Đề thi chọn đội tuyển dự thi Toán tuổi thơ toàn quốc - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB
và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành
BEMF có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB
và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành
BEMF có diện tích lớn nhất.
4 trang
03/03/2023
3540
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi chọn đội tuyển dự thi Toán tuổi thơ toàn quốc - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_chon_doi_tuyen_du_thi_toan_tuoi_tho_toan_quoc_nam_hoc.pdf
Nội dung text: Đề thi chọn đội tuyển dự thi Toán tuổi thơ toàn quốc - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Dương (Có đáp án)
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC NĂM HỌC: 2013-2014 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) 111 b22 c c 2 a2 a2 b 2 Cho 0 với a, b, c ≠ 0 và M a b c abc Chứng minh rằng M= 3abc. Câu 2: (2,5 điểm) a) Chứng minh rằng (x+2)3 > 1 + x + x2 + x3 với mọi giá trị x. b) Giải phương trình tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x2 + x3 = y3 Câu 3: (2,5 điểm) 3x 3 Cho biểu thức A . x3 x2 x 1 a) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên. b) Tìm giá trị lớn nhất của A. Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất. Hết 1
