Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Đa thức một biến - Phần 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Đa thức một biến - Phần 5 (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Hà Tuyết Email: hatuyet.spt@gmail.com GVPB1: Ngô Thịnh Email: ngothinh1984@gmail.com GVPB2: Hảo Hảo Email: vovanhao@nguyendu.edu.vn 35. Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến. Cấp độ: Vận dụng I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính giá trị biểu thức B 5x2 3x 18 tại x 3. A. B 18. B. B 18 hoặc B 36 . C. B 36 . D. B 18 hoặc B 36. Câu 2: Với x 3; y 1; z 2 thì giá trị biểu thức D 2x3 3y2 8z 5 là: A. D 26 .B. D 37 . C. D 37 . D. D 62 . Câu 3: Với x 4; y 5; z 2 thì giá trị biểu thức E x4 4x2 y 6z là: A. E 25 .B. E 52 . C. E 52 . D. E 76 . Câu 4: Tính giá trị biểu thức D x2 (x y) y2 (x y) 2 x2 y2 2(x y) 3 biết rằng x y 2 0 . A. D 0 .B. D 3 . C. D 2 . D. D 1. Câu 5: Cho xyz 8 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức M 2(x y)(y z)(x z) A. M 0 . B. M 8. C. M 16. D. M 16 . Câu 6: Cho xyz 4 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức N (5x 5y)(3y 3z)(4x 4z) A. N 0 .B. N 240 . C. N 240 .D. N 120 . 2 Câu 7: Giá trị của biểu thức 4x2 y xy2 5xy x tại x 2; y 1 là: 3 274 274 17 116 A. .B. . C. . D. 3 3 27 27 Câu 8: Giá trị của biểu thức xy x2 y2 x4 y tại x y 2. A. 52 .B. 52 .C. 25 . D. 25 . Câu 9: Tính giá trị biểu thức Q 3x4 2y2 3z3 4 tại x y z 2 . A. 48 . B. 84 . C. 84 . D. 48 Câu 10: Cho đa thức x4 3x2 y2 2y4 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 y2 2 . A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . Câu 11: Tính giá trị của đa thức C xy x2 y2 x3 y3 ... x100 y100 tại x 1; y 1. A. -100.B. 100 . C. 0 . D. 50 . Câu 12: Cho a,b,c là những hằng số và a b c 2023. Tính giá trị của đa thức: P ax4 y4 bx3 y cxy tại x 1; y 1 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. 2020 . B. 2023. C. 2022 . D. 2021. Câu 13: Cho a,b,c là những hằng số và a 2b 3c 2023 . Tính giá trị của đa thức P ax2 y2 2bx3 y4 3cx2 y tại x 1; y 1 A. 2023 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2021 Câu 14: Tính giá trị của đa thức N x3 x2 y 2x2 xy y2 3y x 1 biết x y 2 . A. N 1 .B. N 0 . C. N 2 . D. N 1. Câu 15: Tính giá trị của đa thức M 2x2 2xy 2y 4x 5 biết x y 3 . A. M 1 . B. M 9 . C. M 0 .D. M 1 . B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1 1) P x x2 5x 1 lần lượt tại x 2; x ; 4 2) Q xy x2 y2 x3 y3 x4 y4 tại x 1; y 1. Câu 2: Tính giá trị của biểu thức sau: 1 1) A 3x2 9x tại x 3; 2 2) B x2 y xy3 tại x 2; y 4 . Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau: 1) 5x2 3x 1 tại x 2; 1 2) x2 y 2x3 y2 tại x 1; y . 2 Câu 4: Tìm giá trị của các đa thức sau: 1) A x15 5x14 3 biết x 5 0 . 2000 2) B x2023 3x2022 1 biết x 3 . Câu 5: Tính giá trị của đa thức B x tại x 2 , biết 3B x B 1 6x 22. Câu 6: Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x 80, y 70, z 60 . Câu 7: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng a(m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m . Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích toàn phần còn lại của mảnh vườn. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a 15 . Câu 8: Lương trung bình tháng của công nhân ở xí nghiệp vào năm thứ n tính từ 2020 được tính bởi biểu thức C 1 0,04 n , trong đó C 7 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2023 ( ứng với n 3). Câu 9: Tìm giá trị của các đa thức sau: M x6 20x5 20x4 20x3 20x2 20x 20 biết x 19 . Câu 10: Cho xyz 7 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức N (5x 5y)(3y 3z)(4x 4z) Câu 11: Cho đa thức 3x4 3x2 y2 2y4 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 y2 4 . Câu 12: Cho f (x) x99 100x98 x98 100x97 ... x2 100x x 1. Tính f (100) . Câu 13: P(x) 100x100 99x99 98x98 ... 2x2 x. Tính P( 1) . Câu 14: Cho f (x) 1 x2 x4 x6 ... x2020 x2022. Tính f (1); f ( 1) . Câu 15: Cho P xyz x2 y2 z2 x3 y3 z3 ... x2022 y2022 z2022. Tính P biết x y 1; z 1. I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. B 2. D 3. B 4.D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. B 10. A 11. C 12. B 13. A 14. D 15. A Câu 1: Tính giá trị biểu thức B 5x2 3x 18 tại x 3. A. B 18. B. B 18 hoặc B 36 . C. B 36 . D. B 18 hoặc B 36. Lời giải Chọn B x 3 Ta có x 3 x 3 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 2 +) Thay x 3 vào biểu thức B ta có: B 5.3 3.3 18 45 9 18 18. 2 +)Thay x 3 vào biểu thức B ta có: B 5. 3 3. 3 18 36 . Vậy với x 3 thì B 18 hoặc B 36 . Câu 2: Với x 3; y 1; z 2 thì giá trị biểu thức D 2x3 3y2 8z 5 là: A. D 26 .B. D 37 . C. D 37 .D. D 62 . Lời giải Chọn D Thay x 3; y 1; z 2 vào biểu thức D ta có: 3 2 D 2. 3 3. 1 8.2 5 2. 27 3.1 16 5 54 3 16 5 62 . Câu 3: Với x 4; y 5; z 2 thì giá trị biểu thức E x4 4x2 y 6z là: A. E 25 .B. E 52 . C. E 52 . D. E 76 . Lời giải Chọn B Thay x 4; y 5; z 2 vào biểu thức E ta có: 4 2 E 4 4. 4 .5 6. 2 256 320 12 52 . Câu 4: Tính giá trị biểu thức D x2 (x y) y2 (x y) 2 x2 y2 2(x y) 3 biết rằng x y 2 0 . A. D 0 .B. D 3 . C. D 2 .D. D 1. Lời giải Chọn C Vì x y 2 0 x y 2 biểu thức D ta có: D x2 2 y2 2 2 x2 y2 2 2 3 2x2 2y2 2x2 2y2 4 3 1 Vậy với x y 2 0 thì giá trị biểu thức D là 1. Câu 5: Cho xyz 8 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức M 2(x y)(y z)(x z) A. M 0 . B. M 8. C. M 16. D. M 16 . Lời giải Chọn C TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 x y z Vì x y z 0 y z x x z y Thay vào biểu thức M ta có: M 2 x y y z z x 2 z x y 2xyz Mà xyz 8nên M 16 . Vậy với xyz 8và x y z 0 thì M 16. Câu 6: Cho xyz 4 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức N (5x 5y)(3y 3z)(4x 4z) A. N 0 .B. N 240 . C. N 240 .D. N 120 . Lời giải Chọn C N (5x 5y)(3y 3z)(4x 4z) 5.3.4 x y y z z x 60 x y y z z x x y z Vì x y z 0 y z x x z y Thay vào biểu thức N ta có: N 60. z x y 60xyz Mà xyz 4 nên N 60.4 240 . 2 Câu 7: Giá trị của biểu thức 4x2 y xy2 5xy x tại x 2; y 1 là: 3 274 274 17 116 A. .B. . C. . D. . 3 3 27 27 Lời giải Chọn A 2 Thay x 2; y 1 vào biểu thức 4x2 y xy2 5xy x ta được 3 2 2 4 274 4.22 1 .2. 1 5.2. 1 2 16 10 2 3 3 3 Câu 8: Giá trị của biểu thức xy x2 y2 x4 y tại x y 2. A. 52 .B. 52 .C. 25 . D. 25 . Lời giải Chọn A TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 2 2 4 Thay x y 2 vào biểu thức xy x y x y ta được 2 . 2 2 2 . 2 2 2 4 2 4 16 32 52 Câu 9: Tính giá trị biểu thức Q 3x4 2y2 3z3 4 tại x y z 2 . A. 48 .B. 84 . C. 84 . D. 48 . Lời giải Chọn B 4 2 3 Thay x y z 2 vào biểu thức Q 3x 2y 3z 4 ta được Q 3. 2 4 2. 2 2 3. 2 3 4 84 Câu 10: Cho đa thức x4 3x2 y2 2y4 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 y2 2 . A. 4 . B. 2 . C. 6 . D. 2 . Lời giải Chọn A x4 3x2 y2 2y4 2y2. x4 x2 y2 2x2 y2 2y4 2y2. x2 x2 y2 2y2 x2 y2 2y2. 2x2 4y2 2y2. 2x2 2y2. 2 x2 y2 2.2 4 Câu 11: Tính giá trị của đa thức C xy x2 y2 x3 y3 ... x100 y100 tại x 1; y 1. A. -100.B. 100.C. 0 . D. 50 . Lời giải Chọn C Thay x 1; y 1 vào biểu thức ta được C 1 .1 1 2 .12 1 3 .13 ... 1 100 .1100 C 1 1 1 1 ... 1 1 0. Câu 12: Cho a,b,c là những hằng số và a b c 2023. Tính giá trị của đa thức: P ax4 y4 bx3 y cxy tại x 1; y 1 A. 2020 .B. 2023. C. 2022 . D. 2021. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn B Thay x 1; y 1 vào biểu thức ta được P a 1 4 1 4 b 1 3 1 c 1 1 a b c 2023. Câu 13: Cho a,b,c là những hằng số và a 2b 3c 2023 . Tính giá trị của đa thức P ax2 y2 2bx3 y4 3cx2 y tại x 1; y 1 A. 2023. B. 2022 . C. 2020 . D. 2021. Lời giải Chọn A Thay x 1; y 1 vào biểu thức ta được P a. 1 2 12 2b. 1 3 .14 3c 1 2 .1 P a 2b 3c 2023 Câu 14: Tính giá trị của đa thức N x3 x2 y 2x2 xy y2 y x 3 biết x y 2 . A. N 1.B. N 0 . C. N 2 .D. N 1. Lời giải Chọn D N x3 x2 y 2x2 xy y2 y x 3 x3 x2 y 2x2 xy y2 2y y x 3 x2 x y 2 y x y 2 x y 2 1 x2.0 y.0 0 1. Vậy N 1. Câu 15: Tính giá trị của đa thức M 2x2 2xy 2y 4x 5 biết x y 3 . A. M 1. B. M 9 . C. M 0 .D. M 1 . Lời giải Chọn A x y 3 y 3 x M 2x2 2x 3 x 2 3 x 4x 5 M 2x2 6x 2x2 6 2x 4x 5 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 M 1 B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau: 1 1) P x x2 5x 1 lần lượt tại x 2; x ; 4 2) Q xy x2 y2 x3 y3 x4 y4 tại x 1; y 1. Lời giải 1 1) P x x2 5x 1 lần lượt tại x 2; x ; 4 Tại x 2 ta có : P 2 22 5.2 1 13. 2 1 1 1 1 35 Tại x ta có: P 5 1 . 4 4 4 4 16 2) Q xy x2 y2 x3 y3 x4 y4 tại x 1; y 1. Tại x 1; y 1 ta có: Q 1 .1 1 2 .12 1 3 .13 1 4 .14 1 1 1 1 0 . Câu 2: Tính giá trị của biểu thức sau: 1 1) A 3x2 9x tại x 3; 2 2) B x2 y xy3 tại x 2; y 4 . Lời giải 1 1) A 3x2 9x tại x 3; 2 1 2 Tại x 3 ta có: A 3. 3 9. 3 27 ; 2 2) B x2 y xy3 tại x 2; y 4 . Tại x 2; y 4 ta có: B 22. 4 2. 4 3 144 . Câu 3: Tính giá trị của biểu thức sau: 1) 5x2 3x 1 tại x 2; 1 2) x2 y 2x3 y2 tại x 1; y . 2 Lời giải 1) 5x2 3x 1 tại x 2 ; Tại x 2 ta có giá trị biểu thức là: 5. 2 2 3. 2 1 27 ; TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 1 2) x2 y 2x3 y2 tại x 1; y . 2 2 1 2 1 3 1 Tại x 1; y ta có giá trị biểu thức là: 1 . 2. 1 . 0 . 2 2 2 Câu 4: Tìm giá trị của các đa thức sau: 1) A x15 5x14 5 biết x 5 0 . 2000 2) B x2023 3x2022 1 biết x 3 . Lời giải 1)Ta có: x 5 0 x 5 . Thay x 5 vào đa thức A x15 5x14 3 ta được: A 5 15 5. 5 14 3 5 15 5 . 5 14 3 5 15 5 15 3 3. Vậy A 3 khi x 5 0 . 2000 2) B x2023 3x2022 1 biết x 3. Thay x 3 vào biểu thức B , ta được: 2020 B 3 2023 3 3 2022 1 2020 B 32023 332022 1 2020 B 32023 32023 1 B 0 1 2020 B 12020 B 1 Câu 5: Tính giá trị của đa thức B x tại x 2 , biết 3B x B 1 6x 22. Lời giải Với x 1, ta có: 3B 1 B 1 6 1 22 4B 1 6 22 4B 1 28 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B 1 7 Với x 2 ta có: 3B 2 7 6.2 22 3B 2 12 22 7 3B 2 3 B 2 1 Vậy giá trị của đa thức B x là 1 tại x 2 . Câu 6: Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi x 80, y 70, z 60 . Lời giải Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng là: A x y z ( nghìn đồng ) Số tiền Lân có được khi x 80, y 70, z 60 là: A 80 70 60 70 ( nghìn đồng ) Câu 7: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng a(m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,2m . Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích toàn phần còn lại của mảnh vườn. Tính diện tích còn lại của mảnh vườn khi a 15 . Lời giải Cạnh của hình vuông bên trong là: a 1,2 1,2 a 2,4 m Diện tích của hình vuông bên trong là: S ' a 2,4 a 2,4 a 2,4 2 m2 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Khi a 15 thì diện tích của hình vuông bên trong là: S ' 15 2,4 2 12,62 158,76 m2 Câu 8: Lương trung bình tháng của công nhân ở xí nghiệp vào năm thứ n tính từ 2020 được tính bởi biểu thức C 1 0,04 n , trong đó C 7 triệu đồng. Hãy tính lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2023 (ứng với n 3). Lời giải Lương trung bình tháng của công nhân xí nghiệp đó vào năm 2023 ( ứng với n 3) là: 7 1 0,04 3 7. 1,04 3 7,874 ( triệu đồng). Câu 9: Tìm giá trị của các đa thức sau: M x6 20x5 20x4 20x3 20x2 20x 20 biết x 19 . Lời giải Thay x 19 vào M , ta được: M 196 20195 20194 20193 20192 2019 20 M 196 19 1 195 19 1 194 19 1 193 19 1 192 19 1 19 20 M 196 196 195 195 194 194 193 193 192 192 19 20 M 19 20 M 1. Câu 10: Cho xyz 7 và x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức N (5x 5y)(3y 3z)(4x 4z) Lời giải Ta có N 5x 5y 3y 3z 4z 4x 5.3.4 x y y z z x 60 x y y z z x x y z Vì x y z 0 y z x x z y Thay vào biểu thức N ta có: N 60. z x y 60xyz Mà xyz 7 nên N 60.7 420 . Vậy với xyz 7 và x y z 0 thì N 420 . Câu 11: Cho đa thức 3x4 3x2 y2 2y4 2y2. Tính giá trị của đa thức biết x2 y2 2 . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 3x4 5x2 y2 2y4 2y2. 3x4 3x2 y2 2x2 y2 2y4 2y2. 3.x2 x2 y2 2y2 x2 y2 2y2. 2 2 2 2 2 3.2x 2.2y 2y . vì x y 2 6x2 6y2 2 2 2 2 6 x y 6.2 12 vì x y 2 Câu 12: Cho f (x) x99 100x98 x98 100x97 ... x2 100x x 1. Tính f (100) . Lời giải Ta có: f (x) x99 101x98 101x97 101x96 ... 101x 1 x99 (100 1)x98 (100 1)x97 ... (100 1)x2 (100 1)x 1 x99 100x98 x98 100x97 ... 100x2 x2 100x x 1 (x99 100x98 ) (x98 100x97 ) ... (x2 100x) x 1. Thay x 100 vào f (x) ta được: f (100) (10099 100.10098 ) (10098 100.10097 ) ... (1002 100.100) 100 1 (10099 10099 ) (10098 10098 ) ... (1002 1002 ) 99 99 Vậy f (100) 99 . Câu 13: P(x) 100x100 99x99 98x98 ... 2x2 x. Tính P( 1) . Lời giải Thay x 1 vào P(x) 100x100 99x99 98x98 ... 2x2 x ta được: P( 1) 100.( 1)100 99.( 1)99 98.( 1)98 97.( 1)97 ... 2.( 1)2 ( 1) 100 99 98 97 ... 2 1 (100 99) (98 97) ... (2 1) 1 1 ... 1 50.1 50. 50 so 1 Vậy P( 1) 50. Câu 14: Cho f (x) 1 x2 x4 x6 ... x2022. Tính f (1); f ( 1) . Lời giải Thay x 1 vào f (x) ta được: 2 4 6 2022 f (1) 1 1 1 1 ... 1 1 1 1 1 ... 1 1 1011.1 1012 . 1011 so 1 Thay x 1 vào f (x) ta được: f ( 1) 1 ( 1)2 ( 1)4 ( 1)6 ... ( 1)2022 1 1 1 1 ... 1 1 1011.1 1012 . 1011 so 1 Vậy f (1) 1012; f ( 1) 1012 . Câu 15: Cho P xyz x2 y2 z2 x3 y3 z3 ... x2022 y2022 z2022. Tính P biết x y 1; z 1. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Chú ý: ( 1)2k 1 ; ( 1)2k 1 1 với k N . Thay x y 1; z 1 vào biểu thức P ta được: P 1.1.( 1) 12.12.( 1)2 13.13.( 1)3 14.14.( 1)4 ... 12021.12021.( 1)2021 12022.12022.( 1)2022 ( 1) 1 ( 1) 1 ... ( 1) 1 0 .  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14