Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Đường vuông góc và đường xiên (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Đường vuông góc và đường xiên (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Trần Minh Tâm Email: minhtam11112011@gmail.com GVPB1: Vũ Huyền Email: danhde79@gmail.com GVPB2: Trần Huyền Trang Email: tranhuyentrang.hnue@gmail.com 55. Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Cấp độ: Nhận biết I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình vẽ sau: A d H B C Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là: A. AH B. AB C. AC D. BC Câu 2: Cho hình vẽ sau: A d H B C Chọn khẳng định đúng: A. AH AB B. AH AC C. HB HC D. AC AB Câu 3: Cho hình vẽ sau: A d H B C Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. AB AH B. AC AH C. AB AC D. AB AC Câu 4: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Câu 5: Cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó: H d A B C A. AH BH B. HC HB C. AH BH D. AH BH Câu 6: Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A.. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. B. . Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn A C H B D. . Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Câu 7: Cho tam giác ABC có đường cao AH A. Nếu HB HC thì AB AC B. Nếu AC AB thì HC HB C. Nếu HC HB thì AB AC D. Cả A, B,C đều đúng Câu 8: Cho hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A d D H B C Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: A. AH B. AB C. AC D. AD Câu 9: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng: A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d B. Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . D. Cả A, B,C đều đúng Câu 10: Cho hình vẽ. Biết rằng HA  d , B nằm giữa A vàC . H d A B C Kết luận nào sau đây sai? A. AC AB B. HA HC C. HA HB D. HB HC Câu 11: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì ..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Câu 12: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào nhỏ hơn thì có hình chiếu..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Câu 13: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Câu 14: Tam giác ABC vuông tại A có AC AB . Vẽ AH vuông góc với BC H BC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A C B H A. HB HC B. AC AH C. AB AH . D. HC HB Câu 15: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai: A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . D. Cả A, B,C đều sai B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho DEF có DE DF . Vẽ đường cao DH . a) So sánh HE và HF b) Lấy điểm M thuộc DH . So sánh ME và MF . Câu 2: Quan sát hình vẽ và cho biết: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B H E C A F a) Các đường vuông góc kẻ đến AB; BC b) Các đường xiên kẻ đến AB; BC Câu 3: Cho đường thẳng a và điểm O (không thuộc đường thẳng a ) hãy vẽ đường vuông góc và ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a . Chỉ ra các đường xiên và đường vuông góc vừa vẽ. Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có AD là tia phân giác của B· AC D BC . Kẻ DF  AC tại F . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AC , BD 2cm . Câu 5: Cho hình vẽ sau. Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểmA trong hình. A B H C Câu 6: Cho hình vẽ sau. Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong hình. M I O N Câu 7: Cho đường thẳng a và điểm O (không thuộc đường thẳng a ) hãy vẽ đường vuông góc và ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a . Chỉ ra các đường xiên và đường vuông góc vừa vẽ. Câu 8: Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng EF đến đường thẳng đó trong hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 D M E P F Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC . a) Tìm các đường vuông góc và đường xiên trên hình b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A , B ; C đến các cạnh của tam giác ABC . Câu 10: Cho hình vuông ABCD . Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm D và B ? b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AD và CD ? Câu 11: Quan sát hình dưới và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a,b,c . b) Khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng b,c . Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm, 5cm , I là một điểm trên cạnh CD . a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD . b) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AD . Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A . Có M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh AM là khoảng cách từ A đến cạnh BC của tam giác ABC . Câu 14: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không? Câu 15: Cho tam giác cân ABC , AB AC . Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C . Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. A 2.D 3.C 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.A 10.A 11.A 12.C 13.A 14.D 15.D TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 1: Cho hình vẽ sau: A d H B C Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là: A. AH B. AB C. AC D. BC Lời giải Chọn A Câu 2: Cho hình vẽ sau: A d H B C Chọn khẳng định đúng: A. AH AB B. AH AC C. HB HC D. AC AB Lời giải Chọn D Câu 3: Cho hình vẽ sau: A d H B C Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau: A. AB AH B. AC AH C. AB AC D. AB AC Lời giải Chọn C Câu 4: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C..nhỏ hơn D. bằng nhau. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn C Câu 5: Cho ba điểm A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó: H d A B C A. AH BH B. HC HB C. AH BH D. AH BH Lời giải Chọn C Câu 6: Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. B. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn C. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn D. Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau Lời giải Chọn C A C H B Câu 7: Cho tam giác ABC có đường cao AH A. Nếu HB HC thì AB AC B. Nếu AC AB thì HC HB C. Nếu HC HB thì AB AC D. Cả A, B,C đều đúng Lời giải Chọn D Câu 8: Cho hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A d D H B C Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là: A. AH B. AB C. AC D. AD Lời giải Chọn A Câu 9: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng: A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . B. Có duy nhất một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . D. Cả A, B,C đều đúng Lời giải Chọn A Câu 10: Cho hình vẽ. Biết rằng HA  d , B nằm giữa A vàC . H d A B C Kết luận nào sau đây sai? A. AC AB B. HA HC C. HA HB D. HB HC Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Chọn A Câu 11: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì ..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C..nhỏ hơn D. bằng nhau Lời giải Chọn A Câu 12: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào nhỏ hơn thì có hình chiếu..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Lời giải Chọn C Câu 13: Em hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu..." A. lớn hơn B. ngắn nhất C.. nhỏ hơn D. bằng nhau Lời giải Chọn A Câu 14: Tam giác ABC vuông tại A có AC AB . Vẽ AH vuông góc với BC H BC . Khẳng định nào sau đây là đúng? A C B H TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. HB HC B. AC AH C. AB AH .D. HC HB Lời giải Chọn D Câu 15: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai: A. Có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . B. Có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . C. Có vô số đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d . D. Cả A, B,C đều sai Lời giải Chọn D B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Cho DEF có DE DF . Vẽ đường cao DH . a) So sánh HE và HF b) Lấy điểm M thuộc DH . So sánh ME và MF . Lời giải D M E H F a) Xét DDEF có DE < DF nên HE < HF b) Có HE < HF nên ME < MF Câu 2: Quan sát hình vẽ và cho biết: B H E C A F a) Các đường vuông góc kẻ đến AB; BC TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 b) Các đường xiên kẻ đến AB; BC Lời giải a) Đường vuông góc kẻ đến AB là HE ; đường vuông góc kẻ đến BC là AH b) Các đường xiên kẻ đến AB là HA ; HB ; đường xiên kẻ đến BC là AB ; AC Câu 3: Cho đường thẳng a và điểm O (không thuộc đường thẳng a) hãy vẽ đường vuông góc và ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a . Chỉ ra các đường xiên và đường vuông góc vừa vẽ. Lời giải O a C H B A Đường vuông góc: OH . Các đường xiên: OA ; OB ; OC . Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại B có AD là tia phân giác của B· AC D BC . Kẻ DF  AC tại F . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AC , BD 2cm . Lời giải A F B 2cm D C Ta có VABD VAFD (cạnh huyền – góc nhọn) DF BD 2cm Vậy khoảng cách từ D đến đường thẳng AC là 2cm Câu 5: Cho hình vẽ sau. Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm A trong hình. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A B H C Lời giải Các đường vuông góc kẻ từ điểm A là AH , các đường xiên kẻ từ điểm A là AB, AC Câu 6: Cho hình vẽ sau. Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong hình. M I O N Lời giải Các đường vuông góc kẻ từ điểm I là IM , IN , các đường xiên kẻ từ điểm I là IO . Câu 7: Cho đường thẳng a và điểm O (không thuộc đường thẳng a ) hãy vẽ đường vuông góc và ba đường xiên kẻ từ điểm O đến đường thẳng a . Chỉ ra các đường xiên và đường vuông góc vừa vẽ. Lời giải O a C H B A Các đường vuông góc kẻ từ điểm O đến a là OH , các đường xiên kẻ từ điểm O đến a là OA;OB;OC . Câu 8: Hãy chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng EF đến đường thẳng đó trong hình vẽ sau: TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 D M E P F Lời giải Các đường vuông góc kẻ từ điểm D đến đường thẳng EF là DE , Các đường vuông góc kẻ từ điểm M đến đường thẳng EF là MP . Các đường xiên kẻ từ điểm D đến đường thẳng EF là DP; DF Các đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng EF là ME;MF Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC . a) Tìm các đường vuông góc và đường xiên trên hình b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A , B ; C đến các cạnh của tam giác ABC . Lời giải B H A C a) Tìm các đường vuông góc và đường xiên trên hình Các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC trên hình là AH Các đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC trên hình là AB Các đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB trên hình là AC Các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC trên hình là AB, AC Các đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC trên hình là BC Các đường xiên kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB trên hình là CB b) Tìm khoảng cách từ đỉnh A ; B ; C đến các cạnh của tam giác ABC . Ta có AH  BC tại H nên khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC là AH Ta có AB  AC tại A nên khoảng cách từ đỉnh B đến cạnh AC của tam giác ABC là AB Ta có CA  AB tại A nên khoảng cách từ đỉnh C đến cạnh AB của tam giác ABC là AC Câu 10: Cho hình vuông ABCD . Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông a) Đỉnh nào cách đều hai điểm D và B ? b) Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AD và CD ? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải a) Vì hình vuông ABCD có AD  AB ; CD  CB nên đỉnh cách đều hai điểm D và B là A và C . b) Ta có AD  AB tại A nên AB là khoảng cách từ B đến đường thẳng AD . CD  CB tại C nên CB là khoảng cách từ B đến đường thẳng CD . Mà AB BC (Vì ABCD là hình vuông) Vậy đỉnh cách đều hai đường thẳng AD và CD là đỉnh B . Câu 11: Quan sát hình dưới và cho biết: a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a,b,c . b) Khoảng cách từ điểm P đến đường thẳng b,c . Lời giải a) Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng a là 1 cm . Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng b là 3 cm . Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng c là 4 cm . Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm và 5cm , I là một điểm trên cạnh CD . a) Hãy chỉ ra các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD . b) Tìm khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AD . Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A 5cm B 3cm D I C a) Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD là AD Các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng CD là AI b) Ta có CD  AD tại D nên CD là khoảng cách từ C đến đường thẳng AD . Câu 13: Cho tam giác ABC cân tại A . Có M là trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh AM là khoảng cách từ A đến cạnh BC của tam giác ABC . Lời giải A B M C Xét ABM và AMC có AB AC AM chung BM MC ABM = ACM (c-c-c) ·AMB ·AMC mà ·AMB ·AMC 180 (2 góc kề bù) ·AMB ·AMC 90 Hay AM  BC Vậy AM là khoảng cách từ A đến cạnh BC của tam giác ABC Câu 14: Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có phải là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó không? Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 D E H F Chiều cao của tam giác ứng với một cạnh của nó có là khoảng cách từ đỉnh đối diện đến đường thẳng chứa cạnh đó vì nó là đường vuông góc kẻ từ điểm đó đến đỉnh đối diện. Câu 15: Cho tam giác cân ABC , AB AC . Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C . Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất. Lời giải A B M C Độ dài AM nhỏ nhất AM  BC tại M hay M là chân đường vuông góc kẻ từ M đến BC .  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17