Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 8-11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 9 - Tiết 8-11: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Tiết 8-11 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức A,B mà ,ta có ,tức là: • Nếu và thì = • Nếu A<0 và thì Ví dụ: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) 28a 4 b 2 = 7.4a 4 b 2 (với b 0 ) 2 = 7.(2a2 b) = 2a2 b 7 = 2a2 b 7 (vì b 0 ) b) 72a2 b 4 = 36.2a2 b 4 ( với a < 0) 2 = (6ab2 ) .2 = 6ab2 2 = - 6a b 2 2 ( vì a < 0) 2.Đưa thừa số vào trong dấu căn: * Với * Với A<0 và Ví dụ : Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 3 5 = 9.5 = 45 b) 1,2 5 = 1,44.5 = 7,2 2 c) a. b 4 a = (ab 4 ) a = a3 b 8 ( Vì a 0 )
2. d) -2a b 2 5a (với a 0 ) 2 = - (2ab2 ) 5a = - 20a3 b 4 (vì a 0 ) 3.Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Với A, B là biểu thức, A.B 0 , B 0 ta có: A A.B AB B B2 B Ví dụ : Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2 2.3 6 a) 3 32 3 5a 5a.7b 35ab 35ab b) 7b 7b 2 7b 7b 4. Trục căn thức ở mẫu: a/ Với các biểu thức A,B mà B>0,ta có: A A B B B 5 5 8 5.2 2 5 2 VD: 3 8 3.8 24 12 b/ Với các biểu thức A,B,C mà C C( A B) ; A B A B2 C C( A B) A B A B2 5 5(5 2 3) 25 10 3 25 10 3 VD: 5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) 25 (2 3)2 13 c/ Với các biểu thức A,B,C mà
3. 4 4( 7 5) VD: 7 5 7 5 4( 7 5) 2( 7 5) 2 B.BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ 3 5 20 5 = 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5 b/ 4 3 27 45 5 = 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5 1 1 50 2 8 4 5 2 2.2 2 4. 2 c/ 2 2 5 2 4 2 2 2 3 2 2 2 2(1 2) d/ 2 1 2 1 2 Bài 2 : So sánh: a) 7 và 3 5 b/ 1 1 c) 51và 150 3 5 d) Giải : a/Ta có 7 = 49 ;3 5 = 9.5 = 45 vì 49 > 45 7 > 3 5 b)Ta có :3 3 32.3 27 > 12 Vậy:
4. 1 1 17 c) 51 .51 3 9 3 1 1 18 150 .150 6 5 25 3 1 1 Vậy 51 150 3 5 d/ Ta có = Vì: Bài 3:Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích thích hợp rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a/ b/ c/ d/ Giải a/ 700 102.7 10 7 b/ 275 52.11 5 11 c/5 70000 5 1002.7 500 7 d/ = Bài 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn 7 a/ b/ c/ x (với x>0) d/ m 2021 x Giải a/5 3 52.3 75
5. b/ 2 7 22.7 28 7 x2.7 c/ x 7x vì x >0 x x BÀI TẬP VỀ NHÀ :-Làm các bài tập:43;44;45;46;47; 53;54;55SGK /27 và30 Hướng dẫn : Bài 47a/27 2 3( x y )2 2 3 Rút gọn : a/ . x y . x2 y2 2 x2 y2 2 2 3 = ( x y ) ( x y )( x y ) 2 1 = 6 (vì x 0 ; y 0 ; x y) x y 1 a2b2 1 b / ab 1 ab a2b2 a2b2 2 2 ab 2 2 a b 1,ab 0 a b 1 ab 2 2 a b 1,ab 0