Giáo án dạy thêm Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 8.2: Đoạn thằng. Trung điểm của đoạn thẳng - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Hình học Lớp 6 - Chuyên đề 8.2: Đoạn thằng. Trung điểm của đoạn thẳng - Năm học 2021-2022

1. HH6. CHUYÊN ĐỀ 8 -ĐOẠN THẰNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Nhận biết đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng. Biết số đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng trên tia. Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1. Nhận biết đoạn thẳng. I. Phương pháp giải: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0 . II. Bài toán Bài 1. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B,C, D phân biệt. Hỏi có mấy đoạn thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy? Lời giải Có 6 đoạn thẳng. Gồm đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD,CD . a A B C D Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây: Lời giải Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: M MN, MQ, NQ, ML, LP, MP, NP . Q L N P Bài 3. Với 4 điểm A, B,C, D như hình vẽ, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là: a. Hai trong ba điểm A, B,C. b. Hai trong 4 điểm A, B,C, D. Lời giải a) Các đoạn thẳng là: AB, AC, BC b) Các đoạn thẳng là: AB, AC, AD, BC, BD Bài 4. Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây: A Lời giải B Các đoạn thẳng là: AB, BC, AC. C Page 1
2. Dạng 2. So sánh đoạn thẳng I.Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng, ta thường làm như sau: Bước 1. Đo độ dài của mỗi đoạn thẳng; Bước 2.So sánh độ dài của các đoạn thẳng đó. II. Bài toán Bài 1. Cho các đoạn thẳng ở hình vẽ dưới đây: a. Hãy đo độ dài các đoạn thẳng ở hình vẽ trên. B b. So sánh hai độ dài của hai đoạn thẳng AB và D CD ; AB và EF . A E F C Lời giải a. AB 4 cm b. AB = CD CD 4cm AB EF EF 3cm Bài 2. Cho hình vẽ bên: Hãy đo các đoạn thẳng AB,BC,DE,EF,AF rồi sắp xếp độ dài đoạn thẳng theo thứ tự tăng dần. B D C A E Lời giải F Đo đoạn thẳng: AB 3,3 cm ; BC 2,5cm ; CD 2,6cm ; DE 3,5cm ; EF 3cm ; FA 5,5cm Sắp xếp độ dài theo thứ tự tăng dần: AB < CD < EF < AB < DE < FA . Bài 3. Cho ba điểm B,C, D cùng nằm trên một đường thẳng như hình vẽ . Biết BD 5cm , CD 2cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC. B C D Lời giải Theo hình vẽ, ta có: BD BC CD Suy ra: BC BD CD 5 2 3cm . Bài 4.Dùng compa vẽ đường tròn tâmO có bán kính 2 cm.Gọi M và N là hai điểm tùy ý trên đường tròn đó.Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không ? Lời giải Page 2
3. N M O OM ON bằng độ dài bán kính đường tròn. Bài 5. M N P a. Đo độ dài các đoạn thẳng : MN, NP, MP b. Điền độ dài các đoạn thẳng vào chỗ chấm : MN NP , MP c. So sánh MN NP với MP . Nêu nhận xét. Lời giải a. MN 2cm ; NP 4cm ; MP 6cm b. MN NP 2 4 6cm MP 6cm c. Nhận xét: Nếu điểm N nằm giữa hai điểm M và P thì MN NP MP . Dạng 3. Vẽ đoạn thẳng trên tia I.Phương pháp giải Cho tia Ox , vẽ điểm A trên tia Ox sao cho OA 4cm . 4 cm O A x + Trên tia Ox , ta luôn vẽ được một điểm M sao cho OM a cm . Cho tia Ox , trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA 3cm , OB 5cm . 3 cm O A B x 4 cm Có nhận xét gì về vị trí của điểm A so với điểm O và B . Page 3
4. + Trên cùng một tia Ox , vẽ hai điểm A và B , nếu OA OB thì điểm A nằm giữa hai điểm O và B . + Trên cùng một tia Ox , vẽ ba điểm A, B,C nếu OA OB OC thì B nằm giữa A và C . II.Bài toán. Bài 1. Trên tia Ox , vẽ hai điểm M và N sao cho OM 2cm , ON 4cm . a. Trong ba điểm O, M , N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. b. Tính độ dài đoạn MN . 4 cm O M N x 2 cm Lời giải a. Trên tia Ox , vẽ hai điểm M và N sao cho OM 2cm , ON 4cm (OM ON) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N . b. Vì điểm M nằm giữa hai điểm O và N nên OM MN ON hay MN ON OM 4 2 2cm Bài 2. Trên tia Ox , vẽ ba điểm A, B,C sao cho OA 3cm , OB 5cm và OC 6cm . a. Trong ba điểm O, B,C điểm nào nằm giữa ba điểm còn lại. b. Trong ba điểm A, B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. c. Tính độ dài đoạn AB và độ dài đoạn BC . 5 cm 3 cm x O A B C 6 cm Lời giải a. Trên tia Ox , vẽ ba điểm B,C sao cho OB 5cm và OC 6cm ta có: OB OC nên điểm B nằm giữa hai điểm O và C . b. Trên tia Ox , vẽ ba điểm A, B,C sao cho OA 3cm,OB 5cm và OC 6cm ta có: OA OB OC nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C . c. Vì điểm B nằm giữa hai điểm O và C nên OB BC OC hay BC OC OB 6 5 1(cm) Trên tia Ox có OA 3cm , OB 5cm (OA OB) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B . Do đó: OA AB OB Hay AB OB OA 5 3 2(cm) Bài 3. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB 3cm , AC 4cm . a. Tính độ dài đoạn BC . b. Vẽ tia Ay là tia đối của tia Ax , trên tia Ay lấy điểm D sao cho AD 3cm . Tính BD và CD . 4 cm 3 cm 3 cm y x D A B C Page 4
5. Lời giải a. Trên tia Ax : AB 3cm , AC 4cm . Vì AB AC nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Do đó: AB BC AC Hay BC AC AB 4 3 1(cm) . b. Vì tia Ay là tia đối của tia Ax , trên tia Ay lấy điểm D , trên tia Ax lấy hai điểm B và C nên điểm A nằm giữa hai điểm D và C ; điểm A nằm giữa hai điểm D và B . + Ta có: DA AB DB Hay BD 3 3 6(cm) + Có: DA AC CD HayCD 3 4 7(cm) Vậy BD 6cm;CD 7cm . Bài 4. Cho đoạn thẳng AB 5cm . Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho AC 3cm . a. Tính BC . b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD 2cm . So sánh độ dài CD và AB . 5cm 2cm A C B D Lời giải 3cm a. Vì điểm C thuộc đoạn AB nên AC CB AB hay CB AB AC 5 3 2(cm) b. Ta có điểm D thuộc tia đối của tia BC , điểm C thuộc đoạn AB nên điểm B nằm giữa hai điểm D và C . Do đó: CB BD CD hay CD 2 2 4(cm) Vậy CD AB(4cm 5cm) Bài 5. Cho đường thẳng xy . Điểm O thuộc đường thẳng xy . Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho OA 3cm , OB 5cm . a. Tính đoạn thẳng AB . b. Lấy C điểm thuộc tia Ox sao cho AC 6cm . Chứng minh OA OC . 5cm 3cm y B A O C x 6cm Lời giải a. Trên tia Oy lấy hai điểm A và B : OA 3cm , OB 5cm có OA OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B . Do đó: OA AB OB Hay AB OB OA 5 3 2(cm) b. Vì điểmO thuộc đường thẳng xy ,mà điểm A thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C Do đó: AO OC AC hay OC AC OA 6 3 3(cm) Vậy OA OC 3cm . Page 5
6. HH6. CHUYÊN ĐỀ 8 -ĐOẠN THẰNG. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Nhận biết đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng. Biết số đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng trên tia. Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI Dạng 1. Nhận biết đoạn thẳng. I. Phương pháp giải: Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0 . II. Bài toán Bài 1. Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B,C, D phân biệt. Hỏi có mấy đoạn thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy? Lời giải Có 6 đoạn thẳng. Gồm đoạn thẳng: AB, AC, AD, BC, BD,CD . a A B C D Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây: Lời giải Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: M MN, MQ, NQ, ML, LP, MP, NP . Q L N P Bài 3. Với 4 điểm A, B,C, D như hình vẽ, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là: a. Hai trong ba điểm A, B,C. b. Hai trong 4 điểm A, B,C, D. Lời giải a) Các đoạn thẳng là: AB, AC, BC b) Các đoạn thẳng là: AB, AC, AD, BC, BD Bài 4. Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong hình vẽ dưới đây: A Lời giải B Các đoạn thẳng là: AB, BC, AC. C Page 1