Kế hoạch bài dạy Toán 8 (Đại số) - Bài 4: Phép nhân đa thức - Nguyễn Quang Tạo

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 8 (Đại số) - Bài 4: Phép nhân đa thức - Nguyễn Quang Tạo

1. TRƯỜNG THCS QUYẾT TIẾN HỌ TÊN GIÁO VIÊN: TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Quang Tạo Bài 14. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG Môn Hình học 8 – Thời lượng 02 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm hình thoi và hình vuông, các tính chất đặc trưng hai đường chéo vuông góc và là đường phân giác của góc của hình thoi và hình vuông. - HS nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi và hình vuông. 2. Năng lực: Góp phần rèn luyện các năng lực: - Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện ở nhận biết hình thoi và hình vuông thông qua định nghĩa và dấu hiệu nhận biết của nó. - Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện ở giải quyết tình huống từ phần khởi động - Năng lực giải quyết các vấn đề toán học thể hiện trong việc phát hiện ra tính chất đặc biệt về đường chéo của hình thoi và hình vuông. - Năng lực giao tiếp toán học Trình bày vẽ được hình thoi và hình bình vuông bằng dụng cụ học tập. 3. Phẩm chất: - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: : Kế hoạch dạy học, bộ thiết bị đồ dùng trực quan, giấy A4, kéo cắt giấy. 2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. TIẾT 1: Hình thoi. 1 HOẠT ĐỘNG 1. . KHỞI ĐỘNG. (5 phút) a) Mục tiêu: Thông qua bài toán khởi động, HS bước đầu tiếp cận đến hình thoi; có hứng thú tìm hiểu bài. b) Nội dung: HS thực hiện bài toán dưới sự tổ chức của GV. c) Sản phẩm: Câu trả lời đúng của HS (Nhóm HS) d) Tổ chức thực hiện. - GV: Yêu cầu h/s tìm hiểu nội dung phần mở đầu/ SGK (tr 67) Mở đầu: Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt chéo theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì ((H.3.46b)?
2. A A O B B a) b) Hình 3.46 HS: Hoạt động thảo luận theo nhóm bàn trong 3 phút. HS: Báo cáo kết quả. Sản phẩm: H.3.46a là hình thoi; H.3.46b là hình vuông. GV: Kết luận và nhận xét => bài mới. 2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm hình thoi và tính chất của nó. a) Mục tiêu: Nhận biết khái niệm hình thoi, các tính chất đặc trưng hai đường chéo của hình thoi. Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình thoi. b) Nội dung: GV tổ chức cho HS thực hiện hai hoạt động chính. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình thoi và tính chất của nó. Hoạt động 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình thoi. c) Sản phẩm: Các câu trả lời đúng, các bài tập lời giải của từng phần. d) Tổ chức thực hiện. HĐ CỦA GV + HS SẢN PHẨM GV: Chiếu hình 3.47 lên màn hình. Cho HS 1. Hình thoi phát biểu nhận xét. a) Khái niệm hình thoi và tính chất - Từ đó yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi. của nó. HS: Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời. B Sản phẩm: Tứ giác ABCD có: AB BC CD DA.Ta nói tứ giác ABCD là hình thoi. A C GV: Nêu ? trong SGK/67 y/c HS thảo luận nhóm bàn trả lời. HS: Hoạt động nhóm bàn trong 3 phút. D HS: Đại diện nhóm bàn báo cáo sản phẩm. Hình 3.47 Các nhóm khác nhận xét. GV: Kết luận: Hình thoi là hình bình hành * Định nghĩa: vì có các cặp cạnh đối bằng nhau. Hình thoi Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng có tất cả các tính chất của hình bình hành, nhau. Vậy hình thoi cò có tính chất nào khác nữa không? * Tính chất về hai đường chéo của GV: Nêu yêu cầu HĐ1: hình thoi + ABD có cân tại A không? + AC có vuông góc với BD không? Và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao? HS: Hoạt động nhóm đôi trong 2p, đứng tại
3. chỗ trả lời. B Sản phẩm: + ABD có cân tại A vì có 1 2 AB AD + AC vuông góc với BD và AC là đường 1 2 A C phân giác của góc A vì 2 1 GV: Từ đó y/c HS rút ra tính chất về 2 1 2 đường chéo của hình thoi? D HS: Suy nghĩ và nêu câu trả lời. GV: Nêu kết luận cuối cùng. Định lí 1: Trong hình thoi GV: Hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ 1 + Hai đường chéo vuông góc với SGK/68. nhau. HS: Tự tìm hiểu ví dụ 1 dựa trên hướng dẫn + Hai đường chéo là phân giác của các của GV. góc hình thoi. Ví dụ 1/SGK. Hoạt động 2.2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình thoi. HĐ CỦA GV + HS SẢN PHẨM GV: Từ các tính chất của hình bình hành kết b) Dấu hiệu nhận biết hình thoi. hợp với khái niệm và tính chất của hình thoi, Ngoài dấu hiệu nhận biết hình thoi y/c HS suy nghĩ dấu hiệu nhận biết một hình là bằng định nghĩa, ta còn có thể nhận hình thoi? biết hình thoi bằng những dấu hiệu HS: Suy nghĩ và đưa ra câu trả lời. khác. Định lí 2 GV: Nhận xét và đưa ra định lí 2 giới thiệu các a) Hình bình hành có hai cạnh kề dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. nhau là hình thoi. HS: Ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình thoi b) Hình bình hành có hai đường chéo - HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu vuông góc với nhau là hình thoi. c) Hình bình hành có một đường chéo GV: Yêu cầu HS thực hiện nội dung ? trong là đường phân giác của một góc là SGK ? Hãy viết GT - KL của câu c trong Định hình thoi. lí 2? HS: Cá nhân thực hiện. HS lên bảng viết GT – KL, HS khác nhận xét. Sản phẩm: GT ABCD AB // CD, AB CD , B· AC ·DAC KL ABCD là hình thoi Ví dụ 2/SGK. GV: Cho H/s nghiên cứu Ví dụ 2 SGK và Luyện tập 1. (Đề bài trên màn hình) Luyện tập 1. Ví dụ 2: Trong hình 3.50, tứ giác nào là hình thoi? Vì sao?
4. Luyện tập 1: Trong hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao? HS: Hoạt động nhóm bàn: Trao đổi, thảo luận trong 3p. HS: 1 nhóm báo cáo kết quả; các nhóm khác theo dõi và đối chiếu đáp án a) b) GV: Nhận xét và kết luận. c) Hình 3.51 - Hình a là hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết 2). - Hình b là hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết 3). 3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS củng cố về nhận biết các hình là hình thoi. b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.29/ SGK c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm đúng của h/s (Nhóm H/s) d) Tổ chức thực hiện. GV: Tổ chức cho h/s hoạt động cá nhân làm bài 3.29/ SGK Bài 3.29: Tìm các hình thoi trong hình 3.55 HS: Hoạt động cá nhân theo yêu cầu của GV Kết quả: + Hình b: Tứ giác EFGH là hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết 2). + Hình c: Tứ giác MNPQ là hình thoi (Theo dấu hiệu nhận biết 3). GV: Kết luận tính đúng sai, tuyên dương, khen thưởng bằng điểm đối với h/s làm tốt.
5. 4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất của hình thoi vào làm bài tập. b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.31/ SGK c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm đúng của h/s (Nhóm H/s) d) Tổ chức thực hiện. GV: Tổ chức cho h/s hoạt động nhóm làm bài 3.31/ SGK Bài 3.31: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi. (Đề bài trên màn hình, có thể gợi ý cụ thể đề bài cho HS: Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật ABCD . Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi ) HS: Tiến hành trao đổi thảo luận vẽ hình và cách chứng minh trong 5p vào bảng nhóm. HS: Đại diện 1 nhóm lên trình bày (Dán bảng nhóm trên bảng + thuyết trình cách làm), các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung và đặt câu hỏi cho nhóm bạn (nếu có). Kết quả: ABCD là hình chữ nhật GT NA NB, PB PC QC QD, MA MD KL MNPQ là hình thoi Chứng minh: Vì ABCD là hình chữ nhật nên: AB CD, AD BC và D· AB ·ABC B· CA C· DA 900 Mặt khác do N, Q là trung điểm của AB và CD nên NA NB QC QD M , P là trung điểm của AD, BC nên PB PC MA MD . Vậy MAN PBN MDQ PCQ (c-g-c) MN NP PQ MQ Vậy MNPQ là hình thoi (theo định nghĩa). Suy ra M , N, P,Q là các đỉnh của hình thoi. (Đpcm) GV: Kết luận tính đúng sai, tuyên dương, khen thưởng bằng điểm đối với nhóm h/s làm tốt. * Hướng dẫn về nhà: + Học và nắm vững lý thuyết về khái niệm hình thoi, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi. + Làm bài tập 3.32/SGK + Đọc trước phần 2: HÌNH VUÔNG TIẾT 2: HÌNH VUÔNG. 1. HOAT ĐỘNG 1. KHỞI ĐỘNG. (5 phút)
6. a) Mục tiêu: Thông qua bài toán khởi động, HS bước đầu tiếp cận đến hình vuông; có hứng thú tìm hiểu bài. b) Nội dung: HS thực hiện bài toán dưới sự tổ chức của GV. c) Sản phẩm: Câu trả lời đúng của HS (Nhóm HS) d) Tổ chức thực hiện. - GV: Yêu cầu h/s tìm hiểu nội dung phần mở đầu Mở đầu: Một số hoạ tiết và hoa văn trên thổ cẩm (Hình 64) có dạng hình gì ?. Hình vuông có những tính chất gì ? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình vuông ? HS: Hoạt động cá nhân trong 1 phút. HS: Báo cáo kết quả. Sản phẩm: là hình vuông. GV: Kết luận và nhận xét => bài mới. 2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm hình vuông và tính chất của nó. a) Mục tiêu: Nhận biết khái niệm hình vuông, các tính chất đặc trưng hai đường chéo của hình vuông. Nhận biết dấu hiệu để một hình là hình vuông. b) Nội dung: GV tổ chức cho HS thực hiện hai hoạt động chính. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hình vuông và tính chất của nó. Hoạt động 2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình vuông. c) Sản phẩm: Các câu trả lời đúng, các bài tập lời giải của từng phần. d) Tổ chức thực hiện. HĐ CỦA GV + HS SẢN PHẨM GV: Chiếu hình 3.52 lên màn hình. Cho HS 2. Hình vuông phát biểu nhận xét. a) Khái niệm hình vuông và tính - Từ đó yêu cầu HS nêu định nghĩa hình chất của nó. vuông. HS: Hoạt động cá nhân, đứng tại chỗ trả lời. Sản phẩm: Tứ giác ABCD có: AB BC CD DA.Ta nói tứ giác ABCD là hình vuông. GV: Kết luận: Hình vuông là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối bằng nhau. Hình vuông có tất cả các tính chất của hình bình hành, Hình 3.52 Vậy hình vuông cò có tính chất nào khác nữa
7. không? * Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. * Tính chất về hai đường chéo của GV: Nêu yêu cầu HĐ2: Hãy giải thích tại hình vuông sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau GV: + ABD có vuông, cân tại A không? + AC có vuông góc với BD không? Và AC có là đường phân giác của góc A không? Vì sao? HS: Hoạt động nhóm đôi trong 2 phút, đứng Định lí 1: Trong hình vuông tại chỗ trả lời. + Hai đường chéo hình vuông bằng Sản phẩm: nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại + Hình vuông ABCD có Aˆ = Bˆ =Cˆ = Dˆ nên trung điểm mỗi đường có hai đường chéo bằng nhau. + Hai đường chéo là phân giác của các + Hình vuông ABCD có AB BC CD DA góc hình vuông. => Hình vuông là hình thoi => Nên có 2 đường chéo vuông góc với nhau. GV: Từ đó y/c HS rút ra tính chất về 2 đường chéo của hình vuông? HS: Suy nghĩ và nêu câu trả lời. GV: Nêu kết luận cuối cùng. Vì hình vuông có bốn góc vuông nên hình vuông cũng là hình chữ nhật nên có hai đường chéo bằng nhau. Vì hình vuông có bốn cạnh bằng nhau nên hình vuông cũng là hình thoi nên có hai đường chéo vuông góc với nhau. Hoạt động 2.2: Tìm hiểu dấu hiệu nhận biết hình vuông. HĐ CỦA GV + HS SẢN PHẨM GV: Từ các tính chất của hình thoi kết hợp b) Dấu hiệu nhận biết hình vuông. với khái niệm và tính chất của hình chữ nhật, Ngoài dấu hiệu nhận biết hình vuông y/c HS suy nghĩ dấu hiệu nhận biết một hình bằng định nghĩa, ta còn có thể nhận là hình vuông? biết hình vuông bằng những dấu hiệu HS: Suy nghĩ và đưa ra câu trả lời. khác. Định lí 2 GV: Nhận xét và đưa ra định lí 2 giới thiệu a) Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình là hình vuông. vuông. b) Hình bình hành có hai đường chéo HS: Ghi nhận các dấu hiệu nhận biết hình vuông góc với nhau là hình vuông. vuông c) Hình bình hành có một đường chéo - HS đọc (nhiều lần) từng dấu hiệu là đường phân giác của một góc là
8. hình vuông. GV: Yêu cầu HS thực hiện nội dung ? trong SGK ? Hãy viết GT - KL của câu c trong Định lí 2? HS: Cá nhân thực hiện. HS lên bảng viết GT – KL, HS khác nhận xét. Sản phẩm: GT ABCD Aˆ Bˆ Cˆ , AB AC Ví dụ 3/SGK. KL ABCD là hình vuông Luyện tập 2. GV: Cho H/s nghiên cứu Ví dụ 3 SGK và Luyện tập 2. (Đề bài trên màn hình) Luyện tập 2: Trong hình 3.54, hình nào là hình vuông? Vì sao? HS: Hoạt động nhóm bàn: Trao đổi, thảo luận trong 3p. HS: 1 nhóm báo cáo kết quả; các nhóm khác theo dõi và đối chiếu đáp án GV: Nhận xét và kết luận. c) Hình 3.54 - Hình b là hình vuông (Theo dấu hiệu nhận biết 3). - Hình c là hình vuông (Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là Hình vuông). Vận dụng: Trường hợp a ta được hình thoi: Vì Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Trường hợp b ta được hình vuông. GV: Trở lại tình huống mở đầu. Hãy giải Vì Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và thích tại sao(Gọi HS đứng tại chỗ trả lời hai đường chéo bằng nhau nhanh) - Trường hợp a ta được hìn thoi. - Trường hợp b ta được hình vuông. HS: Trả lời
9. 3. HOẠT ĐỘNG 3. LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS củng cố về nhận biết các hình là hình vuông. b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.29/ SGK c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm đúng của h/s (Nhóm H/s) d) Tổ chức thực hiện. GV: Tổ chức cho h/s hoạt động cá nhân làm bài 3.29/ SGK Bài 3.29: Tìm các hình vuông trong hình 3.55 HS: Hoạt động cá nhân theo yêu cầu của GV Kết quả: + Hình c: Tứ giác MNPQ là hình vuông (Theo dấu hiệu nhận biết b: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc). GV: Kết luận tính đúng sai, tuyên dương, khen thưởng bằng điểm đối với h/s làm tốt. 4. HOẠT ĐỘNG 4. VẬN DỤNG a) Mục tiêu: HS biết vận dụng định nghĩa, tính chất của hình vuông vào làm bài tập. b) Nội dung: H/s hoàn thành được bài tập 3.30/ SGK c) Sản phẩm: Câu trả lời và bài làm đúng của h/s (Nhóm H/s) d) Tổ chức thực hiện. GV: Tổ chức cho h/s hoạt động nhóm làm bài 3.30/ SGK Bài tập 3.30 trang 72 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C . Qua D kẻ các đường thẳng song song với BA, AC , chúng cắt các cạnh AC, AB , lần lượt tại E, F , a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị tri nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông? HS: Tiến hành trao đổi thảo luận vẽ hình và cách chứng minh trong 5p vào bảng nhóm. HS: Đại diện 1 nhóm lên trình bày (Dán bảng nhóm trên bảng + thuyết trình cách làm), các nhóm còn lại nhận xét và bổ sung và đặt câu hỏi cho nhóm bạn (nếu có). Kết quả: Bài giải
10. a) Tứ giác AEDF là hình bình hành. Vì có DE / / AF , DF / / AE (gt) (theo định nghĩa) b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A . Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi. Mà ABC là tam giác cân tại A nên D là trung điểm của c. c) Nếu Δ ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông). d) Nếu Δ ABC vuông tại A và D là trung điểm cạnh A thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi). GV: Kết luận tính đúng sai, tuyên dương, khen thưởng bằng điểm đối với nhóm h/s làm tốt. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: + Học và nắm vững lý thuyết về khái niệm hình vuông, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông. + Làm bài tập 3.32, 3.33/SGK + Đọc trước bài: Luyện tập chung