Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất - Tuần 8, Tiết 15-16: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số – Luyện tập

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất - Tuần 8, Tiết 15-16: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số – Luyện tập

1. Tuần 8 Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 15-16 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM HÀM SỐ- LUYỆN TẬP A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1.Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x,ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số . Ta viết y=f(x) 2.Cách cho hàm số : Hàm số được cho bởi bảng hoặc công thức 3.Đồ thị của hàm số :là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ 4.Hàm số đồng biến ,nghịch biến : Với x1;x2 bất kỳ thuộc R *Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì hàm số y=f(x) đồng biến trên R *Nếu x1 f(x2) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R 5.Tập xác định của hàm số là các giá trị của x làm cho biểu thức f(x) có nghĩa B. BÀI TẬP: 1.Tìm điều kiện xác định của mỗi hàm số : a/ y x b/ y 1 x 1 x Giải : a/ y x xác định x 0 x 0 1 x 0 x 1 b/ y 1 x 1 x xác định 1 x 1 1 x 0 x 1 2.Cho hàm số y=f(x)=x2+1.Tính f(0);f(-2); f ( 2)
2. Giải : f(0)=02+1=1; f(-2)=(-2)2+1=4+1=5 ; f ( 2) ( 2)2 1 2 1 3 3.Cho hàm số y=f(x)= 1 x . Tính f(-1); f(-3); f(3) Giải : Ta có : 1 x xác định khi: 1-x 0 x 1 f ( 1) 1 ( 1) 2 ; f ( 3) 1 ( 3) 4 2 f(3) không xác định .Vì x=3 không thuộc tập xác định 3 4.Cho hàm số y=f(x)= x .tính f(-4);f(-1);f(0);f(2);f(a); f(a+1) 4 Giải : 3 3 3 3 3 3 f ( 4) .( 4) 3; f ( 1) .( 1) ;f(0)= .0 0; f (a) .a; f (a 1) (a 1) 4 4 4 4 4 4 5. a.Cho hàm số y=f(x)=x+5,xác định với mọi x thuộc R.Chứng minh hàm số đồng biến b. Cho hàm số y=f(x)=-x+5,xác định với mọi x thuộc R.Chứng minh hàm số nghịch biến Giải : a/ Mọi x1;x2 thuộc R với x1<x2.ta chứng minh được f(x1)<f(x2) thì hàm số đồng biến. Xét f(x1)-f(x2) = (x1+5)-(x2+5)=(x1-x2)+(5-5)=x1-x2<0(vì x1<x2) Tức là : f(x1)-f(x2)<0 suy ra f(x1)<f(x2).Vậy hàm số đã cho đồng biến b/ Tương tự: mọi x1 f(x2) thì hàm số nghịch biến 6.Cho hàm số y f (x) x .trong các điểm A(4;2);B(2;1) ; C(8;2 2); D(5 2 6; 2 3) .Điểm nào thuộc đồ thị , điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên? Giải :
3. *Xét A(4;2): Thay x=4;y=2 vào hàm số ,ta có : 2 4 (đúng) .Vậy A(4;2) thuộc đồ thị hàm số đã cho *Xét B(2;1): thay x=2;y=1 vào hàm số ,ta có : 1 2 (vô lý ).Vậy B(2;1) không thuộc đồ thị hàm số đã cho *Xét C(8;2 2) : Thay x 8; y 2 2 vào hàm số ,ta có: 2 2 8 (đúng ).Vậy Điểm C(8;2 2) thuộc đồ thị hàm số đã cho *Xét D(5 2 6; 2 3) : thay x 5 2 6; y 2 3 vào hàm số ,ta có 2 2 3 5 2 6 2 3 2 3 (đúng ).Vậy điểm D(5 2 6; 2 3) Thuộc đồ thị hàm số đã cho 7.Bài 5/ 45 SGK x y 2 x Với x = 1 y = 2 = = y y C(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x 4 A B Với x = 1 y = 1 C D(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x 2 A(2;4); B(4;4) D 0 1 x Gọi PABO là chu vi của tam giác ABO.ta có : + PABO = AB + BO + OA + Ta có : AB = 2 (cm) + OB = 42 42 4 2 (cm) OA = 42 22 2 5 (cm) PABO = 2 + 4 2 + 2 5 12,13(cm) Tính diện tích ABO 1 S = . 2 . 4 = 4 (cm2) 2
4. Bài 8.Cho hàm số y f (x) (1 3)x . a/Tính f (1 3); f (1 3); f ( 3) b/Chứng minh hàm số nghịch biến trên R c/So sánh f (1 3) và f (1 3) Giải : a/ f (1 3) (1 3)(1 3) 12 ( 3)2 1 3 2 2 f (1 3) (1 3) 1 3 2 3 4 2 3 f ( 3) (1 3).( 3) 3 3 b/ Với x1;x2bất kỳ thuộc R và x1<x2.Ta có f (x1) (1 3)x1; f (x2 ) (1 3)x2 Xét f (x1) f (x2 ) (1 3)x1 (1 3)x2 (1 3)(x1 x2 ) Vì x1<x2 nên: x1-x2<0 và 1 3 0 nên: (1 3)(x1 x2 ) 0 Tức là : f (x1) f (x2 ) 0 f (x1) f (x2 ) .Vậy hàm số đã cho nghịch biến c/Ta có f (1 3) (1 3)(1 3) 1 3 2 f (2 3) (1 3)(2 3) 2 3 2 3 3 1 3 <-2 Vậy f (1 3) f (2 3) Cách khác : đặt x1 1 3; x2 2 3; x1 x2 f (x1) f (x2 ) Vì hàm số nghịch biến Do đó : f (1 3) f (2 3) C.BÀI TẬP TỰ LUYỆN : 1.Tìm tập xác định mỗi hàm số sau : 1 1 a/ y f (x) b/ y f (x) x 1 x c/ y f (x) x 1 x 1
5. 2.Cho hàm số y f (x) (1 2)x a/Tính f (1 2); f (3 2); f ( 2) b/Chứng minh hàm số trên nghịch biến trên R c/So sánh f (1 2); f (1 2 2) 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau: x a)y 2 4 x Hd: a) Xác định : x2 – 4 0 x 2 x b)y x2 3 b) Xác định: x2 + 3 0 , với mọi x R 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2x 4 0 a/y = 2x 4 4 x H/d: Xác định 2 x 4 4 x 0 1 3 x 0 1 b/y = 3 x H/d: Xác định x 3 3x 1 3x 1 0 3 ------------//------------