Kế hoạch bài dạy Toán 9 (Đại số) - Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 9 (Đại số) - Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 2 tiết I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kĩ năng – Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. – Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Về năng lực – Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư duy và lập luận toán học. – Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. 3. Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU – Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, – Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập. + Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số . III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC y ax b Bài học này dạy trong 02 tiết: + Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Câu trả lời của HS. Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV. Tình huống mở đầu (3 phút) + Mục đích của phần này – GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán là đưa ra một bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài thực tế có hai đại lượng toán đó theo cách tương tự như “giải – HS trả lời: Giải được bài toán bằng chưa biết nhằm dẫn đến bài toán bằng cách lập phương trình” cách lập phương trình đã học ở lớp 8. khái niệm phương trình được hay không? – HS đọc và suy nghĩ về tình huống. bậc nhất hai ẩn. – Đặt vấn đề: + Góp phần phát triển Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi năng lực giao tiếp toán vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là học. số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam, một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn + Thông qua HĐ1 và HĐ1, HĐ2 (5 phút) HĐ2, học sinh sẽ lập – GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ được các phương trình – HS thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2. rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác bậc nhất hai ẩn (chính là HD. lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); các hệ thức liên hệ giữa HĐ1: x + y = 17. GV tổng kết rút ra khái niệm phương hai ẩn x và y). HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là: trình bậc nhất hai ẩn. + Góp phần phát triển 10x + 3y = 100. – GV viết bảng hoặc trình chiếu nội năng lực giao tiếp toán – HS ghi nội dung cần ghi nhớ. dung trong Khung kiến thức. học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 1 (5 phút) + VD1 là ví dụ nhằm giúp – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình HS nhận diện khái niệm chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV phương trình bậc nhất hai yêu cầu HS thực hiện cá nhânVí dụ 1 – HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài. ẩn và nghiệm của phương trong 3 phút, sau đó GV mời HS trả lời trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ 1. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động học, năng lực tư duy và lập luận toán học. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2. Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Luyện tập 1 (5 phút) + LT2 là hoạt động nhằm – GV tổ chức cho HS làm việc theo – HS hoạt động theo nhóm đôi, xung củng cố khái niệm phương nhóm đôi trong 3 phút. GV mời hai phong phát biểu trước lớp và trình trình bậc nhất hai ẩn. nhóm trình bày nội dung thảo luận của bày vào vở ghi. + Góp phần phát triển nhóm mình. – Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều năng lực giao tiếp toán – GV nhận xét bài làm của các nhóm và phương trình, chẳng hạn như sau: học, năng lực tư duy và chốt lại nội dung. Phương trình bậc nhất hai ẩn: lập luận toán học. 2x – y = 3 có một nghiệm là (2; 1). Ví dụ 2 (5 phút) + Mục đích của Ví dụ 2 là – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình – HS hoạt động cá nhân để hoàn giúp HS nhận biết được chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK. thành bảng giá trị. một phương trình bậc – GV yêu cầu HS thực hiện ý a) Ví dụ nhất hai ẩn bao giờ cũng 2 trong 2 phút. Sau đó GV gọi một HS – HS thảo luận yêu cầu của ý b) với có vô số nghiệm, muốn hoàn thành bảng giá trị. bạn để rút ra được kết luận phương tìm một nghiệm cụ thể thì – GV yêu cầu HS thảo luận ý b) theo trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số ta chỉ cần cho x giá trị cụ nhóm hai bạn cùng bàn. Sau đó, GV tổ nghiệm. thể và tính giá trị tương chức cho HS thảo luận và rút ra Chú ý. ứng của y từ phương trình hoặc làm ngược lại. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học. Ví dụ 3 (10 phút) + Mục đích của phần này – GV hướng dẫn HS giải câu a của Ví là rèn luyện kĩ năng viết dụ 3. – HS làm việc dưới sự hướng dẫn của các nghiệm và biểu diễn – GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm GV và ghi bài. hình học tất cả các số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc đồ thị nghiệm của một phương (thường là giao điểm với hai trục toạ trình bậc nhất hai ẩn cụ độ), đường thẳng nối hai điểm chính là thể, qua đó giới thiệu khái đồ thị cần vẽ. niệm đường thẳng ax + by – Sau đó, GV yêu cầu HS thực hiện ý b, = c. c của VD3. Sau khi hoàn thành VD3, + Góp phần phát triển GV rút ra phần Nhận xét. năng lực giao tiếp toán
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động Đây có thể là nội dung khó đối với HS, học, năng lực tư duy và GV cần giảng giải kĩ cho HS. lập luận toán học. Luyện tập 2 (10 phút) + Mục đích của phần này – GV chia lớp thành ba nhóm lớn, mỗi là củng cố viết các nghiệm nhóm chia thành nhóm nhỏ 3 – 4 HS – HS thảo luận theo nhóm nhỏ. và biểu diễn hình học tất cả ngồi gần nhau. Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần HD. các nghiệm của một lượt làm các ý a, b và c. a) Nghiệm của phương trình là: phương trình bậc nhất hai – GV mời đại diện mỗi nhóm lên trình 2 5 ẩn. (x; x – ) với x . bày các ý a, b, c. 3 3 ￿ + Góp phần phát triển – GV phân tích, nhận xét bài làm của Biểu diễn: năng lực giao tiếp toán HS. học, năng lực tư duy và lập luận toán học. b) Nghiệm của phương trình là: (x; 3) với x ￿. Biểu diễn: c) Nghiệm của phương trình là: (–2; y) với y ￿. Biểu diễn: TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
5. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2. Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Thông qua HĐ1 và (5 phút) HĐ2 trước đó, HS nhận – GV cho HS tự đọc phần Đọc hiểu - biết được khái niệm hệ hai Nghe hiểu, sau đó viết bảng hoặc trình phương trình bậc nhất hai chiếu nội dung trong Khung kiến thức ẩn và nghiệm của hệ và nhấn mạnh các ý: phương trình bậc nhất hai + Cách viết hệ phương trình, trong đó ẩn. thứ tự các phương trình trong hệ là + Góp phần phát triển không quan trọng. – HS đọc thông tin và ghi nội dung năng lực giao tiếp toán + Nghiệm của hệ là nghiệm chung của bài học vào vở. học. các phương trình trong hệ. + Cách viết nghiệm của một hệ phương trình, trong đó giá trị của x luôn đứng trước giá trị của y. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Ví dụ 4 (5 phút) + Ví dụ 4 là hoạt động – GV sử dụng bảng phụ hoặc trình – HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ nhận diện khái niệm hệ chiếu nội dung Ví dụ 4 trong SGK. GV 4. phương trình bậc nhất hai yêu cầu HS trả lời câu hỏi của Ví dụ 4, ẩn. sau đó GV nhận xét câu trả lời của HS + Góp phần phát triển tư và kết luận. duy và lập luận toán học. Ví dụ 5 (10 phút) + Mục đích của phần này – GV cho HS làm bài cá nhân sau đó là nêu mối liên hệ giữa mời một HS làm Ví dụ 5. – HS tự làm và trình bày Ví dụ 5 vào nghiệm của hệ hai – GV giải thích ý nghĩa hình học vở ghi. phương trình bậc nhất hai nghiệm của hệ hai phương trình bậc ẩn với vị trí tương đối của
6. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động nhất hai ẩn này trong Chú ý: Tọa độ hai đồ thị biểu diễn hình giao điểm của hai đường thẳng (lần lượt học tập nghiệm của hai biểu diễn hai hai phương trình trong hệ) phương trình trong hệ. chính là nghiệm của hệ hai phương + Góp phần phát triển trình bậc nhất hai ẩn. năng lực tư duy và lập luận toán học. Luyện tập 3 (5 phút) HS hoạt động cặp đôi và trình bày + Mục đích của phần này – GV cho HS làm việc cặp đôi làm vào vở ghi. là củng cố kĩ năng nhận Luyện tập 3. Sau đó, GV gọi HS đứng HD biết nghiệm của hệ hai tại chỗ trình bày lời giải. GV phân tích, – Khi x = 0 và y = –2 thì phương trình bậc nhất hai nhận xét bài làm của HS. •x – 2y = 0 + 4 = 4 nên ẩn. (0; –2) là nghiệm phương trình thứ + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán nhất; học. •4x + 3y = 0 – 6 = –6 5 nên (0; –2) không là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (0; –2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho. – Khi x = 2 và y = –1 thì •x – 2y = 2 + 2 = 4 nên (2; –1) là nghiệm phương trình thứ nhất; •4x + 3y = 8 – 3 = 5 nên (2 ; –1) là nghiệm của phương trình thứ hai. Vậy (2; –1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn để trả lời câu hỏi của phần Vận dụng (một phần riêng của câu hỏi trong Tình huống mở đầu). Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Vận dụng. Sản phẩm: Lời giải của HS. Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV. Vận dụng (5 phút) + Mục đích của phần này – GV cho HS hoạt động nhóm đôi để – HS thực hiện phần Vận dụng. góp phần phát triển năng kiểm tra các cặp số đã cho có là nghiệm HD. Cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ lực tư duy và lập luận toán của hệ phương trình hay không và nêu phương trình đã cho. Một phương án học. ra một phương án về số cam và số quýt. về số cam và số quýt thoả mãn yêu + Góp phần phát triển – Sau đó GV mời một nhóm trả lời câu cầu là: 7 quả cam và 10 quả quýt. năng lực giao tiếp toán hỏi Vận dụng. học. GV cho HS làm phiếu học tập như + Mục đích của phần này trong Phụ lục (13 phút) – HS thực hiện phiếu học tập. là để học sinh hệ thống hoá HD.
7. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Mục tiêu cần đạt động học tập của học sinh quả hoạt động – GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân Câu 1. B; Câu 2. A; Câu 3. D được kiến thức đã học ở trong 10 phút, sau đó GV mời từng HS Câu 4. C; Câu 5. C; Câu 6. B. tiết 1 và tiết 2. đưa ra đáp án của mỗi câu. + Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút) – GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. – Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.3; 1.4 và 1.5. PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x – 2y = 5. B. 0x + 0y = –3.C. 6x + 0y = 1. D. 0x – 4y = 3. Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là cặp số nào sau đây? A. (1; –5). B. (–1; –1). C. (0; 2). D. (2; 4). Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số (–2; 3) làm nghiệm? A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5. C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5. Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là 5 5 A. (x, x + 2) với x . B. (x, x + 2) với x . 2 ￿ 2 ￿ 5 5 C. (x, x – 2) với x . D. (x, x – 2) với x . 2 ￿ 2 ￿ 3x y 3 Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình ? 2x 5y 11 A. (–2; –3). B. (–2; 3). C. (2; –3). D. (2; 3). 1 Câu 6. Cặp số ( ; 4) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 2 2x y 3 2x y 3 2x y 3 A. . B. . C. . D. 6x 3y 1 5 6x 3y 1 5 6x 3y 1 5 2x y 3 . 6x 3y 1 5
8. TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK 1.1. Phương trình 0x + 0y = 1 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai hệ số của x và y đều bằng 0. Các phương trình còn lại đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. 1.2. a) x –1 –0,5 0 0,5 1 2 y = 2x – 1 –3 –2 –1 0 1 3 Sáu nghiệm của phương trình đã cho là: (–1 ; 3), (–0,5 ; –2), (0 ; –1), (0,5 ; 0), (1 ; 1) và (2 ; 3). b) Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là x;2x 1 , với x R tuỳ ý. 1.3. Cách giải tương tự Ví dụ 3 trang 7. 1.4. a) Hệ đã cho là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì cả hai phương trình của hệ đã cho đều là phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Cặp số (–3 ; 4) nghiệm đúng cả hai phương trình của hệ nên là nghiệm của hệ đã cho. 1.5. a) Các cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0 ; 2) và (4 ; –3). b) Cặp (4 ; –3) là nghiệm chung của (1) và (2) nên là nghiệm của hệ (1) và (2).