Giáo án Đại số 9 - Chương I: Căn bậc hai–căn bậc ba - Tiết 2+3: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức + Luyện tập

Nội dung text: Giáo án Đại số 9 - Chương I: Căn bậc hai–căn bậc ba - Tiết 2+3: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức + Luyện tập

1. 1 Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1.Căn thức bậc hai: * Với A là một biểu thức đaị số .Gọi là căn thức bậc hai của A A còn gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn Ví dụ : . Biểu thức dưới dấu căn là : x-2 b/ . Biểu thức dưới dấu căn là : • xác định ( hay có nghĩa ) khi : Ví dụ: a/ xác định khi : x-5 x b/ xác định khi : 5-2x 2.Hằng đẳng thức : Với A là một biểu thức ,ta có : Ví dụ: Rút gọn a/ , Vì b/ vì 2- c/ ,Với x Ta có = = x-4 , Vì x thì 4-x d/ = = , vì
2. 2 2 2 x 1, x 1 e/ x 2x 1 (x 1) 1 x, x 1 II.BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1 . Rút gọn biểu thức : ( 5 1)2 ( 5 1)2 5 1 5 1 5 1 ( 5 1) a/ 5 1 5 1 0 2 2 3 2 2 3 2 2 2 2 2.1 12 2 2 2.1 12 b/ 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 9 4 5 5 5 2. 5.2 4 5 2 5.2 22 5 c/ 2 5 2 5 5 2 5 5 2 5 2 2.Tìm x biết : a/ x2 9 b/ x2 4 c/ x2 2x 1 2 Giải : 2 2 x 2 2 x 4 a/ x 2 , vì 2 2 b/ x 4 x 4 x 2 x 4 2 2 x 1 2 x 3 c/ x 2x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 3.Tìm x để các căn thức sau xác định( có nghĩa ) 1 1 2021 4x 30 2021x a/ 2021 b/ x 2 c/ d/ x 3 Giải : 1 30 15 4x 30 4x 30 0 4x 30 x x a/ 2021 xác định khi : 4 2 1 1 0 x 2 0 x 2 b/ x 2 xác định khi : x 2 ( vì -1<0)
3. 3 c/ 2021x Xác định khi : 2021x 0 x 0 , (Vì -2021<0) III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN : 1. Rút gọn biểu thức a/ 6 2 5 b/ 7 2 6 c/ 12 2 11 d/ 6 2 5 6 2 5 2 2 e/ 32 42 2 ( 5)2 f/ 2 5 2 5 2.Tìm x biết: a/ x2 4 2 3 b/ x 3 2 2 c/ 9x2 6x 1 1 d/ x 5 4 ---------------//-------------
4. 4 Tiết 3 LUYỆN TẬP I.Kiến thức cần Nhớ: 1.Với a 0, a .Gọi là căn bậc hai số học của a x 0 a x 2. 2 a x 3.Với hai số a và b không âm ,ta có : a<b a b 4.Hằng đẳng thức : Với A là một biểu thức ,ta có : 5. A xác định khi : A 0 II.Nội dung luyện tập : Bài 1:Thực hiện phép tính a/ 9. 16 36 : 4 b/ 72 : 2.32.18 81 c/ 2 81 d/ 52 42 Giải : a/ 9. 16 36 : 4 b/ 72 : 2.32.18 81 c/ 2 81 d/ 52 42 =3.4+6:2 =72: 182 - 9 =2. 9 = 25 16 =12+3 =72:18 - 9 =2.3 = 9 =15 = 4-9 = -5 = 6 =3 Bài 2:Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa ( xác định) 1 a/ 3x 5 b/ 2x 7 c/ d/ 2x2 3 2 x Giải : 5 a/ 3x 5 có nghĩa Khi :3x 5 0 3x 5 x 3
5. 5 7 b/ 2x 7 có nghĩa khi: 2x 7 0 2x 7 2x 7 x 2 1 1 c/ có nghĩa khi : 0 2 x 0 x 2 ; (vì 1>0) 2 x 2 x d/ 2x2 3 có nghĩa khi: 2x2 +3>0 , 2x2 >-3 Đúng với mọi x ( vì 2x2 luôn không âm ) Vậy 2x2 3 luôn có nghĩa với mọi x R Bài 3: Rút gọn : a/ 3 a2 7a ;với a 0 c/ 16a4 3a2 d/ 7 4a6 3a3 ;với a<0 Giải : a/ 3 a2 7a ;với a 0 c/ 16a4 3a2 d/ 7 4a6 3a3 ;với a<0 2 2 2 3 a 7a = 3a +5a 4a2 3a2 7 2a3 3a3 = -3a-7a ,vì a 0 =/4a2/+3a2 = 7 2a3 3a3 = -10a =3a +5a =4a2+3a2 = -7.2a3-3a3 =8a =7a2; vì a2 0 = -14a3-3a3 = -17a3 Bài 4: So sánh : a/ 6 và 37 b/ 27 và 5 c/ 65 2 và 10 d/ 24 45 và 12 Giải : a/ 6 và 37 .Ta có : 6 36 37 .Vậy 6 37 b/ 27 và 5 .Ta có : 27 25 5.Vậy 27 5 c/ 65 2 và 10 .Ta có :10=8+2=10 8 2 64 2 65 2 .Vậy 10 65 2 d/ 24 45 và 12. Ta có :12=5+7= 25 49 24 45 .Vậy 12> 24 45
6. 6 III.BÀI TẬP TỰ LUYỆN : Bài 1 :Rút gọn: 2 2 a/ 1 5 1 5 b/ 4 2 3 4 2 3 Bài 2:So sánh : 1 1 1 1 1 ... và 5 1 2 3 4 25 Bài 3:Tìm x ,biết a/ x 5 b/ x2 =3 c/ x2 1 10 d/ 4x2 4x 1 3