ 0 Câu 30. ABC có A 40 ; AB 6 ; AC 10 . Diện tích ABC (làm tròn đến một chữ số sau dấu phẩy) bằng A. 19,3 . B. 19,2 . C. 19,1. D. 19,4 . Câu 31. Cầu thủ đứng ở vị trí A , trước khung thành với khoảng cách AB 18 m, đá quả bóng chếch qua hàng rào đến vị trí C của khung thành theo phương tạo với AB một góc B· AC 23o . Khoảng cách gần đúng nhất từ cầu thủ đến vị trí C của khung thành (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là A. 19,6 m. B. 19,6 m. C. 19,6 m. D. 19,6 m. Câu 32. Để đo chiều cao AB của một ngọn núi, ta chọn một điểm C và điểm D cách nhau 50 m sao cho tia DC hướng về “tâm” ngọn núi. Dùng giác kế ta đo được hai góc Cµ 22o và Dµ 20o . Chiều cao gần đúng nhất của quả núi (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là A. 183,9m . B. 183,8m . C. 183,4m . D. 183,6m . Câu 33. Cho giác A B C vuông tại A , đường cao AH . HD , H E lần lượt là đường cao của AHB và AH C . Khẳng định đúng là
5. AB2 HB AB3 DA AB2 DA AB3 DB A. ; . B. ; . AC2 HC AC3 AC AC2 AC AC3 EC AB2 HB AB3 DB AB2 DH AB3 DA C. ; . D. ; . AC2 HC AC3 EC AC2 AC AC3 AC · M Câu 34. Cho hình vẽ bên, biết M N 6 ; MP 3 2 ; MNP 30 . Số đo của M· PN bằng 6 3 2 A. 60 . B. 55 . 30° N C. 75 . D. 45. P µ Câu 35. Cho A B C có AB 3 cm, BC 4 cm, B 30 . Độ dài cạnh A C là A. 5. B. 8 3 3 . C. 25 12 3 . D. 25 12 3 . Câu 36. Một chiếc thước ê ke có kích thước hai cạnh góc vuông là 6 cm, 12 cm. Khi đó tỉ số sin của góc nhọn lớn nhất của thước có giá trị là 5 2 2 5 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 2 Câu 37. Cho là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn P (1 sin2 ).cot2 1 cot2 ta được kết quả là A. P sin2 . B. P cos2 . C. P tan2 . D. P 2sin2 . Câu 38. Tính giá trị biểu thức B tan 1. tan 2. tan 3..... tan 88. tan 89 A. B 44 . B. B 1. C. B 45 . D. B 2 . Câu 39. Từ trên đỉnh một tòa nhà cao 7 m, người ta nhìn thấy đỉnh một tháp truyền hình với góc nâng 60 và nhìn thấy chân của tháp với góc hạ 30 . Tính chiều cao của tháp truyền hình? A. 13m . B. 14m . C. 28m . D. 21m . Câu 40. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh AB , AC . Xét các khẳng định sau 1. AH 2 HB.BC . 2. AM.AB AN.AC . 1 1 1 3. . 4. HC.AH AM.AC . MN 2 AB2 AC 2 Số khẳng định đúng là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . AB 2 Câu 41. Cho tam giác ABC vuông tại A , biết BC 21 , . Độ dài cạnh AB là AC 3 A. 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 3. AB 1 Câu 42. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH 3 , . Độ dài cạnh BC là AC 2 2 A. . B. 5 . C. 7. D. 7,5. 3
6. BH 2 Câu 43. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AH 10 cm và . Độ dài cạnh BC là: CH 3 25 6 10 6 5 6 A. cm. B. cm. C. 5 6 cm. D. cm. 3 3 3 AB 3 Câu 44. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH , biết diện tích ABC bằng 100 cm2 và . Độ AC 4 dài đoạn thẳng AH là: 20 6 25 6 A. 5 6 cm. B. 4 6 cm. C. cm. D. cm. 3 3 Câu 45. Cho hình vuông ABCD . Lấy M tùy ý trên AD . Tia BM cắt tia CD tại N . Kẻ Bx  BM , Dx cắt CD tại P . Khi M di động trên cạnh AD , hệ thức nào sau đây là không thay đổi? 1 1 1 1 A. . B. . C. BM 2 BN 2 . D. BM 2 NP2 . BM 2 BN 2 BM 2 NP2 Câu 46. Chiều cao của cây trong hình sau là bao nhiêu? Biết người đo đứng cách cây 4 m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,6 m. A. 6,4 m. B. 10 m. C. 11,6 m. D. 25,6 m Câu 47. Nếu một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 540 km/h và đường bay luôn tạọ với phương ngang một góc 30 (hình vẽ) thì sau 2 phút máy bay ấy sẽ lên cao được khoảng bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? A. 36 km. B. 28 km. C. 18km. D. 9 km. · · Câu 48. Cho ABC có góc ABC 60 , cạnh BC 6 , diện tích ABC bằng 6 3 . Tỉ số tan BAC có giá trị là 3 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 3 . 9 2 Câu 49. Cho ABC vuông tại A , AB c ; BC a ; CA b . Hệ thức nào sau đây là đúng? B b B c a b B b A. tan . B. tan . C. tan B . D. tan . 2 c a 2 b c a 2 2 c a Câu 50.Ở một cái thang đơn 4 m có ghi: “Để đảm bảo thang an toàn” ta cần đặt thang sao cho góc tạo bởi thang với mặt đất là góc phải thỏa mãn 60 75. Vậy phải đặt chân thang cách vật mà thang dựa vào bao nhiêu mét để đảm bảo thang an toàn A. 2 2,5m. B. 1 1,5 m. C. 1,5 2 m. D. 1,04 2m.
7. PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Cho hình vẽ dưới đây. Đẳng thức sai là 1 1 1 A. c2 a.c . B. h2 b .c . C. a.h b.c . D. . h2 b2 c2 Lời giải Chọn C A. c2 a.c đúng vì : Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyện nhân với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền B. h2 b .c đúng vì: Trong tam giác vuông, bình phương chiều cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền C. a.h b.c sai vì: Trong tam giác vuông tích cạnh huyền với chiều cao tương ứng bằng tích của hai cạnh góc vuông 1 1 1 D. đúng vì: Trong tam giác vuông, nghịch đảo bình phương chiều cao ứng với cạnh h2 b2 c2 huyền bằng tổng các nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông Vậy ta chọn đáp án C. Câu 2. Cho hình vẽ dưới đây. Giá trị của x là A. 16. B. 10. C. 4 . D. 10 . Lời giải Chọn C Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: x2 2.8 16 x 16 4 Vậy x 4 . Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây. Cặp giá trị của x và y lần lượt là
8. A. 4;6 . B. 4,8;6,4 . C. 6,4;4,8 . D. 4;7 . Lời giải Chọn B ABC vuông tại A , đường cao AH . Ta có: BC2 AB2 AC2 62 82 100 BC 100 10 AC2 82 AC 2 BC.CH CH 6,4 y 6,4 BC 10 AB. AC 6.8 AH.BC AB. AC AH 4,8 x 4,8 BC 10 Vậy x 4,8 ; y 6,4 . Câu 4. Cho ABC vuông tại B , đường cao BH biết AH 4 cm; CH 6 cm. Độ dài BH là: A. 2 6 cm. B. 12cm. C. 10cm. D. 2 cm. Lời giải Chọn A ABC vuông tại B , đường cao BH . Ta có: BH 2 AH.CH 4.6 24 BH 24 2 6 (cm) Vậy BH 2 6 cm. Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 8 cm; CH 18 cm. Độ dài AB là:
9. A. 26 cm. B. 26 cm. C. 34 cm. D. 4 13 cm. Lời giải Chọn D ABC vuông tại A , đường cao AH . Ta có: BC BH CH 8 18 26 AB2 BC.BH 26.8 208 AB 208 4 13 (cm) Vậy AB 4 13 cm. Câu 6. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH biết BH 4 cm; CH 16 cm. Diện tích ABC là: A. 160 cm2. B. 80 cm2. C. 64 cm2. D. 256 cm2. Lời giải Chọn B ABC vuông tại A , đường cao AH . Ta có: AH 2 BH.HC 4.16 64 AH 8 cm 1 1 1 S AH.BC AH. BH CH 8 4 16 80 (cm2) ABC 2 2 2 Vậy diện tích ABC là 80 cm2. Câu 7. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AH 10 cm; HB 5 cm, chu vi của ABC là A. 25 5 cm. B. 25 15 5 cm. C. 20 cm. D. 25 cm. Lời giải Chọn B
10. ABC vuông tại A , đường cao AH . Ta có: AH 2 102 AH 2 HB.HC HC 20 (cm) BC HB HC 5 20 25 (cm) HB 5 AB2 HB.BC 5.25 125 AB 125 5 5 (cm) AC2 HC.BC 20.25 500 AC 500 10 5 (cm) Chu vi ABC là: AB BC AC 5 5 25 10 5 25 15 5 (cm) Vậy chu vi ABC là 25 15 5 cm. Câu 8. Cho bài toán thực tế như hình vẽ sau: Giả sử Aˆ là góc vuông. Chiều cao x từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là A. 4 . B. 4,3. C. 4,6 . D. 4 3 Lời giải Chọn C AB 1 ABC vuông tại A . Ta có: tan C AB AC.tan C 4 3  tan 30 4 3  4 (m) AC 3 Chiều cao từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là x 1,6 4 4,6 (m) Vậy chiều cao x từ mặt đất đến đỉnh ngọn cây là 4,6 m. Câu 9. Cho ABC vuông tại A như hình vẽ dưới đây: