Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 15+16: Chia đa thức cho đơn thức

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Tiết 15+16: Chia đa thức cho đơn thức

1. TiếtĐẠI 15 SỐ-16 8 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐATHỨC
2. Tiết 15-16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. PHẫP CHIA ĐA THỨC: Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tỡm được một đa thức Q sao cho A = B.Q A Kớ hiệu: A : B = Q hoặc = Q . B (B 0) Trong đú: A được gọi là đa thức bị chia; B được gọi là đa thức chia; Q được gọi là đa thức thương. II)CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC a)Quy tắc: Với mọi x 0, m, n N, m ≥ n thỡ: xm : xn = xm-n nếu m > n; xm : xn = 1 nếu m = n.
3. ?1: Tớnh a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 5 c) 20x5 :12x4 = x 3 ?2: Tớnh a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 b) 12x3y : 9x2 = xy 3 Nhận xột: Đơn thức A chia hết cho đơn thức thức B khi cú đủ 2 điều kiện: 1. Biến của B đều là biến của A 2. Số mũ của mỗi biến trong B khụng lớn hơn số mũ cựng biến trong A
4. Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của A cho hệ số của B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cựng biến đú trong B. - Nhõn cỏc kết quả vừa tỡm được với nhau.
5. b) Áp dụng: ?3/sgk/tr 26: Giải: a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z Vậy thương của phộp chia là 3xy2z. − 4 b) Ta có P = 12x4 y2 : ( - 9 xy2) = x3 (*) 3 Thay x = - 3 và y = 1,005 vào biểu thức (*) ta cú : − 4 3 4 P = .(−3) = - .(−27) = 36 3 3
6. III. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Cho đơn thức 3xy2 . ?1- Hóy viết một đa thức cú cỏc hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ; - Chia cỏc hạng tử của đa thức đú cho 3xy2 ; - Cộng cỏc kết quả vừa tỡm được với nhau . Chẳng hạn : (6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (– 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2) 2 5 = 2x – 3xy + 5 3 2x2 – 3xy + Thương của phộp chia là đa thức : 3 QUY TẮC: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp cỏc hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng cỏc kết quả với nhau.
7. * QUY TẮC: (SGK trang 27) Vớ dụ: Thực hiện phộp tớnh: (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2 Giải : (40x3y4 – 35x3y2 – 2x4y4 ) : 5x3y2 = (40x3y4 : 5x3y2) + (– 35x3y2 : 5x3y2) + (– 2x4y4 : 5x3y2) 2 = 8y2 – 7 – xy2 5 * Chỳ ý : (SGK trang 28)
8. a) Lời giải của bạn Hoa là đỳng. ?2 Vỡ ta biết rằng: nếu A = B.Q thỡ A:B = Q Để chia mụ̣t đa thức cho mụ̣t đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn cú thể phõn tớch đa thức bị chia thành nhõn tử mà cú chứa nhõn tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia mụ̣t tớch cho mụ̣t số. b. Làm tính chia: (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y Giải: 3 (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y = 4x 2 - 5y - 5
9. LUYỆN TẬP Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đỳng a)18x2y2z : 6xyz = b)(-12x4y2z3 ): (-2x2yz2 )= A. 3x A. 6x2yz B. 3yz B. 6x2y C. 3xz C. 6xyz D. 3xy D.-6x2yz
10. Bài 2)Làm tớnh chia: a) -4x3y : 2x2y = -2x b) 6x5y3 : 3x3y2 = 2x2y c) -2x4 : (-2x2) = x2 d) x6z : x5 = xz