Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học (Có đáp án)

Nội dung text: Ngân hàng câu hỏi Toán 7 - Chủ đề: Giải bài toán có nội dung hình học và vận dụng giải quyết vấn đề thực tiễn liên quan đến hình học (Có đáp án)

1. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 GVSB: Nguyễn Hoàng Thắng Email: thangnh146@gmail.com GVPB1: Đỗ Đức Anh Email: ducanh198126@gmail.com GVPB2: Phuc Duc Email: Phucduc081185@gmail.com 63. Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học.. Cấp độ: vận dụng I. ĐỀ BÀI A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Mẫu 1 (Cho các câu hỏi có phần đáp án ngắn) Câu 1: Trong hình mái nhà ở hình bên dưới. Em hãy tính góc B , biết µA 120 . A. Bµ 120 . B. Bµ 60.C. Bµ 40 . D. Bµ 30 . Câu 2: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) được vẽ lại ở hình 17b. Cho Bµ 25thì khi đó số đó của góc A là. A. µA 25 . B. µA 130 . C. µA 50 . D. µA 75. Câu 3: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) được vẽ lại ở hình 17b. Cho AB 10cm , BC 18cm thì chu vi của tam giác ABC khi đó bằng bao nhiêu. A. 38 . B. 28 . C. 46 . D. 90 . Câu 4: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (hình bên). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 1
2. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường trung tuyến. B. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường phân giác. C. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường trung trực. D. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường cao. Câu 5: Trên bản đồ quy hoạch của một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B,C . Xác định địa điểm M xây dựng trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm của dân cư đó. A. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn AB, AC . B. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung tuyến của ABC . C. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường cao của ABC . D. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường phân giác của ABC . Câu 6: Chiếc cân thăng bằng trong hình bên dưới cho ta hình ảnh đoạn thẳng AB và đường thẳng d . Mối liên hệ giữa đường thẳng d và đoạn thẳng AB là gì. Em hãy chọn câu trả lời ĐÚNG nhất. A. Đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 2
3. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 B. Đường thẳng d đi qua trung điểm đoạn thẳng AB . C. Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB .. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 7: Ba bạn Giang, Nhung và Minh cùng đặt một combo đồ ăn nhưng cửa hàng chỉ còn đúng 1 suất cuối cùng. Giang đặt qua ứng dụng Grab, Nhung đặt Now và Minh đặt Baemin. Biết rằng ba lái xe cùng nhận đơn và xuất phát cùng lúc với tốc độ như nhau. Hỏi bạn nào sẽ mua được hàng? A. Bạn Giang sẽ mua được hàng. B. Bạn Nhung sẽ mua được hàng. C. Bạn Minh sẽ mua được hàng . D. Cả ba bạn đều mua được hàng. Câu 8: Bạn Trang cần chuyển phát nhanh một gói hàng. Gần nhà Trang có ba đơn vị vận chuyển ở các vị trí như trên hình và giá cước là như nhau. Theo em, Trang sẽ chọn gửi đơn vị giao hàng nào? Vì sao? A. Đơn vị Giao hàng tiết kiệm. B. Đơn vị Giao hàng J&T. C. Đơn vị Giao hàng GHN . D. Đơn vị Giao hàng Shoppe. Câu 9: Hình vẽ bên mô tả đường bơi của ba bạn trong một bể bơi. Bạn An bơi từ vị trí điểm M đến vị trí điểm I , bạn Bình bơi từ vị trí điểm N đến vị trí điểm I , bạn Chi bơi từ vị trí điểm P đến vị trí điểm I . Đường bơi của bạn nào ngắn nhất? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 3
4. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 N M P I A. Đường bơi của bạn An là ngắn nhất. B. Đường bơi của bạn Bình là ngắn nhất. C. Đường bơi của bạn Chi là ngắn nhất. D. Đường bơi của bạn An và bạn Bình là ngắn nhất. Câu 10: Ba thành phố A, B,C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AB 30km, AC 65km. Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 35km thì thành phố nào sẽ nhận được tín hiệu. A. Thành phố A sẽ nhận được tín hiệu. B. Thành phố B sẽ nhận được tín hiệu. C. Cả thành phố A và B đều sẽ nhận được tín hiệu. D. Cả thành phố A và B đều không nhận được tín hiệu. Câu 11: Có một nắp thùng bằng gỗ hình tròn (hình bên dưới) chưa xác định được tâm. Theo em làm thế nào để xác định được tâm của nó? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 4
5. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường phân giác của hai cạnh tam giác đó. B. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường trung trực của hai cạnh tam giác đó. C. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường cao của hai cạnh tam giác đó. D. Lấy 3 điểm phân biệt trên viền đường tròn nắp thùng, ta có tam giác. Sau đó xác định tâm bằng cách lấy giao điểm hai đường trung tuyến của hai cạnh tam giác đó. Câu 12: Trong một buổi tổng vệ sinh sân trường, 3 tổ cần dọn cỏ và rác của 3 bồn cây A, B, C ở 3 góc sân trường. Hỏi 3 tổ chọn một vị trí O ở đâu để có thể đặt chiếc xe đẩy rác sao cho vị trí chiếc xe cách đều 3 bồn cây đó. A. Vị trí điểm O là giao điểm của ba đường trung tuyến. B. Vị trí điểm O là giao điểm của ba đường phân giác. C. Vị trí điểm O là giao điểm của ba đường trung trực. D. Vị trí điểm O là giao điểm của ba đường cao. Câu 13: Trong hình mái nhà ở hình bên dưới. Em hãy tính góc B , biết µA 100 . A. Bµ 120 . B. Bµ 60.C. Bµ 40 . D. Bµ 30 . Câu 14: Bạn Hồng cần chuyển phát nhanh một gói hàng. Gần nhà Hồng có ba đơn vị vận chuyển ở các vị trí như trên hình và giá cước là như nhau. Theo em, Hồng sẽ chọn gửi đơn vị giao hàng nào? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 5
6. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A. Đơn vị Giao hàng GHN. B. Đơn vị Giao hàng Viettel post. C. Đơn vị Giao hàng J&T. D. Đơn vị Giao hàng Tiết Kiệm Câu 15: Bạn An xuất phát từ điểm M bên hồ bơi như hình dưới đây. Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn An phải bơi theo đường nào? A. Bạn An bơi theo đường MQ là ngắn nhất. B. Bạn An bơi theo đường MR là ngắn nhất. C. Bạn An bơi theo đường MS là ngắn nhất. D. Bạn An bơi theo đường MP là ngắn nhất. B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Nhà bạn Lan và bạn Hồng ở cùng một bên của bờ kênh, nhà bạn Đào ở bên kia kênh. Ba bạn hẹn gặp nhau ở nhà bạn Lan hoặc Hồng để học nhóm. Các bạn thống nhất với nhau học ở nhà bạn nào mà bạn Đào có thể đi gần nhất. Theo em các bạn nên học nhóm ở nhà bạn nào biết rằng nhà Đào ở A , nhà Lan ở B , nhà Hồng ở C và Bµ 75; Cµ 35 A B C Câu 2: Ba thành phố A, B, C trên một bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AB 30km, AC 65km. a. Nếu đặt ở B máy phát sóng có bán kính hoạt động là 34km thì trong hai thành phố A và C thành phố nào nhận được tín hiệu? Vì sao? b. Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động là 110km. Câu 3: Hạ Long lên kế hoạch xây dựng cáp treo từ khu vui chơi Sunworld (điểm A ) sang “Đảo huyền bí” (điểm B ) cách một con sông. Hãy tìm trên bờ sông gần khu Sunworld một điểm C để dựng một trạm cáp treo nối hai điểm A và B sao cho độ dài cáp treo là ngắn nhất. TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 6
7. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Câu 4: Hòa Bình lên kế hoạch xây dựng đường điện từ khu nhà máy thủy điện (điểm A ) về một bản làng (điểm B ) cách một cánh đồng lúa. Hãy tìm một vị trí trên cánh đồng đó một điểm C để dựng một đường dẫn điện sao cho độ dài đường dẫn điện từ nhà máy về bản làng là ngắn nhất. Câu 5: Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi như hình dưới đây. Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào? Vì sao? A B C D M Câu 6: Hình vẽ bên mô tả khoảng cách từ nhà đến trường của ba ngôi nhà. Gia đình An muốn mua một trong ba ngôi nhà để thuận tiện cho việc đi học của An. Gia đình An nên chọn ngôi nhà nào? Vì sao? N M P I Câu 7: Trong bốn con: sói, báo, cáo và hổ dưới đây, đoạn đường con nào chạy đến chỗ con thỏ là ngắn nhất? Câu 8: Hình dưới đây mô tả mặt cắt đứng của một cái thang chữ A, trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài đoạn thẳng OM , chiều cao của chiếc thang được tính bằng đo dài đoạn thẳng OH , với H là hình chiếu của O trên đường thẳng d . Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 5 m được hay không nếu độ dài của một bên thang là 4,8 m . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 7
8. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 O d M H Câu 9: Trong hình vẽ bên, ta gọi độ dài đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song m và n . a) Một thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia không. b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? M m n N Câu 10: Trong một thí nghiệm khoa học, bạn An đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 16 cm và một chiếc dài 32 cm vào một bình thủy tinh đựng dung dịch. Cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy là 12 cm , chiều cao của dung dịch trong bình là 18 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi An có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch. Vì sao? Câu 11: Một gia đình sống trong trang trại bờ sông. Người cha muốn chia mảnh đất cho hai người con sao cho mỗi người đều có một phần đất cạnh bờ sông. Em hãy dùng kiến thức về đường phân giác trong tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất. Câu 12: Gần nhà hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn đến mỗi TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 8
9. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy giải thích cách thực hiện. Câu 13: Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách đều ba khóm hoa ở ba góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em hãy giúp bạn Nam giải quyết vấn đề này nhé. Câu 14: Ba thành phố A, B,C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC 30km, AB 70km . a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 35km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? b) Cũng như câu hỏi trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 90km . Câu 15: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau như hình vẽ. Hãy tìm địa điểm để xây dựng cột điện sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông là bằng nhau? Có tất cả mấy địa điểm như vậy? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 9
10. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 I. ĐÁP ÁN A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.C 13.C 14.B 15.D B. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Nhà bạn Lan và bạn Hồng ở cùng một bên của bờ kênh, nhà bạn Đào ở bên kia kênh. Ba bạn hẹn gặp nhau ở nhà bạn Lan hoặc Hồng để học nhóm. Các bạn thống nhất với nhau học ở nhà bạn nào mà bạn Đào có thể đi gần nhất. Theo em các bạn nên học nhóm ở nhà bạn nào biết rằng nhà Đào ở A , nhà Lan ở B , nhà Hồng ở C và Bµ 75; Cµ 35 A B C Lời giải Xét ABC có Bµ 75 Cµ 35 nên AC AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác). Vậy : Các bạn nên chọn học nhóm nhà bạn Lan vì từ nhà bạn Đào đến nhà bạn Lan (độ dài AB ) gần hơn từ nhà bạn Đào đến nhà bạn Hồng (độ dài AC ) Câu 2: Ba thành phố A, B, C trên một bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AB 30km, AC 65km. a. Nếu đặt ở B máy phát sóng có bán kính hoạt động là 34km thì trong hai thành phố A và C thành phố nào nhận được tín hiệu? Vì sao? b. Cũng câu hỏi như trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động là 110km. Lời giải Xét tam giác ABC, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC AB BC AB AC 65 30 BC 65 30 35 BC 95 TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 10
11. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 a. Nếu máy phát sóng ở B có bán kính hoạt động bằng 34km thì ở A nhận được tín hiệu ( vì 34km 30km ), còn ở C không nhận được tín hiệu (vì 34km 35km BC ) b. Nếu máy phát sóng ở B có bán kính hoạt động bằng 110km thì ở cả A và C đều nhận được tín hiệu 110km 30km AB; 110km 95km BC (vì ) Câu 3: Hạ Long lên kế hoạch xây dựng cáp treo từ khu vui chơi Sunworld (điểm A ) sang “Đảo huyền bí” ( điểm B ) cách một con sông. Hãy tìm trên bờ sông gần khu Sunworld một điểm C để dựng một trạm cáp treo nối hai điểm A và B sao cho độ dài cáp treo là ngắn nhất. Lời giải A, B, C - Nếu 3 điểm lập thành một tam giác, khi đó theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC CB AB (1) A, B, C - Nếu 3 điểm thẳng hàng và điểm C nằm giữa A và B , ta có: - AC CB AB (2) Từ (1) và (2) suy ra: AC CB AB Do đó: AC CB ngắn nhất khi AC CB AB A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa A và B. Vậy vị trí đặt trạm cáp treo là điểm C nằm giữa A và B ( A, B, C thẳng hàng) thì độ dài cáp treo là ngắn nhất. Câu 4: Hòa Bình lên kế hoạch xây dựng đường điện từ khu nhà máy thủy điện (điểm A ) về một bản làng ( điểm B ) cách một cánh đồng lúa. Hãy tìm một vị trí trên cánh đồng đó một điểm C để dựng một đường dẫn điện sao cho độ dài đường dẫn điện từ nhà máy về bản làng là ngắn nhất. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 11
12. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 A, B, C - Nếu 3 điểm lập thành một tam giác, khi đó theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC CB AB (1) A, B, C - Nếu 3 điểm thẳng hàng và điểm C nằm giữa A và B , ta có: - AC CB AB (2) Từ (1) và (2) suy ra: AC CB AB Do đó: AC CB ngắn nhất khi AC CB AB A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa A và B. Vậy vị trí điểm C trên cánh đồng lúa là nằm giữa A và B ( A, B, C thẳng hàng) thì độ dài đường dẫn điện là ngắn nhất. Câu 5:Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi như hình dưới đây. Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn Minh phải bơi theo đường nào? Vì sao? A B C D M Lời giải Ta có MA là đường vuông góc; MB, MC, MD là các đường xiên Do đó MA là đoạn ngắn nhất Vậy bạn Minh phải bơi theo đường MA . Câu 6: Hình vẽ bên mô tả khoảng cách từ nhà đến trường của ba ngôi nhà. Gia đình An muốn mua một trong ba ngôi nhà để thuận tiện cho việc đi học của An. Gia đình An nên chọn ngôi nhà nào? Vì sao? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 12
13. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 N M P I Lời giải Khoảng cách từ trường đến ngôi nhà màu xanh tương ứng với độ dài đường vuông góc. Khoảng cách từ trường đến hai ngôi nhà còn lại tương ứng với độ dài đường xiên. Theo tính chất đường vuông góc và đường xiên, ngôi nhà xanh gần trường nhất. Nên chọn ngôi nhà màu xanh. Câu 7: Trong bốn con: sói, báo, cáo và hổ dưới đây, đoạn đường con nào chạy đến chỗ con thỏ là ngắn nhất? Lời giải Khoảng cách từ cáo đến thỏ tương ứng với độ dài đường vuông góc. Khoảng cách từ sói, báo và hổ đến vị trí của thỏ lại tương ứng với độ dài đường xiên. Theo tính chất đường vuông góc và đường xiên, cáo gần thỏ nhất. Câu 8: Hình dưới đây mô tả mặt cắt đứng của một cái thang chữ A, trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài đoạn thẳng OM , chiều cao của chiếc thang được tính bằng đo dài đoạn thẳng OH , với H là hình chiếu của O trên đường thẳng d . Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 5 m được hay không nếu độ dài của một bên thang là 4,8 m . O d M H TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 13
14. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Vì OH OM nên OH 4,8m  Chiều cao của thang dưới 4,8m Người sử dụng thang này không thể đứng ở độ cao 5m . Câu 9: Trong hình vẽ bên, ta gọi độ dài đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song m và n . a) Một thanh nẹp gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó. Hãy cho biết có phải chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia không. b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp, ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? M m n N Lời giải a) Chiều rộng của thanh nẹp gỗ là khoảng cách ngắn nhất từ một điểm trên cạnh này đến một điểm trên cạnh kia. b) Muốn đo chiều rộng của thanh nẹp ta sẽ đặt thước vuông góc với hai cạnh của thanh nẹp. Sau đó ta đo độ dài đoạn vuông góc khi ta đặt thước, đó chinh là chiều rộng của thanh nẹp gỗ. Câu 10: Trong một thí nghiệm khoa học, bạn An đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 16 cm và một chiếc dài 32 cm vào một bình thủy tinh đựng dung dịch. Cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy là 12 cm , chiều cao của dung dịch trong bình là 18 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi An có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch. Vì sao? Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 14
15. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Xét DBH ta có: DH BH BD (Bất đẳng thức trong tam giác) BD 12 18 BD 30 Mà AD 32 cm (gt) AD BD 1 Xét DCH vuông tại H ta có:CD CH (cạnh huyền > cạnh góc vuông) 16 CH . Mà BH 18 cm (gt) BH CH . C nằm giữa B và H . D· CB là góc ngoài của tam giác vuông DCH . D· CB là góc tù. DB DC (Tính chất góc và cạnh đối diện trong tam giác) 2 . Từ 1 và 2 suy ra AD DB DC . An cầm cây đũa dài 32 cm . Câu 11: Một gia đình sống trong trang trại bờ sông. Người cha muốn chia mảnh đất cho hai người con sao cho mỗi người đều có một phần đất cạnh bờ sông. Em hãy dùng kiến thức về đường phân giác trong tam giác vừa học để giúp người cha phân chia mảnh đất. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 15
16. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Ta có µA Bµ 60 ABC là tam giác đều. Do đó vẽ tia phân giác của góc ACB cắt cạnh mảnh đất ở cạnh bờ sông là M và cắt cạnh AB tại N . Khi đó chúng ta đã giúp cho người cha phân chia được mảnh đất. Câu 12: Gần nhà hùng có một công viên nhỏ hình tam giác nằm tiếp giáp với ba con đường (hình 68). Người ta muốn đặt một cột đèn cao áp trong công viên sao cho khoảng cách từ cột đèn đến mỗi con đường đều bằng nhau. Em hãy lập bản vẽ đẻ xác định vị trí của cột đèn sao cho thỏa mãn điều kiện trên. Hãy giải thích cách thực hiện. Lời giải Gọi vị trí giao nhau của hai con đường là A, B,C . Vị trí cột đèn là giao điểm của hai đường phân giác kẻ từ A , từ B của ABC . ABC có AI và BI là hai đường phân giác cắt nhau tại I . Suy ra I là điểm các đều ba cạnh của ABC . Câu 13: Nhà bạn Nam có một mảnh vườn nhỏ trồng hoa và cỏ nhật. Bố của bạn Nam nhờ Nam chọn vị trí để đặt vòi xoay phun tưới cây tự động sao cho vị trí đó cách đều ba khóm hoa ở ba góc vườn nhưng Nam lại chưa biết tìm như thế nào. Các em hãy giúp bạn Nam giải quyết vấn đề này nhé. Lời giải TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 16
17. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Gọi vị trí ba khóm hoa đó lần lượt là và vị trí cần đặt vòi xoay phun tưới cây tự động là thì điểm cách đều ba điểm . Do đó là giao của ba đường trung trực của tam giác hay là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Để xác định vị trí điểm ta chỉ cần xác định giao điểm của hai trong ba đường trungtrực của tam giác . Câu 14: Ba thành phố A, B,C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC 30km, AB 70km . a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 35km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao? b) Cũng như câu hỏi trên với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 90km . Lời giải Để biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì phải tính được khoảng cách giữa hai thành phố B và C . Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong ABC , ta có: AB AC BC AB AC (1) Thay AC 30km, AB 70km vào (1), ta có: 70 30 BC 70 30 40 BC 100 a) Vì BC 40 nên máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 35km thì B không nhận được tín hiệu. b) Vì BC 100 nên máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 90km thì B nhận được tín hiệu. Câu 15: Có hai con đường cắt nhau và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau như hình vẽ. Hãy tìm địa điểm để xây dựng cột điện sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông là bằng nhau? Có tất cả mấy địa điểm như vậy? TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 17
18. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Lời giải Gọi hai bờ sông là a và b ; hai con đường là d1,d2 ; B,C là giao điểm của d1,d2 và a ; D, E là giao điểm của d1,d2 và b . µ µ Bên bờ a ta tìm được điểm I cách đều a,d1,d2 . Đó chính là giao điểm hai phân giác của B,C trong ABC Bên bờ b ta tìm được điểm J cách đều b,d1,d2 . Đó chính là giao điểm hai phân giác góc ngoài tại D, E của AED Vậy ta tìm được hai địa điểm I, J ở hai bên bờ sông có khoảng cách từ đó đến mỗi bờ sông và hai con đường bằng nhau.  HẾT  TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 18
19. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 II. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT A. PHẦN TRẮC NGHIỆM BẢNG ĐÁP ÁN 1. D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.A 8.A 9.C 10.B 11.A 12.C 13.C 14.B 15.D Câu 1: Trong hình mái nhà ở hình bên dưới. Em hãy tính góc B , biết µA 120 . A. Bµ 120 . B. Bµ 60.C. Bµ 40 . D. Bµ 30 . Lời giải Chọn D. Xét ABC : µA Bµ Cµ 180 (tổng ba góc trong 1 tam giác) Mà: Bµ Cµ ( ABC cân tại A ) Suy ra: Bµ Cµ 180 120 : 2 30 Câu 2: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) được vẽ lại ở hình 17b. Cho Bµ 25thì khi đó số đó của góc A là. A. µA 25 . B. µA 130 . C. µA 50 . D. µA 75. Lời giải Chọn B. Xét ABC : µA Bµ Cµ 180 (tổng ba góc trong 1 tam giác) TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 19
20. NGÂN HÀNG HÀNG CÂU HỎI TOÁN 7 THEO CT GD2018 Mà: Bµ Cµ ( ABC cân tại A ) Suy ra: µA 180 25.2 130 Câu 3: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (hình 17a) được vẽ lại ở hình 17b. Cho AB 10cm , BC 18cm thì chu vi của tam giác ABC khi đó bằng bao nhiêu. A. 38 . B. 28 . C. 46 . D. 90 . Lời giải Chọn A. Chu vi của tam giác ABC là: AB AC BC 10 10 18 38 (cm). Câu 4: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (hình bên). Hỏi phải đặt trạm quan sát ở đâu để nó cách đều ba cạnh tường rào? A. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường trung tuyến. B. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường phân giác. C. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường trung trực. D. Đặt trạm quan sát ở giao điểm của ba đường cao. Lời giải Chọn B. Câu 5: Trên bản đồ quy hoạch của một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B,C . Xác định địa điểm M xây dựng trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm của dân cư đó. A. Điểm M cần tìm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn AB, AC . TÀI LIỆU NHÓM : CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC Trang 20